本发明专利技术提供了一种通过有限的实验来模拟、寻找最佳实验条件的方法。主要包括下列步骤：首先做四次实验、记为(x1，y1)、(x2，y2)、(x6，y6)、(x7，y7)(x1＜x2＜x6＜x7)，利用这四个点构造三次多项式并做作曲线、得到最佳值的第一次近似；在该点再做一次实验，记为(x4，y4)，选择点(x1，y1)、(x2，y2)、(x4，y4)、(x6，y6)构造一个三次多项式，得到第二次近似结果，通过点(x2，y2)、(x4，y4)、(x6，y6)、(x7，y7)再构造一个三次多项式，得到第三次近似结果，如第二、第三次结果接近，则计算结束；如误差仍然很大，则在(x2，y2)、(x4，y4)之间、(x4，y4)、(x6，y6)之间进行实验得到(x3，y3)、(x5，y5)，同时去掉(x1，y1)、(x4，y4)、(x7，y7)，剩下的四个点重复本方法。所有计算、作图均采用本发明专利技术自行设计的软件完成。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术只利用有限的几次实验数据，通过插值多项式模拟出该实验的极大(小)值，即最佳的实验条件，特别适合在化学化工、环境工程等涉及实验的学科中得到应用，本专利技术要求在某个区间内只有一个极大(小)值，属于优化设计领域。
技术介绍
求最佳实验条件是所有实验学科中经常遇到的问题，例如pH值对吸附的影响，总有一个PH值对应的吸附量最大，在TiO2中掺入一定数量的Fe，就可以用来降解废水中的有机物，当Fe与TiO2的比值达到某一定数值时，降解效率是最高的。目前，这些最佳的实验条件都是通过实验确定的，而实验次数是有限的，在有限的实验数据中就找到极大(小)值·当然会产生大的误差；而要得到准确的最佳实验条件，就需要做大量的实验，这是很难做到的。而利用数值分析中的插值法是一个有效的途径。在优化设计中，有很多方法搜寻极大(小)值的方法(抛物线法、最速下降法、0.618法、变量轮换法等等)，但这些方法都需要有一个连续的初等函数，否则在工程实验中几乎无法应用，而这样的初等连续函数在工程实验中是不存在的，存在的只有有限的分立的实验数据，因此通过有限的数据拟合到最佳的实验值显得十分重要。
技术实现思路
针对这些实验中遇到的问题，本专利技术提供了一种快速、准确的寻找最佳实验条件的数值方法，将实验的次数控制在最少的范围内，同时利用插值法模拟出最佳的实验；本专利技术还用Visual FoxPro 6.0自编了计算系统,操作比用MatLab更简单。本专利技术的技术方案为①粗略估计极大(小)值所在的区间，这要根据具体实验的内容来决定，是本专利技术不能完成的，并确认在该区间内只有一个极大(小)值；然后在区间的左边部分、右边部分各选两个点进行实验，得到原始数据，记为(X1, Y1)、(x2, y2)、(x6, y6)、(x7, y7),并输入到本专利技术自编的软件系统中；②点击本系统操作界面上的“函数图形”按钮，计算机自动按选定的插值多项式进行作图，图形自动显示在Excel的图表中，从图上可以找到极大(小)值，记为(x4，y4)；③在步骤②的X4处再做一次实验，以检验计算机模拟值与实验值是否一致，如果非常接近，就可以认为本实验的最佳条件就是②的模拟值；④如果③的误差很大，则将(x4，y4)的实验数据输入到本系统的，模拟的(x4，y4)去掉，再选定(X1, Y1)、(x2, y2)、(x4, y4)、(x6, y6)做一个多项式,多项式的类型应该与②一样，不能改变，得到极大(小)点(x3, y3);然后再选定(x2, y2)、(x4, y4)、(x6, y6)、(x7, y7)再做一个多项式，得到极大(小)点(x5，y5);如果两个多项式的极大(小)值很接近，即x3、X5非常靠近，则最佳的实验条件就是X3或X5 ;⑤如果经过上述四步之后仍然没有得到极大(小)值&、七没有充分靠近，则需要在x3、x5中再补做实验,记为(x3, y3)、(x5, y5),模拟得到的(x3, y3)、(x5, y5)淘汰，同时(X1,Yi)、(x4, y4)、(x7, y7)淘汰掉,在剩余的点(x2, y2)、(x3, y3)、(x5, y5)、(x6, y6)重复步骤② ④在实际应用中，通过上述步骤始终不能得到极大(小)值，则本方法计算失败，失败的原因可能有⑴在选定的区间内根本没有极大(小)值；⑵在选定的区间内可能有多个极大(小)值，这时可以通过改变实验区间的方法加以解决；(3)在选定的区间内极有极大值，又有极小值，这也可以通过改变区间的办法解决。在数值模拟中，所有的多项式都是三次的，这是因为三次多项式在化学化工、环境工程中时最常见的，计算的结果与实验结果的吻合程度很高。但在其他实验学科中，可以根据该学科的特点选定多项式的次数。但是根据插值多项式的原理，高次多项式是不允许的。本专利技术具有以下的有点①实验次数相对少，在绝大多数情况下，一般5次实验就能找到极大(小)，值，即步骤① ⑤就能得出结论；而通过直接的实验来确定，实验次数会相当多即使区间内有多个极大(小)值，也可以很方便地将区间分为两份，使每个区间 有一个极值。③数值分析的插值法的应用使得实验更有方向性，而单纯的实验寻找最佳条件是非常盲目的。