一种基于时域梯形法差分的互连线模型降阶方法技术

本发明专利技术属集成电路领域，涉及一种基于时域梯形法差分的互连线模型降阶方法。该方法包括：在读取互连线电路的特性数据并利用改进节点电压法建立对应的时域方程后；用梯形法对互连线电路时域方程离散得非齐次递推关系；用非齐次Arnoldi算法构造投影矩阵，再用投影矩对互连线电路的时域方程进行合同变换得降阶系统；最后用梯形法对降阶系统离散求得时域输出。本发明专利技术能保证时域梯形法差分后降阶系统和原始系统的状态变量的匹配，保证时域降阶精度，和降阶过程的数值稳定性及降阶系统的无源性。比现有时域模型降阶方法计算复杂度极大降低，比频域降阶方法在时域具有更高的精度。

【技术实现步骤摘要】
一种基于时域梯形法差分的互连线模型降阶方法
本专利技术属于集成电路领域，涉及一种基于时域梯形法差分的互连线模型降阶方法，具体涉及一种可对互连线电路进行快速仿真的模型降阶方法。技术背景随着集成电路技术的高速发展，集成电路工作频率达到数GHz，单片集成电路晶体管数目达到数亿,特征尺寸也已进入22纳米。互连线延时已超过器件延时成为决定集成电路性能的主要因素。互连线系统规模可达数万到数十万规模，直接分析如此大规模的电路，非常耗时甚至不可能。通过寻找一个能足够精确描述互连线电路输入输出行为的小规模降阶系统来代替原始大规模系统的模型降阶方法可有效降低互连线分析的复杂度。模型降阶方法寻找的降阶系统要求在数学上精确逼近原始系统，同时保持原始系统的重要物理特性如无源性、稳定性等。传统的模型降阶方法包括时域模型降阶法和频域模型降阶法两种。在互连线模型降阶中最为成熟的频域模型降阶方法基于矩匹配的思想，通过匹配若干个降阶系统和原始系统传递函数的Taylor展开系数(矩)来实现模型降阶[1-5]。其典型代表PRIMA[4]通过Krylov子空间方法来构造投影矩阵，利用投影矩阵对原互连线系统进行变换得到降阶系统，实现了降阶系统和原始系统的隐式矩匹配，具有数值稳定、保持无源性的特性。频域模型降阶方法研究已较为成熟，但是对于电路而言，研究者更关注的是其时域行为，频域逼近的误差转换到时域会放大，频域很小的误差在时域可能会产生很大的误差。因此，直接在时域进行降阶的时域模型降阶方法近年来也被提出来以提高降阶系统在时域的逼近精度[6-7]。这些时域模型降阶方法在时域利用正交基函数对系统状态变量展开，求得展开系数矩阵后，利用展开系统矩阵构造投影矩阵，进而对时域系统矩阵进行降阶。在文献[6]中，提出了切比雪夫多项式展开方法及一般正交多项式展开方法。与频域的降阶方法相比，在得到相同规模的降阶系统时，切比雪夫法有更高的效率和精度。文献[7]提出了基于小波配置的时域模型降阶方法，进一步提高了时域模型降阶方法的效率和精度。但这些时域模型降阶方法在求解正交多项式展开系统时复杂度过高，难以对大规模系统进行模型降阶。与本专利技术相关的现有技术参考文献有：[1]L.T.PillageandR.A.Rohrer,“Asymptoticwaveformevaluationfortiminganalysis,”IEEETrans.Computer-AidedDesign,vol.9,pp.352–366,Apr.1990.[2]P.FeldmannandR.W.Freund,“EfficientlinearcircuitanalysisbyPadéviaLanczosprocess,”IEEETrans.Computer-AidedDesign,vol.14,pp.639–649,May1995.[3]SilveiraL,KamonM,ElfadelI,WhiteJ.Coordinate-transformedarnoldiforgeneratingguaranteedstablereduced-ordermodelsofRLCcircuits.ProceedingsofIEEE/ACMInternationalConferenceonComputer-AidedDesign,SanJose,CA,November1996；288-294,[4]Odabasioglu,M.CelikandL.Pileggi,“PRIMA:PassiveReduced-OrderInterconnectMacromodelingAlgorithm”,IEEETrans.OnCADofIntegratedCircuitsandSystems,vol.17,no.8,pp.645–654,Aug.1998.[5]RolandW.Freund,SPRIM:Structure-PreservingReduced-OrderInterconnectMacromodeling.Proc.OfIEEE/ACMICCAD’2004,pp80-87,Nov.,2004.