准循环低密度校验码的联合构造方法技术

准循环低密度校验码的联合构造方法，包括以下步骤：Ⅰ、选取2个互素的整数L1，L2，即gcd(L1,L2)=1，其中L1为素数，令L=L1L2；Ⅱ、根据L1构造阵列LDPC码的校验矩阵其移位矩阵为L1×L1的矩阵，记为的第i行第j列的元素为(i?1)(j?1)mod?L1(1≤i,j≤L1)，对于给定的码参数：行重1≤ρ≤L1，列重1≤γ≤L1,围长g≥6,首先删除的第γ+1行至第L1行，即保留的前γ行；然后逐列删除的列，每删除一列之前先统计矩阵对应坦纳图中长度小于g的环所处的列的位置，删除中参与长度小于g的环数最多的列，如果存在多列参与长度小于g的环数最多，则随机删除其中一列；直至得到围长为g、剩余ρ列的缩短阵列LDPC码的移位矩阵进入步骤Ⅲ；若删除至剩余ρ列后仍存在长度小于g的环，则本次构造失败，返回步骤Ⅰ；Ⅲ、构造与S(H1)维数相同的矩阵首先将S(H2)的所有元素初始化为∞；然后从集合{0,1,2,…,L2?1}中随机选取元素作为S(H2)的第一行及第一列；S(H2)其余元素从左至右逐列设置，每列的元素从上至下逐个设置，具体设置方法见步骤Ⅳ；Ⅳ、将某列某行的元素分别设置为集合{0,1,2,…,L2?1}中的每一个值，并由如下公式得到L2个矩阵S(H)=(aij)：其中b1L2=1modL1，b2L1=1modL2；根据当前得到的每个S(H)统计稀疏矩阵H对应坦纳图中长度为g的环的个数，并选择长度为g的环最少的元素作为此列此行的元素；若长度为g的环最少的元素有多个，则随机选择其中一个元素设置为此列此行的元素；Ⅴ、根据步骤Ⅳ设置S(H2)所有元素后得到S(H)，将S(H)=(aij)中的每个元素用L×L的循环置换矩阵替换，为L×L的单位矩阵每行向右循环移位aij次得到；得到g?环较少的稀疏矩阵H作为准循环低密度校验码的校验矩阵，完成准循环低密度校验码的构造。

【技术实现步骤摘要】
准循环低密度校验码的联合构造方法
本专利技术涉及通信行业的信道编码
，具体为一种基于中国剩余定理的准循环低密度校验码（QuasiCyclic-LowDensityParityCheck，QC-LDPC）的联合构造方法。
技术介绍
通信系统旨在将信息由信源高效、可靠地传送到信宿。有扰通信信道的噪声对传输的信息产生干扰，会降低通信的可靠性。所以，通信系统设计的一个关键问题是在随机噪声干扰的情况下，如何有效而可靠地传输信息。信道编码技术的核心就是通过增加冗余的方式，为将要发送的信息比特提供免疫能力以抵抗通信过程中噪声对信息的影响，保证通信可靠性。1948年，美国贝尔实验室的C.E.Shannon在其开创性的权威论文“通信的数学理论”中提出了著名的信道编码定理，给出了所谓通信的信道容量以表示信道传输能力的极限，此即Shannon限。在其信道编码定理的指引下，人们一直致力于寻找纠错能力尽可能接近Shannon极限、且编译码复杂度较低的可以实际应用的信道编码方案。低密度校验码（LowDensityParityCheck，LDPC）是一类能接近Shannon限并且具有实用译码算法的线性分组码。LDPC码最早由Gallager（加拉格）在1962年提出。因LDPC编码技术能够利用低复杂度迭代消息传递算法达到接近Shannon容量限的纠错性能，对LDPC码的构造、编码、译码以及性能分析和实际应用等多方面的研究成为信道编码
的研究重点。众多学者提出了各种的LDPC码构造方法，主要可以分为两大类，随机LDPC码和结构化LDPC码。（1）随机构造方法：根据一定的设计准则和围长、度分布、停止集等条件用计算机随机搜索出所需要的校验矩阵；随机LDPC码不仅码参数可灵活选取，而且可以消除Tanner图中的短环，具有逼近Shannon容量限的性能；但随机LDPC码的校验矩阵不具有结构性，一般情况下其编码复杂度与码长的平方成正比，并且其高维校验矩阵的硬件存储也较为复杂，这已经成为随机LDPC码实用化的一个主要瓶颈。（2）结构化构造方法：利用代数方法或组合方法构造出所需要的校验矩阵，生成的LDPC码是循环LDPC码或准循环LDPC码；结构化LDPC码校验矩阵具有一定结构，矩阵存储大大简化，并且编译码硬件实现上优于随机LDPC码，可以实现线性时间编码，同时可以进行部分并行译码，获得译码复杂度和译码速度的良好折中。对中短码长的LDPC码来说，结构化LDPC码比随机LDPC码具有更大的吸引力。