从2D草图重建3D表面的方法技术

本发明专利技术涉及一种用于在从二维草图重建三维表面的领域中重建三维表面的方法，所述二维草图包括至少一笔划，所述至少一笔划分配有矢量场。所述方法包括以下步骤：插入所述矢量场以形成致密矢量场；使用所述致密矢量场重建所述表面；其中，插入所述矢量包括：最大程度地减小所述矢量场的非线性泛函，所述致密矢量场上具有无旋约束，所述矢量场的非线性泛函包括域上定义的多个项和所述至少一笔划上定义的项，其中，使用增广拉格朗日式方法来最大程度减小所述矢量场的非线性泛函。

【技术实现步骤摘要】
【国外来华专利技术】从2D草图重建3D表面的方法
本专利技术涉及一种从二维（2D）草图(sketch)重建三维（3D）表面的方法。该方法可用在用于各种应用的基于草图的表面建模系统中。
技术介绍
尽管可使用当前可用建模系统（比如，Maya[1]、AutoCAD[2]、SolidWorks[3]和CATIA[4]）来建造和/或操作几何模型，但这些当前可用建模系统通常采用WIMP（窗口、图标、菜单、指针）接口范例以便形成和/或操作3D模型，这就要求用户从菜单和浮动面板中选择操作，在对话框中输入参数，并移动控制点[5]。这种建模过程不直观，因而耗时耗力，尤其是在如果所需的3D模型复杂的情况下。另一方面，绘图(sketching)是一种自然、轻松和快捷的交流思想的方式。通过绘图，复杂的形状也可以几笔划形成。因此，在计算机建模中，通常用绘图来形成早期原型阶段的设计，接着再将描绘的设计转变为3D模型。由于绘图比较容易，当前的研究方向，即被称为基于草图的接口建模（sketch-basedinterfacesformodeling，SBIM）旨在自动化并协助草图至3D的转换过程。由于SBIM系统的感知效率和直观性，研究者们已经对SBIM系统进行了探索。这些系统[5]包括了从早期系统（比如，SKETCH[12]和Teddy[13]）到最近系统（比如，SmoothSketch[14]和FiberMesh[15]）。因为缺少照明或明暗线索（比如，光度立体[18]、[19]和[20]中的线索或从明暗恢复形状[21]、[22]中的线索），从2D线图重建3D模型的任务比基于图像的3D重建更具有挑战性。尽管已基于轮廓[13]、隐藏轮廓[14]和结构化注释[23]尝试处理该项挑战，现有的SBIM系统仍然只能塑造小范围内的低复杂度物体。这些物体仅可以少量形状的形式存在，并且仅可包括粗糙结构或者光滑结构或者圆形结构。而且，在现有的SBIM系统中，很少考虑到表面细节，比如，折痕结构。尽管在现有SBIM系统中已经做出努力包括表面细节，但这些努力大多数是不成功的。目前，如果需要表面细节，就必须通过例如表面扩增技术[24]添加到塑造的物体上。许多表面重建算法[25]、[26]、[27]和[28]增强了用于从倾斜度场生成正确表面高度的可积条件。对于单一视图建模，参考文献[9]中的方法使用具有多种几何约束类型的约束优化，然而，单一视图建模系统[10]使用封闭式复本方法，以便基于参数空间中的明显轮廓、通胀约束和常规规格重建3D曲面。然而，[9]中的方法需要大量用户互动以便为塑造所需3D表面提供足够的约束（如参考文献[7]中的作者所展示，参考文献[7]、[9]和[10]中的方法在处理稀疏倾斜度、保存锐度特征和防止表面变形[16]方面会出现问题）。基于观察到人们擅长分配局部表面法线以指定局部形状[29]，基于笔划的表面重建在参考文献[6]和[7]中分两步完成。第一步，沿着特定笔划通过线性矢量插入方法从稀疏用户输入矢量中获得致密的表面法线。第二步，对致密的表面法线进行整合以重建高度图。在LUMO[6]中，基于电报方程（衰减波动方程）插入矢量，然而在ShapePalettes[7]中，使用了能量泛函最小化，且插入的主要机制是基于具有与表面曲率相关的第四阶项的抛物型偏微方程（PDE）。在LUMO和ShapePalettes方法中，支配方程为线性PDE，因此，矢量插入可应用数值解算器，比如，多重网格方法或快速傅里叶转换法（FFT）。然而，LUMO和ShapePalettes方法都是基于拉普拉斯算子，该算子能增强所插入的矢量场的平滑度。这使所分配的矢量扩散到整个域，然后最终在最后稳定状态得到平均，从而仅生成不具有表面细节的平滑重建表面。
技术实现思路
本专利技术旨在提供一种新的用于从2D草图重建3D表面的有用方法。概括地讲，本专利技术提出了一种用于重建3D表面的非线性矢量插入，且进一步提出了用于这种非线性矢量插入的数值解算器。本专利技术的第一方面是一种用于在从二维草图重建三维表面的域中重建三维表面的方法，所述二维草图包括至少一笔，所述至少一笔分配有矢量场，所述方法包括以下步骤：插入所述矢量场以形成致密矢量场；使用所述致密矢量场重建所述表面；其中，插入所述矢量包括：最大程度地减小所述矢量场的非线性泛函，所述矢量场在所述致密矢量场上具有无旋约束(curl-freeconstraint)，所述矢量场的非线性泛函包括所述域上定义的多个项和所述至少一笔上定义的项，其中，使用增广拉格朗日式方法来最大程度地减小所述矢量场的非线性泛函。本专利技术的第一方面是有优势的，因为其是重建三维表面的一种快捷而有效的方式。而且，其实现了精密反映所述分配矢量场的重建表面。在不产生表面变形的情况下，其还有利于保存所述重建表面的表面细节。因此，可实现更多需要的结构。