【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于计算机辅助设计领域，具体涉及一种针对cfd工程应用需求的四边形占优表面网格优化方法。
技术介绍
1、四边形网格由于其单元的张量积性质，在形状建模、纹理合成和数值模拟领域中成为曲面表示的热门选择。近几十年来，工程分析领域一直致力于四边网格的生成，产生了两大类工业技术，其一：利用一些半自动辅助的方式手动划分四边形区域，然后根据用户需要生成规范的四边形网格填充区域，这样的方式非常耗时，主要用于苛刻的数值模拟，如cfd。其二：有一些全自动的方式如基于标架场的前沿推进法生成直角三角网格，再进行合并操作得到四边形主导的网格，然而这样的方法存在大量的不规则元素，缺乏用户控制。
2、且大量奇异元素在四边形占优网格上破坏了张量积的对称性并使网格非结构化，而在数值计算方面，这些不规则形在低曲率区域引起变形，从而降低了有限元计算和模拟的准确性，即现有的网格质量的改进举措大多囿于局部范畴，或不可避免地依赖于用户的介入进行编辑，导致不仅会增加额外繁杂的工作量，也使得整体的优化效果得不到显著的提升。
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于减少结构占优网格中存在的奇异元素，并且使其保持尖锐特征，提供了一种基于模板重构的结构占优表面网格质量优化方法，通过综合考虑四边形网格和四边形结构占优网格的特征结构，基于替换或去除非结构元素(奇异点或三角形)以改善网格拓扑质量的后处理方法，更好地满足cfd工程应用的需求。
2、为了解决上述技术问题，本专利技术提供如下技术方案：一种基于模板重
3、步骤1：对输入的背景四边形结构占优表面网格计算特征距离标量场；
4、遍历每条网格边，根据用户给定的二面角阈值来检测并标记尖锐特征边，将特征边上的顶点作为源点，计算网格每个顶点上的特征距离；特征距离的计算采用热运动方程的方法求解逐顶点的测地距离，将测地距离该作为特征距离。
5、步骤2：利用特征距离对网格中的奇异元素进行排序和优先级的选取，基于选取结果进行分区构建；
6、作为优选，分区构建算法的通用流程方法包括：
7、步骤201：准备种子元素和设置优先队列；
8、步骤202：选取优先级最高的奇异元素作为分区扩张的种子元素；
9、步骤203：在种子元素周围拓展分区；
10、步骤204：分区修补；
11、步骤205：设置分区角点；
12、步骤206：分区拓展。
13、步骤3：当分区构建完成后，得到一个满足重网格条件的多边形分区，所述多边形分区包括：合法三角形、四边形、五边形或六边形分区；
14、作为优选，分区重网格的目标是根据分区各条边上的给定的段数，重新剖分出内部的拓扑结构，而对于多边形分区，只需要满足如下所示的偶数边条件：
15、
16、其中，ei表示第i条分区边上的网格边数量，上式表示分区的边界上的网格边段数为偶数；
17、作为优选，分区构建的过程保证了偶数边条件的成立，因此考虑n边形分区，具有单个内部奇异点的剖分会在分区内部插入一个n价奇异点，连接该奇异点与分区边每一条边上的点，将每条分区边划分为两条子边，基于正则性约束，另一条边i剖分出左或右子边必须有相同的段数si；
18、因此可以得到下式：
19、
20、其中，上述和后面方程中的所有的下标i都是对n取模得到的，因为多边形分区的每条边都必须分割成两个子边，因此进一步假设ei>1。
21、优选地，得到如下的一般性质：即若要多边形分区进行最小奇异点细分，就必须存在满足上式的正整数si，上述一般性质在不同多边形分区上的具体条件包括：所述不同多边形分区包括三角形、四边形、五边形或六边形；
22、三边形分区的情况下，即当n＝3，所述n为多边形的边数，将等式重写为矩阵形式：
23、
24、对矩阵求逆可以得到：
25、
26、或者写成另一种形式：
27、
28、其中，要使si是整数，需要保证括号中的表达式是偶数，这已经由所述偶数边条件保证了，而要使si为正数，同样需要保证右式为正数，因此得出下式：
29、
30、因此一般性质在三边形分区上的具体条件为：一个三角形分区当且仅当每一条分区边上的分段数少于其他两边的分段数，这个三角形分区可以被重网格为只有一个奇异点的纯四边形网格。
31、优选地，对于四边形分区，可以构造出无奇异点的纯结构四边形网格分区，当n＝4，等式表示为如下：
32、
33、上述矩阵是非奇异的，因为前两行与后两行相匹配，因此当e0＝e2和e1＝e3时该线性系统对si有多解，否则无解，这个条件隐性地包含了偶数边条件即∑ei＝2(e0+e1)；因为n＝4，内部的“奇异”点实际上与其他顶点一样是规则点，并且每隔一个有效的正整数si都会产生相同的分区剖分结果，因此对于一个四边形分区，只有当它的对边分段数相等时，才能细分为无奇异点的四边形网格分区。
