基于缺损模态的结构模型修正方法技术

本发明专利技术公开了一种基于缺损模态的结构模型修正方法。该方法首先将初始数据格式化，通过自由度编号调整及复模态实数化得到所需格式的初始数据；缺损模态数据的扩展，格式化后对待修正模态数据进行矩阵QR分解，最终得到缺损模态数据的矩阵方程并用最小二乘法进行求解；修正参数的确定，利用扩展后的模态数据建立修正参数的矩阵方程并利用保结构的迭代算法进行求解；模型修正，即利用保结构的迭代算法求得的修正参数及无溢出修正格式计算修正后的有限元模型。本发明专利技术不仅能够处理实际测量中模态数据自由度不完整的困难，因而避免了模态展开或模型降阶的过程，而且修正后的模型保持了原来的对称结构且确保了不需要修正的模态修正前后保持不变。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于有限兀模型修正技术，特别是一种。
技术介绍
在航天、航空、机械、土木、交通等工程
，要定量、准确地进行结构动力学分析，解决工程中普遍存在的结构振动控制问题，必须先建立结构的动力学模型。一般建模方法有理论建模和实验建模两种。理论建模工程上常用有限元方法。有限元方法由于具有适应性广、分析速度快、设计周期短、与结构动力试验相比费用低等优点，在工程实践中得到了广泛应用。然而，在多数情况下通过有限元分析得到的结果与实验得到的结果并不能很好地吻合。导致这一现象有两方面的原因，一是有限元建模时不恰当的建模假设、材料特性的不确定性、不正确的边界条件等导致有限元模型存在误差；另一个是实验测试设备发生故障、实验环境噪声干扰、传感器放置位置不恰当等致使测量数据不准确。随着测试技术的发展，人们通常认为测量数据是可靠的。当有限元分析所得结果与测试结果的偏差超出工程许可的范围时，需要对有限元模型进行修正，即校正质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，使得修正后模型的动力学分析结果与相应的试验结果相符合。在结构模型修正中，主要面临如下具有挑战性的实际问题①无溢出修正。修正方法不仅使测量的模态数据融于修正模型，而且修正模型的剩余模态与原模型一致。②正定性保持。通常的修正方法仅能保证修正后的模型具有对称性，正定性或半正定性一般无法保证，从而使模型失去物理意义。③测量数据自由度不完整。通常的修正方法几乎都要求实测模态的自由度数与分析模型的自由度数一致。然而，在实际测量中，由于测量设备的局限性，获得反馈信息的测点十分有限，测量自由度数远远小于分析模型的自由度数，即测量的模态数据是缺损的。为了克服这个困难，常采用两种方法，即模型降阶和模态扩展。模型降阶是缩减原分析模型的自由度数，最典型的是Guyan的静态缩聚法及各种改进和推广的缩聚法；模态扩展主要是通过对实测的各阶模态使用插值技术来实现。但模型降阶和模态扩展都会引入计算误差。过去四十多年时间里，有限元模型修正问题已经得到了广泛的关注和研究。最早在上世纪70年代，Berman,Baruch等人就奠定了这一领域的基础工作。90年代，Friswell和 Mottershead(1. Friswell M I, Mottershead J E. Finite Element model updatinginstructural dynamics. Klumer Academic Publishers, 1995)又对这一领域的研究成果进行了概括和综述。之前的研究主要集中在无阻尼系统的模型修正，阻尼系统的模型修正问题近几年受到了人们的重视。利用二次特征值反问题的理论和方法，Kuo和Lin等提出了给定完整自由度模态数据时的两种阻尼系统模型修正方法(2. Kuo Y C，Lin W W andXuS F. New methods for finite element model updating problems. AIAA Journal，2006,44(6) :1310 13163. Kuo Y C，Lin W W and Xu S F. A new model correctingmethod forquadratic eigenvalue problems using a symmetric eigenstructureassignment. AIAA Journal，2005，43 (12) :2593 2598)。阻尼系统模型修正的另一类方法是对称低秩修正。Zimmerman 和 Widengren (4. Zimmerman D C，Widengren M. Correctingfinite element models using asymmetric eigenstructure assignment technique.AIAA Journal，1990，28 (9) :1670 1676)发展了利用特征结构配置进行模型修正的方法。Carvalho 等(5. Carvalho J,Datta B N,LinW W，et al. Symmetry preserving eigenvalueembedding in finite—element model updating ofvibrating structures. Journal ofSound and Vibration，2006，290 (3-5) :839 864)提出了特征值嵌入技术，不仅保证了修正模型的对称性，而且使得修正后模型的剩余模态数据与原模型保持一致(无溢出)，不足之处是没有考虑测量特征向量的信息。最近，Chu等从理论上系统研究了阻尼系统模型修正的溢出现象，并提出了一个无溢出的模型修正方法(6. Chu M T，Lin W W and XuS F. Updating quadratic models with no spillover effect onunmeasured spectraldata.1nverse Problems，2007，23(I) :243 256)，Chu Del in 等(7.Chu D，Chu M T andLin W W. Quadratic model updating with symmetry, positive definiteness，andnospill-over. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications，2009，31 (2) :546 564)又在此基础上进一步讨论了阻尼系统的保持正定性且无溢出的模型修正问题。由于实际的模型修正中几乎不可能给出完整自由度的模态数据，Carvalhoa等(8.Carvalhoa J，Datta B N，Guptac A，et al. A direct method for model updatingwith incompletemeasured data and without spurious modes. Mechanical Systems andSignal Processing, 2007, 21 (7) :2715 2731)提出了一个无阻尼系统的模型修正方法，该方法利用自由度不完全测量的模态数据进行模型修正且能确保修正是无溢出的，但针对阻尼系统，利用测量自由度不完整的缺损模态数据进行无溢出模型修正至今还没人提出相应的方法。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于测量自由度不完整的缺损模态数据对阻尼振动系统进行无溢出修正的有限元模型修正方法。实现本专利技术目的的技术解决方案为一种，步骤如下步骤I、对初始数据格式化，即通过自由度编号调整将模态数据中测量到的自由度和未测量到的自由度分离，并将复模态数据实数化，从而确保所有的运算在实形式下执行；步骤2、对缺损模态数据进行扩展，即格式化后对待修正模态数据进行矩阵QR分解，得到缺损模态数据的矩阵方程，并通过最小二乘算法进行求解；步骤3、对修正参数进行确定，利用扩展后的模态数据建立修正参数的矩阵方程，并通过保持对称结构的矩阵方程迭代算法求解修正参数；步骤4、对原始有限元模型进行修正，即利用步骤3得到的本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于缺损模态的结构模型修正方法，其特征在于，步骤如下：步骤1、对初始数据格式化，即通过自由度编号调整将模态数据中测量到的自由度和未测量到的自由度分离，并将复模态数据实数化，从而确保所有的运算在实形式下执行；步骤2、对缺损模态数据进行扩展，即格式化后对待修正模态数据进行矩阵QR分解，得到缺损模态数据的矩阵方程，并通过最小二乘算法进行求解；步骤3、对修正参数进行确定，利用扩展后的模态数据建立修正参数的矩阵方程，并通过保持对称结构的矩阵方程迭代算法求解修正参数；步骤4、对原始有限元模型进行修正，即利用步骤3得到的修正参数及无溢出修正格式确定修正后的结构有限元模型。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：毛晓彬，梁维泰，闫晶晶，端木竹筠，金欣，
申请(专利权)人：中国电子科技集团公司第二十八研究所，
类型：发明
国别省市：