【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及地震数据处理，尤其涉及一种基于函数平滑噪声抑制技术的地震波速反演方法。
技术介绍
1、地震波波动微分方程刻画了地震波在地球介质传播的物理规律，其正问题旨在计算相应的地震响应，预测地震波在地下介质中的传播行为；反问题通过实际地震数据与模拟数据进行比较，从而推断地下介质的空间分布和物理属性。与正问题相比，反问题具有显著的复杂性。求解地震波动偏微分方程反问题的相关研究中，数据噪声是一个重要的挑战。实际问题中获取到的观测数据非常有限且数据含有噪声，观测数据中的噪声会直接影响求解的稳定性和精度。噪声不仅可能导致模型过拟合观测数据，使得解对噪声高度敏感，还可能引发不稳定性问题，即小的测量误差会引发解的大幅波动。因此，如何有效地处理观测数据中的噪声，增强所求解对噪声的抵抗能力的同时，又确保逆问题的解既具物理意义又具有稳定性，成为地震波动偏微分方程逆问题研究中亟待解决的核心难题之一。
2、随着机器学习和深度学习技术的迅速发展，越来越多的研究者开始利用神经网络求解偏微分方程问题，试图将机器学习的强大拟合能力与物理学的精确约束相结合，形成一种新型的求解框架。pinns（physics - informed neural networks，物理信息神经网络）便是这一领域的一个重要突破，pinns通过将物理约束引入神经网络的损失函数的方式，直接将偏微分方程的控制方程、边界条件等物理信息直接融入模型训练过程中。这一方法很大程度上保障了训练所得模型遵循先验知识，增强了模型对已知物理信息的学习。
3、目前常用的用于处理带
4、贝叶斯物理信息神经网络（b-pinns）是一种将贝叶斯神经网络（bnn）与物理信息神经网络（pinn）深度融合，以应对观测数据含噪声情况下的偏微分方程（pde）求解问题的算法。该方法存在以下问题：
5、（1）计算复杂度高
6、b-pinn利用hmc方法或vi方法来估计后验分布，而hmc方法在实际应用中通常需要大量采样迭代并伴随着复杂的数值积分操作，这导致了较大的计算开销，从而延长了训练时间。此外，在处理复杂的偏微分方程问题时，使用bnn进行不确定性建模的计算资源需求显著增加，随着模型复杂度的提升，计算开销增长较大。
7、（2）先验分布的选择不确定性
8、b-pinn的性能很大程度上依赖于贝叶斯神经网络（bnn）中先验分布的选择，先验分布的设定本质上是一种对未知参数的假设，而这一假设能否准确反映问题的实际情况直接关系到模型的早期表现。实际问题中，往往难以对先验分布进行准确表达，如果设置的先验分布存在较大偏差，可能会导致模型在早期阶段偏离真实值，从而影响预测准确性。
9、（3）难以扩展到高维问题
10、尽管b-pinns在处理低维度 pde 问题时表现出了较好的适应性和鲁棒性，但当其扩展到高维度问题时，模型的计算复杂性会急剧上升。这种复杂性主要体现在两个方面：一方面，随着参数空间维度的增加，bnn所需处理的参数数量不断增长，导致计算资源需求迅速膨胀；另一方面，hmc方法虽然能够提供较为精确的后验估计，但在高维空间中的采样效率显著下降，这不仅直接影响了后验估计的效率，还使得模型的训练时间大幅增加，进一步降低了b-pinns在高维问题中的可操作性和实用性。因而b-pinns在高维 pde 问题上的扩展性受到了一定限制，必须依赖更多的迭代和更高的计算资源，增加了其应用的难度和成本。
11、能量模型物理信息神经网络ebm-pinn结合物理信息神经网络pinns与能量模型ebm，构建了一个既能够学习物理方程的先验信息，又能对噪声分布进行自适应建模的框架。该方法存在以下问题：
12、（1）计算成本较高
13、ebm-pinn的联合训练策略需要同时优化两个网络，极大增加了计算的复杂性和训练时间。在实际应用中处理高维pde或复杂噪声分布时，模型的训练时间可能会显著延长。
14、（2）对大规模数据和ebm模型的依赖性
15、尽管ebm可以有效估计噪声分布，但其训练过程依赖于大量的数据样本，并且ebm模型本身的超参数也需要精细调整。如果ebm未能正确估计噪声分布，那么则可能会影响到整个模型的训练效果。
技术实现思路
1、本专利技术的目的就在于提供能抑制数据中噪声对解的干扰，简化训练过程、降低计算资源需求、适应高维空间的，一种基于函数平滑噪声抑制技术的地震波速反演方法。
2、为了实现上述目的，本专利技术采用的技术方案是这样的：一种基于函数平滑噪声抑制技术的地震波速反演方法，包括以下步骤；
3、s1，定义求解地震波传播速度的地震波动方程控制条件和边界条件，包括s11~s12；
4、s11，在研究区域建立yz坐标系，定义几何域、边界；
5、；
6、；
7、其中，y、z分别为yz坐标系中，水平方向、竖直方向的点，a、c分别为水平方向、竖直方向的远端边界；时空点，t为时间；
8、s12，根据下式得到地震波动方程控制条件和边界条件；
9、，，
10、，
11、式中，v为地震波传播速度，u为地震波场；
12、s2，生成训练数据集；
13、在几何域ω内获取数个时空点x构成点集，在边界上获取数个时空点x构成点集，读取研究区域的观测数据，得到数个时空点x及对应的地震波场，得到观测数据集；
14、s3，构造一全连接神经网络，用于输入时空点x，输出其对应的预测地震波场、预测地震波传播速度；
15、s4，定义总损失函数l；
16、，
17、，
18、，
19、，
20、，
21、式中，为地震波动方程残差、为边界条件残差、为数据残差、为函数平滑的正则化损失，、、、分别为、、、的权重参数，、、分别为、、中时空点个数，、分别为全连接神经网络输入x，输出和，代入、计算得到的值；
22、对内第i个时空点，在其周围进行正态分布采样，得到多个采样时空点，构成采样点集，为内的采样时空点，为全连接神经网络对输出的预测地震波场；
23、s5，用训练数据集t以最小化l训练全连接神经网络至收敛，得到地震波传播速度求解模型；
24、s6，用地震波传播速度求解模型求解；
25、获取研究区域内任一时空点，输入地震波传播速度求解模型，输出其对应的预测地震波场和预测地震波传播速度。
26、作为优选：所述观测数据包括时空点、时空点对应的地震波场。
27、作为优选：s5中，训练全连接神经网络时，采用adam优化器和l-bfgs优化器混合优化总损失函数l。
28、本专利技术中，关于总损失函数l中的各组成本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于函数平滑噪声抑制技术的地震波速反演方法，其特征在于：包括以下步骤；
2.根据权利要求1所述的一种基于函数平滑噪声抑制技术的地震波速反演方法，其特征在于：所述观测数据包括时空点、时空点对应的地震波场。
3.根据权利要求1所述的一种基于函数平滑噪声抑制技术的地震波速反演方法，其特征在于：S5中，训练全连接神经网络时，采用Adam优化器和L-BFGS优化器混合优化总损失函数L。
【技术特征摘要】
1.一种基于函数平滑噪声抑制技术的地震波速反演方法，其特征在于：包括以下步骤；
2.根据权利要求1所述的一种基于函数平滑噪声抑制技术的地震波速反演方法，其特征在于：所述观测数据包括时空点、时空点...
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