一种动态Gibbs反应器建模方法技术

本发明专利技术涉及一种动态Gibbs反应器的建模方法。本发明专利技术方法首先根据反应前后的物料方程和能量守恒方程，计算反应器内物料的总焓值，再假定反应后的温度T，采用反应平衡时Gibbs自由能趋于最小的原则，应用拉格朗日牛顿法计算温度T时反应器内部的物料组成，进而计算反应后Gibbs反应器内物料的总焓值。然后，根据能量守恒的原则判断假定的温度T是否合理，如果合理，则输出计算结果，否则重新循环。本发明专利技术方法创新性的引入能量平衡方程迭代出实际反应器的温度，同时应用Gibbs自由能最小的原则求解在该温度下，反应器内部的物料组成，提供了一种更接近于实际生产的动态Gibbs反应器的建模方法。

【技术实现步骤摘要】
一种动态Gibbs反应器建模方法
本专利技术属于化工
，涉及一种动态Gibbs反应器建模方法。
技术介绍
Gibbs反应器是一种理论设备，根据反应平衡时系统的Gibbs自由能趋于最小值的原则，计算反应同时达到化学平衡和相平衡时的系统组成及相分布。由于在实际生产过程中，许多重要反应器内进行的反应过程和反应原理都极其复杂，比如在煤气化炉内进行的煤粉气化反应。对于这类反应过程复杂，而且反应机理也不明确的反应，Gibbs反应器可以有效的进行模拟。然而，实际生产过程是一个动态过程，反应器内的温度、压力、组成等均受到进料、出料及操作等因素的影响，稳态模型不足以解决实际生产问题，因此开发一种动态的Gibbs反应器模型显得尤为必要。
技术实现思路
本专利技术针对现有技术的不足，提出了一种动态Gibbs反应器的建模方法，将反应器的进料和出料条件视为非稳定量，创新性的引入能量平衡方程迭代出实际反应器的温度，同时应用Gibbs自由能最小的原则求解在该温度下反应器内部的物料组成。本专利技术具体步骤如下所述：步骤（1），建立从某一个初始时刻t到下一个时刻t+Δt之间的动态建模过程中的物料平衡方程。已知t时刻反应器内各组分的物质的量、进料组分及流量，因此在Gibbs反应器中，先将t时刻反应器内的物料与Δt时间段内的进料物质混合，视为此轮计算的初始反应物。建立物料平衡方程，其模型表达式为：Mt+Δt＝Mt+Δt×∑Fin式中，Mt+△t为当前轮次计算初始反应物的量，mol；Mt为反应器内原有物料的量，mol；Fin为进料的摩尔流量，单位为mol/h；Δt为每轮计算所需的时间，h。那么，对于物料中的每个元素应该也满足原子数守恒，令ni0为反应前组分i的初始物质的量，mol；Bj表示系统中第j个元素的原子数总和；βij表示组分i的分子式中第j个元素的原子数，可得到原子数守恒的模型如下：即步骤（2），根据能量平衡方程,建立Gibbs反应器内的能量平衡模型，计算在（t+Δt）时间段反应器内物料的总焓值，其表达式如下：(MH)total＝MtHt+Δt×(∑FinHin+Q)式中，(MH)total为反应器内物料的总焓值，Ht为t时刻反应器内原有物料的摩尔焓，KJ/mol；Δt为Gibbs反应器内每轮计算所需要的时间，h；Hin为进料物流的摩尔焓（可以是多股进料），KJ/mol；Q为热负荷，kJ/h。步骤（3），假定反应器温度的初值T（一般可选用上一时刻反应器的温度作为初值），由于系统Gibbs自由能为温度和组成的函数，其总Gibbs自由能可表示如下：其中，为混合物系统的总Gibbs自由能，kJ/mol；ni为（t+Δt）时间段内反应器中所有组分i累积的总量，mol；Gi为组分i的Gibbs自由能，KJ/mol，其计算表达式为：式中，是标态下组分i的Gibbs自由能，kJ/mol；fi为组分i在当前温度压力下对应的逸度，kPa；为组分i在标准状态下的逸度，kPa；为理想气体的标准摩尔生成Gibbs自由能，kJ/mol，可通过DIPPR数据库直接计算。那么系统的总Gibbs自由能可以表示为：由于在反应达到平衡时，整个系统的Gibbs自由能会取得其最小值。结合步骤（1）的原子数守恒公式，可以将该时刻反应达到平衡时整个系统的组成和相分率的求解问题转化为求解如下最优化问题：min∑niGis.t.其中，M为系统中元素类别总数；Gi为温度T和组分ni的函数。结合步骤（1）的原子数守恒模型，建立的最优化问题可以表达为：s.t.采用拉格朗日因子法解决此最优化问题：首先，将原子数守恒条件乘以拉格朗日因子λj，然后加和到Gibbs自由能表达式上；在一定的P、T下，对系统Gibbs自由能表达式求组分ni的偏导，其偏导为0，则有：联立原子数守恒式，一共有（M＋N）个方程，未知数为λj,j=1,…,M和ni,i=1,…,N，共（M＋N）个，即可通过牛顿迭代求解出当前温度压力下对应的物料组成。步骤（4），由于物料的摩尔焓为温度、压力及组成的函数，其表达式为：H＝f(T,P,zi)通过已知的压力P、步骤（3）中假定的温度Ｔ和步骤(3)求解的组成zi，计算反应后的Gibbs反应器内物料的摩尔焓，那物料的总焓值(MH)’total表达式为：(MH)′total＝Ht+Δt×Mt+Δt根据能量平衡方程,反应前后的总能量应该相等，建立Gibbs反应器内的能量平衡模型，其表达式如下：|(MH)′total-(MH)total|＝0通过能量平衡模型来判断给定的温度是否合理。如果合理，则输出计算结果：反应器内物料组成、温度等；如果不合理，则重新返回步骤（3），估算新的温度T，重新开始计算。步骤（5），输入在t+Δt时刻反应器的进料组分及流量，累加到步骤（4）计算的反应器内各组分的物质的量，重新进入步骤（1）～（4），计算t+2Δt时刻反应器的温度、组成等数据。本专利技术提出了一种基于拉格朗日牛顿法的动态Gibbs反应器建模方法，该模型不仅可用于动态Gibbs反应器的建模，还为Gibbs反应器的建模开辟了一条新途径。附图说明图1为本专利技术流程图。具体实施方式以下结合图1对本专利技术做出进一步说明。动态反应器建模过程中涉及的数学模型有流体的Gibbs自由能最小原则、物料平衡方程和能量平衡方程等，具体步骤参见图1。步骤（1），建立从某一个初始时刻t到下一个时刻t+Δt之间的动态建模过程中的物料平衡方程。已知t时刻反应器内各组分的物质的量、进料组分及流量，因此在Gibbs反应器中，先将t时刻反应器内的物料与Δt时间段内的进料物质混合，视为此轮计算的初始反应物。建立物料平衡方程，其模型表达式为：Mt+Δt＝Mt+Δt×∑Fin式中，Mt+△t为当前轮次计算初始反应物的量，mol；Mt为反应器内原有物料的量，mol；Fin为进料的摩尔流量，单位为mol/h；Δt为每轮计算所需的时间，h。那么，对于物料中的每个元素应该也满足原子数守恒，令ni0为反应前组分i的初始物质的量，mol；Bj表示系统中第j个元素的原子数总和；βij表示组分i的分子式中第j个元素的原子数，可得到原子数守恒的模型如下：...

