一种量子计算环境下的共享密钥建立方法技术

本发明专利技术公开了一种量子计算环境下的共享密钥建立方法，包括：系统建立和通信双方Alice和Bob建立共享密钥两个步骤。本发明专利技术具有以下优点和积极效果：（1）本发明专利技术是一种安全性很高的密钥交换协议。其安全性性能主要基于格张量问题和遍历矩阵问题，这两个问题已被证明为NPC问题，另外，本发明专利技术继承了传统格公钥密码系统的优点，因此本发明专利技术具有抵抗量子计算机攻击的潜力；（2）本发明专利技术是一种高效的密钥交换协议，其运算主要为有限域上的乘法运算，如果我们选择较小的域参数如，则乘法可采用查表，效率较高，本方案可广泛应用于计算能力有限的嵌入式设备中。

【技术实现步骤摘要】

【技术保护点】
一种量子计算环境下的共享密钥建立方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：系统建立：在有限域Fq上随机均匀选择一个格L(C)和两个遍历矩阵Q1,Q2作为公开参数，其中Q1的维数等于L(C)的行维数，要求Q2的维数等于L(C)的列维数；步骤2：通信双方Alice和Bob建立共享密钥：其过程包括6个子步骤：（1）Alice随机生成正整数s1，t1以及格L(A)，L(B)，并将它们作为自己的私钥，然后计算共享密钥Key需要的变量keyAlice：keyAlice=L(A)⊗qL(B)⊗q[Q1s1L(C)Q2t1];（2）Bob随机生成正整数s2，t2以及格L(D)，L(E)，并将它们作为自己的私钥，然后计算共享密钥Key需要的变量keyBob：keyBob=Q1s2L(C)Q2t2⊗qL(D)⊗qL(E);（3）Alice发送keyAlice给Bob；（4）Bob发送keyBob给Alice；（5）Alice用自己的私钥计算出共享密钥Key：L(A)⊗qL(B)⊗q{(Q1s1⊗qI1)[keyBob](Q2t1⊗qI2)};（6）Bob用自己的私钥计算出共享密钥Key：{(I3⊗qQ1s2)[keyAlice](I4⊗qQ2t2)}⊗qL(D)⊗qL(E);其中：计算符表示有限域Fq上的张量积，L(A)，L(B)，L(C)，L(D)，L(E)表示分别由有限域Fq上的矩阵A，B，C，D，E生成的q?模格，所述的q?模格指的是由有限域Fq上矩阵生成的向量空间，I1，I2，I3以及I4分别为单位阵，I1的维数等于的行数，I2的维数等于的列数，I3的维数等于的行数，I4的维数等于的列数；矩阵A，B，C，D，E是有限域Fq上随机均匀选取的矩阵。FDA00003381395600015.jpg,FDA00003381395600016.jpg,FDA00003381395600017.jpg,FDA00003381395600018.jpg,FDA00003381395600019.jpg...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：张焕国，毛少武，王后珍，吴万青，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：