非线性多时标时延系统建模与控制方法技术方案

一种非线性多时标时延系统建模与控制方法，复杂系统控制技术领域。该方法基于UDTTDFSPM,结合谱范数与线性矩阵不等式方法，为被控NMTSTDSs设计鲁棒组合控制器，实现NMTSTDSs的高精度稳定控制。根据NMTSTDSs的动力学模型，建立其不确定性连续时间时延模糊奇异摄动模型，选择适当的采样周期，采用零阶保持器方法，对所获连续模型进行离散化，获得NMTSTDSs的UDTTDFSPM，在此基础上设计鲁棒组合控制器，组合控制器由模糊慢状态反馈控制器和输出积分器组成。优点在于，解决现有建模与控制方法无法消除NMTSTDSs系统外扰及快模态引起的稳态误差问题，大幅提高NMTSTDSs的控制性能。采用本发明专利技术控制CE150直升机姿态的仿真结果表明了本发明专利技术方法的有效性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于复杂系统控制
，特别是提供了一种；针对具有非线性、多时标及时延三种特性并存的复杂系统，提供了一种基于不确定性离散时间时延模糊奇异摄动模型(Uncertain Discrete-timeTime-Delay FuzzySingularly Perturbed Model,简记UDTTDFSPM)的高精度鲁棒控制方法,适用于薄或超薄板带热连轧控制系统的高精度控制，也可用于复杂挠性卫星及直升机的姿态稳定控制以及机器人、电力系统与钻井平台等其他具有上述特征的复杂系统建模与控制。
技术介绍
非线性、多时标及时延特性常常并存于同一个系统，此类系统可统称为非线性多时标时延系统(Nonlinear Multiple Time-Scales Time-Delay Systems,简记为NMTSTDSs)，广泛存在于航空航天、冶金过程、机器人及电力电子等领域，典型的NMTSTDSs有复杂挠性卫星、柔性机械臂、直升机以及带钢热连轧过程控制系统等。NMTSTDSs的多时标特性是指NMTSTDSs中存在慢、快两种模态而呈现的病态动力学特性。NMTSTDSs的快模态很难用测量仪器直接测量，而且常常影响慢状态响应，引起稳态误差或使系统失去稳定。针对NMTSTDSs的控制问题，如果采用传统建模方法，将得到高阶模型，这将大大增加设计控制器的难度，甚至无法设计控制器；如果忽略NMTSTDSs的快变模态或将其作为外部扰动，达到模型降阶，则大大牺牲控制精度。现存NMTSTDSs控制方法多数只考虑NMTSTDSs的一种或两种特征并存情形，三种特性(非线性、多时标及时延)并存的结果尚未发现，因为将三种特性融入统一模型框架下，将大大提高控制器设计难度。然而，同时考虑NMTSTDSs的三种特性，建立NMTSTDSs的数学模型，能够更加准确的描述NMTSTDSs的动力学特征，从而大幅提高NMTSTDSs控制性能，为此迫切需要新理论、新技术的提出。奇异摄动方法是处理多时标问题的有效工具，自60年代由Klimushev等人提出后，广泛应用于非时延多时标系统的建模与控制，能够获得较好的控制性能。其核心思想是将被控系统的状态变量分解为慢、快两组状态变量，然后先忽略快变量以降低系统阶数，再通过引入边界层校正项来提高近似程度，得到慢、快两个子系统，即一部分是在时间尺度上变化缓慢且不计边界层影响的慢变系统，另一个则由边界层影响确定的边界层校正项，只在边界层内起作用且变化迅速的快变系统，最后，根据不同的控制要求分别设计慢、快两个控制器。最近学者们又将其发展为只分慢、快变量，不分慢、快子系统的整体建模方法。然而，现存基于奇异摄动模型的非线性多时标系统控制方法多数未考虑时延因素，不能直接应用于NMTSTDSs。综上所述，研究NMTSTDSs的建模与高精度控制具有重要的理论意义和实际应用价值。在统一模型框架下，考虑NMTSSTDs的非线性、多时标及时延三种特性并存问题，描述其病态动力学，并基于所获模型，设计出能够减少或消除外扰和快模态引起的稳态误差的控制率是解决NMTSTDSs的高精度控制问题的关键，本专利技术为此做出了实质性的突破。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种，基于UDTTDFSPM的NMTSTDSs高精度控制方法，解决现有NMTSTDSs控制方法无法消除快变模态、外扰和系统参数存在不确定性引起的稳态误差问题，大幅改善NMTSTDSs的整体控制性能。本专利技术的技术方案是:NMTSTDSs的UDTTDFSPM建立与高精度鲁棒控制方法，该方法基于UDTTDFSPM，结合谱范数与线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequalities,简记LMIs)方法,为被控NMTSTDSs设计鲁棒组合控制器，实现NMTSTDSs的高精度稳定控制。