【技术保护点】
一种动态Gibbs反应器建模方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤（1），建立从某一个初始时刻t到下一个时刻t+Δt之间的动态建模过程中的物料平衡方程，具体是：已知t时刻反应器内各组分的物质的量、进料组分及流量，在Gibbs反应器中，先将t时刻反应器内的物料与Δt时间段内的进料物质混合，视为此轮计算的初始反应物；建立物料平衡方程，其模型表达式为：Mt+Δt＝Mt+Δt×∑Fin式中，Mt+△t为当前轮次计算初始反应物的量，单位为mol；Mt为反应器内原有物料的量，单位为mol；Fin为进料的摩尔流量，单位为mol/h；Δt为每轮计算所需的时间，单位为h；令ni0为反应前组分i的初始物质的量，单位为mol；Bj表示系统中第j个元素的原子数总和；βij表示组分i的分子式中第j个元素的原子数，得到原子数守恒的模型如下： B j Σ i n i 0 β ij = Σ i n i β ij , 即 Σ i n i 0 β ij - Σ i n i β ij = 0 步骤（2），根据能量平衡方程,建立Gibbs反应器内的能量平衡模型，计算在t+Δt时间段反应器内物料的总焓值，其表达式如下：(MH)total＝MtHt+Δt×(∑FinHin+Q)式中，(MH)total为反应器内物料的总焓值，Ht为t时刻反应器内原有物料的摩尔焓，单位为KJ/mol；Δt为Gibbs反应器内每轮计算所需要的时间，单位为h；Hin为进料物流的摩尔焓，单位为KJ/mol；Q为热负荷，单位为kJ/h；步骤（3），假定反应器温度的初值为T，由于系统Gibbs自由能为温度和组成的函数，其总Gibbs自由能可表示如下： G ~ = Σ n i G i 其中，为混合物系统的总Gibbs自由能，单位为kJ/mol；ni为t+Δt时间段内反应器中所有组分i累积的总量，单位为mol；Gi为组分i的Gibbs自由能，单位为KJ/mol，其计算表达式为： G i = G i 0 + RT ln f i f i 0 式中，是标态下组分i的Gibbs自由能，单位为kJ/mol；fi为组分i在当前温度压力下对应的逸度，单位为kPa；为组分i在标准状态下的逸度，单位为kPa；为理想气体的标准摩尔生成Gibbs自由能，单位为kJ/mol，可通过DIPPR数据库直接计算；那么系统的总Gibbs自由能可以表示为： G ~ = Σ n i ( G i 0 + RT ln f i f i 0 ) 由于在反应达到平衡时，整个系统的Gibbs自由能会取得其最小值；结合步骤（1）的原子数守恒公式，可以将该时刻反应达到平衡时整个系统的组成和相分率的求解问题转化为求解如下最优化问题：min∑niGis.t. Σ i n i β ij = Σ i n ...