附图说明图I是利用四次实验的数据点模拟的三次Lagrange插值多项式，是第一次近似模拟结果图2是利用另外的四次实验的数据点模拟的三次Lagrange插值多项式，是第二次近似模拟结果图3是利用另外的四次实验的数据点模拟的三次Lagrange插值多项式，是第三次近似模拟结果图4是本系统的数值模拟操作界面具体实施例方式结合附图对本专利技术的在实验中的具体应用做一个详细的说明用丙烯腈对淀粉进行改性后，淀粉的活性会增强，但丙烯腈的浓度不是越大越好，而是有一个最佳浓度，在这个浓度下，淀粉的活性有最大值，根据其他相关文献的报道，最佳值只有一个。实验中是将一定量的丙烯腈和淀粉溶解在某溶剂中，配成溶液，然后回流一段时间，随后分离出淀粉，测量接枝率。(这里暂不公布实验的细节，待相关文章发表后，可以参阅相关的文献)通过实验发现，当丙烯腈浓度小于0. lmol/L时，未改性淀粉与用丙烯腈改性的淀粉在活性上几乎没有区别，因此可以认为实验的最低浓度就是0. lmol/L,当丙烯腈浓度达到I. Omol/L，发现丙烯腈很难溶解在溶剂中，因此可以认为实验的最大浓度就是I. Omol/L，因此寻找最大接枝率的区间就是，这部分完全由实验人员控制，是本专利技术不能控制的。现在任意取四个丙烯腈浓度进行实验测量淀粉的接枝率，其中两个点要尽量靠近0. lmol/L,另外两个点尽量靠近I. 0mol/L ;本专利技术取的丙烯腈浓度是0. Imol/L、0. 2mol/L、0. 85mol/L、l. 0mol/L，分别测量到接枝率分别为 6. 5%U0. 0%U2. 5%,5. 0%通过这四个点、利用本系统的软件,构造一个三次Lagrange多项式，也可以用其他多项式，模拟结果如图I，发现丙烯腈浓度为0. 586mol/L，有最大接枝率17. 13%。利用本系 统的软件可以很方便地进行计算、画图，输入数据点击对应的按钮就可以了，如果用MatLab,则操作很麻烦，需要专门学习MatLab的命令,操作。在丙烯腈浓度为0.586mol/L的条件下，再做一次实验，测量得到接枝率为18. 44%，与模拟值17. 13%有较大差距(如果精度要求不高，就可以认为最佳浓度就是0. 586mol/L,而不要进行下面的实验)，因此再进行数值模拟，首先选点(0. 1,6.5% ),(0. 2，10. 0% )、(0. 586，18. 44% )、(0. 85，12. 5% )，同样用本专利技术所提供的软件进行做图寻找极大值，结果见图2，极大点在(0. 593,18. 44% );然后再选点(0. 2,10. 0% ), (0. 586,18.44)、(0. 85,12.0% )、(1.0,5.0% )，再进行一次数值模拟，极大点在(0. 593，18. 38)结果见图3。第二次模拟与第三次模拟结果十分接近，因此可以认为，丙烯腈改性淀粉的最佳浓度就是0. 593，达到的最大接枝率为18. 38%为验证结果的可靠性，可以在丙烯腈浓度在0. 593mol/L的条件下进行实本文档来自技高网...
【技术保护点】
设计了一种以最少实验次数确定最佳实验条件的方法，设x1、x2…是一系列实验条件，y1、y2…是对应的实验结果，现在要确定x取什么值的时候，y值最大，主要包括下列主要步骤：1)首先做任意做四次实验得到，结果记为：(x1，y1)、(x2，y2)、(x6，y6)、(x7，y7)，且x1＜x2＜x6＜x7；2)通过1)的四个点构造一个三次多项式，可以使Lagrange型、Newton前插型、Newton后插型、三次样条插值型中的任意一种，这一过程可以由本系统的计算软件来完成，不需要进行任何手工计算；3)利用2)的多项式进行作图，图形显示在Excel的图表中，从图上可以看到最大(小)值，记为(x4，y4)，这就是最佳实验条件的第一次近似值，如果精度要求不高，就可认为就是最佳实验条件，在x4再做一次实验，看是否与模拟的y4接近。如果不接近，就在x4处再做一次实验，测量值为y4，模拟的(x4，y4)被删除，用实验的(x4，y4)代替；点(x4，y4)必须满足x2＜x4＜x6，如果不满足，就说明极大(小)值很有可能不在[x1，x7]，需要从新做实验(x1，y1)、(x2，y2)、(x6，y6)、(x7，y7)中的某些实验，并不需要从做全部实验，这要根据具体的实验来确定，直到满足x2＜x4＜x6。4)、再利用点(x1，y1)、(x2，y2)、(x4，y4)、(x6，y6)(其中(x4，y4)是实验获得的)，重复再做一个多项式，可以找到一个极大(小)值，记为(x3，y3)，多项式的类型应该与要求1第2)条的一致，就不能任意选择了；类似地，可以利用点(x2，y2)、(x4，y4)、(x6，y6)、(x7，y7)再做一个多项式，得到极大(小)值，记为(x5，y5)；如果(x3，y5)、(x5，y5)充分靠近，则最佳实验条件就是x3或x5。5)、如果x3、x5没有充分靠近，则在点x3、x5分别再做两次实验，结果记为(x3，y3)、(x5，y5)，代替模拟的(x3，y3)、(x5，y5)，同时，将实验数据(x1，y1)、(x4，y4)、(x7，y7)删除，剩下的实验数据位为(x2，y2)、(x3，y3)、(x5，y5)、(x6，y6)，重复步骤1)、2)、3)、4)。...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：丁社光，
申请(专利权)人：重庆工商大学，
类型：发明
国别省市：
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