根据NMTSTDSs的动力学模型，建立其不确定性连续时间时延模糊奇异摄动模型，选择适当的采样周期，采用零阶保持器方法，对所获连续模型进行离散化，获得NMTSTDSs的UDTTDFSPM，在此基础上设计鲁棒组合控制器，组合控制器由模糊慢状态反馈控制器和输出积分器组成。 具体包括:如图2所示，本专利技术在NMTSTDSs上实施，所述控制系统的硬件部分主要包括:被控NMTSTDSs，传感器，控制器和执行器，其中执行器包括缓冲器和零阶保持器。步骤一、根据NMTSTDSs的动力学方程，建立被控NMTSTDSs的不确定性连续时间时延模糊奇异摄动模型:本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种非线性多时标时延系统建模与控制方法，其特征在于：步骤1、根据NMTSTDSs的动力学方程，建立被控NMTSTDSs的不确定性连续时间时延模糊奇异摄动模型：规则i：如果ξ1(t)是φi1，…，ξg(t)是φig，那么Eϵx·(t)=(Aci+ΔAci)x(t)+(Acdi+ΔAcdi)x(t-τ)+Bciu(t)+Dω(t)y(t)=Cx(t)---(1)其中，Eϵ=In×n00ϵIm×m,x(t)=xs(t)xf(t),xs(t)∈Rn为慢变量，xf(t)∈Rm为快变量，u(t)∈Rq为控制输入，y(t)∈Rl为系统输出，ω(t)∈Rq为外扰，φi1，...，φig(i＝1，2，...，r)均为模糊集合，ξ1(t)，...，ξg(t)为可测量的系统变量，Aci，Acdi，Bci，D，C为合适维数矩阵，ΔAci?andΔAcdi为合适维数的不确定性矩阵，ε是奇异摄动参数，τ(0＜τ＜τm)为时延常数，τm为上确界；步骤2、建立被控NMTSTDSs的不确定性离散时间时延模糊奇异摄动模型控制系统中的传感器和执行器均采用时间驱动方式，且二者采用相同的采样时间Ts，在零阶保持器的作用下，将以上连续时间模型(1)，离散化为UDTTDFSPM：规则i：如果ξ1(k)是φi1，…，ξg(k)是φig，那么x·(k)=Eϵ(Ai+ΔAi)x(k)+Eϵ(Adi+ΔAdi)x(k-τ)+EϵBiu(k)+EϵDω(k)y(k)=Cx(k)---(2)其中，ΔAi，ΔAdi为适当维数的不确定性矩阵，Ai=Eϵ-1eEϵ-1AciTs,Adi=Eϵ-1eEϵ-1AcdiTs,Bi=Eϵ-1∫0hEϵ-1eEϵ-1AciτdτBci给定[x(k)；u(k)；w(k)]，应用标准模糊推理方法，得到全局UDTTDFSPM：x·(k)=Eϵ(A(μ)+ΔA(μ))x(k)+Eϵ(Ad(μ)+ΔAd(μ))x(k-τ)+EϵB(μ)u(k)+EϵDω(k)y(k)=Cx(k)---(3)其中，隶属度函数μi(ξ(k))=ωi(ξ(k))Σi=1rωi(ξ(k)),ωi(ξ(k))=Πj=1gφij(ξj(k)),,φij(ξj(k))为ξj(k)在φij中的隶属度，设ωi(ξ(k))≥0，for?i＝1，2，…，r，r为规则数，μi(ξ(k))≥0，为了便于记录我们令μi＝μi(ξ(k))，A(μ)=Σi=1rμiAi,B(μ)=Σi=1rμiBi,Ad(μ)=Σi=1rμiAdiΔA(μ)=Σi=1rμiΔAi,ΔAd(μ)=Σi=1rμiΔAdi.步骤3、基于UDTTDFSPM(3)，对被控对象设计鲁棒模糊组合控制器；设计如下模糊组合控制器，其模糊规则前件与系统(3)的模糊规则前件相同。u(k)=K(μ)x(k)+KIΣp=0k-1y(p)---(4)其中，K(μ)＝[K1(μ)?0q×m]，K1i，KI为控制器增益，是系统(3)的输出积分器。步骤4、对被控对象的输出进行积分，并将其用状态方程描述；引入一个新状态变量xI(k)并令那么xI(k+1)xI(k)+y(k)??(5)控制率方程(4)可等同于u(k)＝K(μ)x(k)+KIxI(k)??(6)步骤5、建立闭环系统模型针对被控系统模型(3)，应用控制率(6)，获得闭环系统模型：x(k+1)＝Eε(A(μ)+B(μ)K(μ)+ΔA(μ))x(k)+Eε(Ad(μ)+ΔAd(μ))x(k?τ)+EεB(μ)KIxI(k)+EεDω(k)??(7)y(k)＝Cx(k)为了便于求解控制器增益，将上述闭环系统模型改写为x(k+1)xI(k+1)...

【技术特征摘要】
1.一种非线性多时标时延系统建模与控制方法，其特征在于: 步骤1、根据NMTSTDSs的动力学方程，建立被控NM...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈金香，
申请(专利权)人：冶金自动化研究设计院，
类型：发明
国别省市：