[6]JanetMeilingWang,Chia-ChiChu,QingjianYuandErnestS.Kuh,”Onprojection-basedalgorithmsformodel-order-reductionofinterconnects,IEEEtrans.CircuitsandSystems,vol.49,pp.1563-1585,2002.[7]XuanZeng,LihongFeng,YangfengSu,WeiCai,DianZhouandCharlesChiang,“TimeDomainModelOrderReductionbyWavelet”,pp.21-26,March6,IEEE/ACMDesignAutomationandTestinEurope,2006.
技术实现思路
本专利技术的目的是，针对现有技术存在的问题，提出了一种基于时域梯形法差分的互连线模型降阶方法。具体涉及一种可对互连线电路进行快速仿真的模型降阶方法。本专利技术为了达到上述目的，提供了下述技术方案：一种基于时域梯形法差分的互连线模型降阶方法，它可以用图1描述，起特征在于，其包含步骤：步骤一：读取互连线电路的特性数据及输入激励；步骤二：利用改进节点电压法(MNA)建立互连线电路的时域方程：步骤三：用梯形法差分方法对互连线网络的时域方程进行离散，得到非齐次递推关系，该递推关系形成了一个非齐次Krylov子空间；步骤四：利用非齐次Arnoldi算法构造步骤三产生的递推关系的正交投影矩阵Vq∈RN×n，n＜＜N；步骤五：利用正交投影矩阵Vq∈RN×n，对互连线电路的时域方程进行合同变换获得n阶的降阶系统；步骤六：利用梯形法数值求解降阶系统的时域输出。本专利技术的基于时域梯形法差分的互连线模型降阶方法，可以保证时域梯形法差分后降阶系统和原始系统的状态变量的匹配，保证时域降阶精度，同时可保证降阶过程的数值稳定性及降阶系统的无源性。与现有技术的时域模型降阶方法相比较，本专利技术计算复杂度极大降低；与现有技术的频域模型降阶方法相比较，本专利技术能避免时频域转换误差，在时域具有更高的精度。本专利技术的有益效果在于，本专利技术的基于时域梯形法差分的互连线模型降阶方法的优点有：1.高的降阶精度本专利技术采用非齐次Arnoldi算法产生正交投影矩Vq，可以证明利用Vq对N阶原始系统进行降阶产生的n阶降阶系统的状态空间与原始系统的状态空间矩匹配。因此，本专利技术具有较高的降阶精度。此外，本专利技术可消除时频转换引入的误差。相比于频域降阶方法，本专利技术在时域有更高的精度。2.良好的数值稳定性本专利技术利用非齐次Arnoldi算法来构造非齐次Krylov子空间的正交基。非齐次Arnoldi方法与Arnoldi过程类似，是数值稳定的。因此，本专利技术提出的基于时域梯形法差分的模型降阶方法具有良好的数值稳定性。3.保证无源性本专利技术提出的基于时域梯形法差分的模型降阶方法，基于合同变换来获得降阶系统。经过合同变换得到降阶系统可以保证降阶系统的无源性。因此，本专利技术提出的基于时域梯形法差分的模型降阶方法得到的降阶系统可以保持本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于时域梯形法差分的互连线模型降阶方法，其特征在于，其包括步骤：步骤一：读取互连线电路的特性数据及输入激励；步骤二：利用改进节点电压法(MNA)建立互连线电路的时域方程：步骤三：用梯形法差分方法对互连线网络的时域方程进行离散，得到非齐次递推关系，该递推关系形成一个非齐次Krylov子空间；步骤四：利用非齐次Arnoldi算法构造步骤三产生的递推关系的正交投影矩阵Vq∈RN×n，n＝N；步骤五：利用正交投影矩阵Vq∈RN×n，对互连线电路的时域方程进行合同变换获得n阶的降阶系统；步骤六：利用梯形法数值求解降阶系统的时域输出。

【技术特征摘要】
1.一种基于时域梯形法差分的互连线模型降阶方法，其特征在于，其包括步骤：步骤一：读取互连线电路的特性数据及输入激励；步骤二：利用改进节点电压法MNA建立互连线电路的时域方程，其中，x∈RN×1表示由未知节点电压和支路电流组成的状态变量，这里N为方程中的未知变量个数，同时表示原始系统的阶数；y表示输出电压或电流；C,G∈RN×N，其中C表示电容、电感的贡献，G表示电阻的贡献；B∈RN×p,L∈RN×m，分别表示p个输入，m个输出的关联矩阵，u(t)为t时刻的输入源；步骤三：用梯形法差分方法对互连线网络的时域方程进行离散，得到非齐次递推关系，该递推关系形成一个非齐次Krylov子空间；所述的非齐次递推关系如下：x0＝G-1b0(2)xi＝-S-1Txi-...

【专利技术属性】
技术研发人员：曾璇，杨帆，侯丽敏，
申请(专利权)人：复旦大学，
类型：发明
国别省市：