【技术特征摘要】
1.一种动态Gibbs反应器建模方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤（1），建立从某一个初始时刻t到下一个时刻t+Δt之间的动态建模过程中的物料平衡方程，具体是：已知t时刻反应器内各组分的物质的量、进料组分及流量，在Gibbs反应器中，先将t时刻反应器内的物料与Δt时间段内的进料物质混合，视为此轮计算的初始反应物；建立物料平衡方程，其模型表达式为：Mt+Δt＝Mt+Δt×∑Fin式中，Mt+△t为当前轮次计算初始反应物的量，单位为mol；Mt为反应器内原有物料的量，单位为mol；Fin为进料的摩尔流量，单位为mol/h；Δt为每轮计算所需的时间，单位为h；令ni0为反应前组分i的初始物质的量，单位为mol；Bj表示系统中第j个元素的原子数总和；βij表示组分i的分子式中第j个元素的原子数，得到原子数守恒的模型如下：即步骤（2），根据能量平衡方程,建立Gibbs反应器内的能量平衡模型，计算在t+Δt时间段反应器内物料的总焓值，其表达式如下：(MH)total＝MtHt+Δt×(∑FinHin+Q)式中，(MH)total为反应器内物料的总焓值，Ht为t时刻反应器内原有物料的摩尔焓，单位为KJ/mol；Δt为Gibbs反应器内每轮计算所需要的时间，单位为h；Hin为进料物流的摩尔焓，单位为KJ/mol；Q为热负荷，单位为kJ/h；步骤（3），假定反应器温度的初值为T，由于系统Gibbs自由能为温度和组成的函数，其总Gibbs自由能可表示如下：其中，为混合物系统的总Gibbs自由能，单位为kJ/mol；ni为t+Δt时间段内反应器中所有组分i累积的总量，单位为mol；Gi为组分i的Gibbs自由能，单位为KJ/mol，其计算表达式为：式中，是标态下组分i的Gibbs自由能，单位为kJ/mol；fi为组分i在当前温度压力下对应的逸度，单位为kPa；为组分i在标准状态下的逸度，单位为kPa；为理想气体的标准摩尔生成Gibbs自由能，单位为kJ/mol，可通过DIPPR数据库直接计算；那么系统的总Gibbs自由能...

【专利技术属性】
技术研发人员：葛文锋，魏江，葛铭，郑松，
申请(专利权)人：杭州电子科技大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33