J.L.Fan于2000年在《2nd.InternationalSymposiumonTurbocodesandRelatedTopics》会议上提出的阵列LDPC码（Arraycodesaslow-densityparity-checkcodes）就是一种结构化QC-LDPC码。为了提高阵列LDPC码的性能，2006年Milenkovic等在《IEEETransactionsonInformationTheory》发表的“大围长的缩短阵列码”（Shortenedarraycodesoflargegirth）中提出通过删除阵列LDPC码校验矩阵某些特定的列可以改善码的性能，这种方法得到的码称为缩短阵列LDPC码。S.Myung等2005年在《IEEECommunicationsLetters》发表的“基于中国剩余定理的QC-LDPC码联合构造方法”（Acombiningmethodofquasi-cyclicLDPCcodesbytheChineseRemainderTheorem）中首次提出利用中国剩余定理由短阵列码设计长QC-LDPC码的构造方法。由于分量码的结构相似导致联合方法构造的码具有大量短环，影响了译码性能，Y.Liu等人2008年在《IEEECommunicationsLetters》第4期发表的文章“QC-LDPC码的改进联合构造方法”（Generalizedcombiningmethodfordesignofquasi-cyclicLDPCcodes）对其进行了推广和改进，通过对分量码的块行进行重新排列，减少了短环数量获得了纠错性能的提高，构造出了围长为6的QC-LDPC码(1573,1146)，然而分量码的块行数相对较少，短环数的降低及性能的提高较为有限。2009年，X.Jiang等人在《IEEECommunicationsLetters》第5期发表的文章“基于中国剩余定理的大围长QC-LDPC码”（Largegirthquasi-cyclicLDPCcodesbasedontheChineseRemainderTheorem）将具有大围长的缩短阵列码作为其中一个分量码，获得了围长为8的QC-LDPC码(1519,870)。但是这些LDPC构造方法虽然避免了4环对迭代译码性能的影响，纠错性能得到了一定的提高，但因其内的短环数仍不少，仍影响译码性能，且硬件实现的复杂度难以进一步降低。
技术实现思路
本专利技术的目的是设计一种基于中国剩余定理的准循环低密度校验码（QuasiCyclic-LowDensityParityCheck，QC-LDPC）的联合构造方法，构造出一系列具有不同参数的校验矩阵，得到大围长且短环数较少的QC-LDPC码，具有优异的纠错性能。本专利技术提出的准循环低密度校验码的联合构造方法，包括以下步骤：Ⅰ、选取2个互素的整数L1，L2，即gcd(L1,L2)=1，其中L1为素数，令L=L1L2。Ⅱ、根据L1构造阵列LDPC码的校验矩阵其移位矩阵为L1×L1的矩阵，记为的第i行第j列的元素为(i-1)(j-1)modL1(1≤i,j≤L1)，对于给定的码参数：行重1≤ρ≤L1，列重1≤γ≤L1,围长g≥6；首先删除的第γ+1行至第L1行，即保留的前γ行；然后逐列删除的列，每删除一列之前先统计矩阵对应坦纳图（Tanner图）中长度小于g的环所处的列的位置，删除中参与长度小于g的环数最多的列，如果存在多列参与长度小于g的环数最多，则随机删除其中一列，直至得到围长为g、剩余ρ列的缩短阵列LDPC码的移位矩阵进入步骤Ⅲ；若删除至剩余ρ列后仍存在长度小于g的环，则本次构造失败，返回步骤Ⅰ。Ⅲ、构造与S(H1)维数相同的矩阵首先将S(H2)的所有元素初始化为∞；然后从集合{0,1,2,…,L2-1}中随机选取元素作为S(H2)的第一行及第一列；S(H2)其余元素从左至右逐列设置，每列的元素从上至下逐个设置，具体设置方法见步骤Ⅳ。Ⅳ、将某列某行的元素分别设置为集合{0,1,2,…,L2-1}中的每一个值，并由公式（1）得到L2个矩阵S(H)=(aij)：其中b1L2=1modL1，b2L1=1modL2。根据当前得到的每个S(H)统计稀疏矩阵H对应坦纳图（Tanner图）中长度为g的环（g-环）的个数，并选择长度为g的环最少的元素作为此列此行的元素，即当前列行选取的元素值；若长度为g的环最少的元素有多个，则随机选择其中一个元素设置为此列此行的元素。Ⅴ、根据步骤Ⅳ设置S(H2)所有元素后得到S(H)，将S(H)=(aij)中的每个元素用L×L的循环置换矩阵替换（为L×L的单位矩阵每行向右循环移位aij次得到），得到g-环较少的稀疏本文档来自技高网...