34、优选地，对于n＝5，即五边形分区的情况，等式表示为如下：
35、
36、对矩阵求逆可以得到：
37、
38、另一种形式为：
39、
40、同样地，为了使si是整数，只需要保证括号中的表达式是偶数，这已经由偶数边条件保证了，而根据si的符号约束(si>0)可以得出下式：
41、
42、综上，对于一个五边形分区，当且仅当任意三条连续分区边的分段数之和大于另外两边的分区边界分段数之和，这个分区可以被重网格成只有一个内部奇异点的纯四边形网格。
43、优选地，对于n＝6，即六边形分区的情况，等式表示为如下：
44、
45、对矩阵求逆可以得到：
46、
47、另一种形式：
48、
49、其中，对si的整数约束可以转化为要求e0,2,4之和与e1,3,5之和为偶数，符号约束(si>0)则表示为：
50、j＝(i+3)mod 6
51、
52、综上，对于一个六边形分区，当且仅当每条偶数分区边的分段数比另外两条偶数分区边的分段数之和更少(奇数分区边同理)，偶数分区边和奇数分区边上的各自分段数之和为偶数，这个六边形分区可以被重网格成只有一个内部奇异点的纯四边形网格。
53、优选地，当一个待重网格的复杂分区记为(e0,…,en-1)，且满足下式：
54、
55、选取满足条件的一条边ei并定义d＝min(ei-1,ei+1)-1，因此原输入的四边形重网格化就可以先通过先重网格化一个更小分区输入来实现(e'0,…,e'n-1)具体如下：
56、
57、对于被裁本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于模板重构的结构占优表面网格质量优化方法，其特征在于：该方法具体步骤包括：
2.根据权利要求1所述的一种基于模板重构的结构占优表面网格质量优化方法，其特征在于：所述步骤1中，计算特征距离标量场是通过遍历每条网格边，根据用户给定的二面角阈值来检测并标记尖锐特征边，将特征边上的顶点作为源点，计算网格每个顶点上的特征距离，所述特征距离的计算是通过采用热运动方程的方法求解逐顶点的测地距离，将该测地距离作为特征距离。
3.根据权利要求1所述的一种基于模板重构的结构占优表面网格质量优化方法，其特征在于：所述步骤2中分区构造包括分区修补、分区角点的设置和分区拓展。
4.根据权利要求1所述的一种基于模板重构的结构占优表面网格质量优化方法，其特征在于：所述步骤3中，针对多边形分区，需要满足如下所示的偶数边条件：
5.根据权利要求4所述的一种基于模板重构的结构占优表面网格质量优化方法，其特征在于：所述一般性质在不同多边形分区上的具体条件不同，一般性质在三边形分区上的具体条件为：
6.根据权利要求4所述的一种基于模板重构的结构占优表
7.根据权利要求4所述的一种基于模板重构的结构占优表面网格质量优化方法，其特征在于：所述一般性质在不同多边形分区上的具体条件不同，一般性质在五边形分区上的具体条件为：
8.根据权利要求4所述的一种基于模板重构的结构占优表面网格质量优化方法，其特征在于：所述一般性质在不同多边形分区上的具体条件不同，一般性质在六边形分区上的具体条件为：
9.根据权利要求1所述的一种基于模板重构的结构占优表面网格质量优化方法，其特征在于：所述步骤4中，当在参数域上进行分区拓扑构建得到物理域上的分区网格后，通过平均比率质量度量和特征距离质量阈值保证重网格分区的几何质量。
...【技术特征摘要】
1.一种基于模板重构的结构占优表面网格质量优化方法，其特征在于：该方法具体步骤包括：
2.根据权利要求1所述的一种基于模板重构的结构占优表面网格质量优化方法，其特征在于：所述步骤1中，计算特征距离标量场是通过遍历每条网格边，根据用户给定的二面角阈值来检测并标记尖锐特征边，将特征边上的顶点作为源点，计算网格每个顶点上的特征距离，所述特征距离的计算是通过采用热运动方程的方法求解逐顶点的测地距离，将该测地距离作为特征距离。
3.根据权利要求1所述的一种基于模板重构的结构占优表面网格质量优化方法，其特征在于：所述步骤2中分区构造包括分区修补、分区角点的设置和分区拓展。
4.根据权利要求1所述的一种基于模板重构的结构占优表面网格质量优化方法，其特征在于：所述步骤3中，针对多边形分区，需要满足如下所示的偶数边条件：
5.根据权利要求4所述的一种基于模板重构的结构占优表面网格质量优化方法，其特征在于：所述...
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