而且，使用增广拉格朗日式方法解决了所述非线性泛函，增广拉格朗日式方法可更快地解决所述泛函。本专利技术可替代地表达为用于执行这种方法的计算机系统（例如，基于草图的表面建模系统）。所述计算机系统可与用于记录草图的装置集于一体，其中，所述装置可进一步包括用户界面，所述用户界面用于生成或提取草图。本专利技术也可表达为计算机程序产品，比如，记录在有形计算机介质上的计算机程序产品，所述产品包括可由计算机系统操作的程序指令以便执行所述方法的各个步骤。附图说明下面将参照下列附图仅以示例的形式对本专利技术的实施例进行图示。图1图示了根据本专利技术实施例的用于从2D草图重建3D表面的方法的流程图；图2（a）图示了用户草图，图2（b）-（d）图示了将图1所示方法中的各个步骤应用在图2（a）所示用户草图上的效果；图3（a）图示了用户草图，图3（b）-（d）图示了将图1所示方法中的各个步骤应用在图3（a）所示用户草图上的效果；图4（a）-（c）图示了图1所示方法中用到的不同笔划类型的示例；图5（a）图示了HSV彩图，图5（b）-（d）图示了沿着图1所示方法中的示例性笔划分配的矢量；图6（a）-（c）图示了分配到用户草图的矢量，图6（d）-（f）分别图示了使用图6（a）-（c）中分配的矢量通过图1所示方法重建的表面；图7（a）-（b）分别图示了脊状笔划和谷状笔划的概念图；图8（a）-（c）图示了基本笔划、感兴趣笔划以及分别用于跳跃式笔划、隆起式笔划和倾斜式笔划的重建表面；图9（a）-（d）图示了图1所示方法中用到的加权函数如何影响重建表面的示例；图10（a）-（f）图示了图1所示方法中用到的加权函数如何影响重建表面的另一个示例；图11（a）-（f）图示了在图1所示方法中插入的矢量上强加无旋状态如何影响重建表面的示例；图12（a）-（c）分别图示了对照图1方法中用到的迭代法中迭代次数绘制的相对残差、拉格朗日乘子的相对误差，以及数值能量值；图13（a）图示了用于将图1所示方法中用到的增广拉格朗日泛函中的变量编入索引的规则，图13（b）图示了在离散计算域中执行图13（a）中的规则的示例；图14（a）和14（b）分别图示了用户草图以及通过图1所示方法从用户草图重建的表面，图14（c）和14（d）分别图示了具有添加笔划的用户草图以及对应于该添加笔划进行了修改的重建表面；图15（a）和（e）分别图示了用户草图和分配给用户草本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
【国外来华专利技术】1.一种用于在从二维草图重建三维表面的域中重建三维表面的方法，所述二维草图包括至少一笔划，所述至少一笔划分配有矢量场，所述方法包括以下步骤：插入所述矢量场以形成致密矢量场；以及使用所述致密矢量场重建所述三维表面以获得重建表面；其中，插入所述矢量场包括：最大程度地减小所述矢量场的非线性泛函，所述致密矢量场上具有无旋约束，所述矢量场的非线性泛函包括域上定义的多个项和所述至少一笔划上定义的项，其中，使用增广拉格朗日式方法最大程度地减小所述矢量场的非线性泛函。2.根据权利要求1所述的方法，其中，插入所述矢量场进一步包括：使用TV规则化方法和H1规则化方法的加权组合，所述TV规则化方法用于保存重建表面的锐度，所述H1规则化方法用于保存重建表面的平滑度。3.根据权利要求2所述的方法，其中，插入所述矢量场进一步包括：基于待重建三维表面的所需纹理而为所述二维草图设置权重；通过使用所述权重来加权所述TV规则化方法和所述H1规则化方法的组合而插入所述矢量场。4.根据权利要求3所述的方法，其中，为所述二维草图设置权重的步骤进一步包括以下子步骤：将所述二维草图喷上与可变阿尔法值相关联的颜色；以及改变所述阿尔法值以便为所述二维草图设置权重。5.根据权利要求2所述的方法，其中，所述方法进一步包括将所述二维草图分为多个部分的步骤，并且，对所述多个部分中的每个部分，插入所述矢量场进一步包括以下子步骤：基于待重建三维表面的所需纹理而为所述部分设置权重；以及通过使用为所述部分设置的权重来加权所述TV规则化方法和所述H1规则化方法的组合而在所述部分中插入所述矢量场。6.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，重建所述三维表面包括：使用TV规则化方法和H1规则化方法的加权组合，所述TV规则化方法用于保存重建表面的锐度，所述H1规则化方法用于保存重建表面的平滑度。7.根据权利要求1所述的方法，其中，重建所述三维表面包括：使用增广拉格朗日式方法最大程度地减小高度图的非线性泛函，所述高度图的非线性泛函包括域上定义的多个项和另一域上定义的项，所述另一域中具有关于高度的先验信息。8.一种用于在从二维草图重建三维表面的域中重建三维表面的方法，所述二维草图包括至少一笔划，所述方法包括以下步骤：沿着所述至少一笔划分配多个矢量以便形成矢量场；通过根据权利要求1所述的方法在所述域中重建所述三维表面。9.根据权利要求8所述的方法，其中，在沿着所述至少一笔划分配多个矢量之前，所述方法进一步包括根据待从所述至少一笔划重建的三维表面几何图形对所述至少一笔划进行分类的步骤。10.根据权利要求9所述的...

【专利技术属性】
技术研发人员：佘皓瞬，泰学程，邱洁，韩周永，杉崎·隘箕，贾雷，
申请(专利权)人：南洋理工大学，
类型：
国别省市：