【技术保护点】
准循环低密度校验码的联合构造方法，包括以下步骤：Ⅰ、选取2个互素的整数L1，L2，即gcd(L1,L2)=1，其中L1为素数，令L=L1L2；Ⅱ、根据L1构造阵列LDPC码的校验矩阵其移位矩阵为L1×L1的矩阵，记为的第i行第j列的元素为(i?1)(j?1)mod?L1(1≤i,j≤L1)，对于给定的码参数：行重1≤ρ≤L1，列重1≤γ≤L1,围长g≥6,首先删除的第γ+1行至第L1行，即保留的前γ行；然后逐列删除的列，每删除一列之前先统计矩阵对应坦纳图中长度小于g的环所处的列的位置，删除中参与长度小于g的环数最多的列，如果存在多列参与长度小于g的环数最多，则随机删除其中一列；直至得到围长为g、剩余ρ列的缩短阵列LDPC码的移位矩阵进入步骤Ⅲ；若删除至剩余ρ列后仍存在长度小于g的环，则本次构造失败，返回步骤Ⅰ；Ⅲ、构造与S(H1)维数相同的矩阵首先将S(H2)的所有元素初始化为∞；然后从集合{0,1,2,…,L2?1}中随机选取元素作为S(H2)的第一行及第一列；S(H2)其余元素从左至右逐列设置，每列的元素从上至下逐个设置，具体设置方法见步骤Ⅳ；Ⅳ、将某列某行的元素分别设置为集合{0,1,2,…,L2?1}中的每一个值，并由如下公式得到L2个矩阵S(H)=(aij)：其中b1L2=1modL1，b2L1=1modL2；根据当前得到的每个S(H)统计稀疏矩阵H对应坦纳图中长度为g的环的个数，并选择长度为g的环最少的元素作为此列此行的元素；若长度为g的环最少的元素有多个，则随机选择其中一个元素设置为此列此行的元素；Ⅴ、根据步骤Ⅳ设置S(H2)所有元素后得到S(H)，将S(H)=(aij)中的每个元素用L×L的循环置换矩阵替换，为L×L的单位矩阵每行向右循环移位aij次得到；得到g?环较少的稀疏矩阵H作为准循环低密度校验码的校验矩阵，完成准循环低密度校验码的构造。...

【技术特征摘要】
1.准循环低密度校验码的联合构造方法，包括以下步骤：Ⅰ、选取2个互素的整数L1，L2，即gcd(L1,L2)=1，其中L1为素数，令L=L1L2；Ⅱ、根据L1构造阵列LDPC码的校验矩阵其移位矩阵为L1×L1的矩阵，记为的第i行第j列的元素为(i-1)(j-1)modL1(1≤i,j≤L1)，对于给定的码参数：行重1≤ρ≤L1，列重1≤γ≤L1,围长g≥6,首先删除的第γ+1行至第L1行，即保留的前γ行；然后逐列删除的列，每删除一列之前先统计矩阵对应坦纳图中长度小于g的环所处的列的位置，删除中参与长度小于g的环数最多的列，如果存在多列参与长度小于g的环数最多，则随机删除其中一列；直至得到围长为g、剩余ρ列的缩短阵列LDPC码的移位矩阵进入步骤Ⅲ；若删除至剩余ρ列后仍存在长度小于g的环，则本次构造失败，返回步骤Ⅰ；Ⅲ、构造与S(H1)维数相同的矩阵首先将S(H2)的所有元素初始化为∞；然后从集合{0,1,2,…,L2-1}中随机选取元素作为S(H2)的第一行及第一列；S(H2)其余元素从左至右逐列设置，每列的元素从上至下逐个设置，具体设置方法见步骤Ⅳ；Ⅳ、将某列某行的元素分别设置为集合{0,1,2,…,L2-1}中的每一个值，并由如下公式得到L2个矩阵S(H)=(aij)：其中b1L2=1modL1，b2L1=1modL...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘原华，
申请(专利权)人：西安邮电大学，
类型：发明
国别省市：