【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及计算动力学中声固耦合拓扑优化，尤其涉及一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法。
技术介绍
1、随着工程技术的不断发展，特别是在航空航天、汽车制造和建筑等领域，设计结构不仅要满足机械强度和刚度要求，还必须综合考虑声学性能和振动特性。传统设计方法通常侧重于单一性能的优化，难以应对复杂的声振耦合问题。例如，在航空航天领域，飞机机身不仅要承受外部气动载荷，还需要有效控制噪声和振动，以提升乘客的舒适度和安全性；在汽车行业，噪声、振动与粗糙度(nvh)性能直接影响车辆的市场竞争力与用户体验。传统设计方法难以满足这些高标准的性能要求，因此亟需一种创新的优化方法，以实现声振耦合领域的高效设计。
2、拓扑优化是一种旨在通过优化材料分布来改善结构或系统性能的设计方法。这一方法广泛应用于机械、航空航天、土木工程等领域，旨在设计出更轻、更强且更经济的结构。结构拓扑优化的核心理念是利用数学模型和算法，在特定设计空间内优化材料的分布，以满足给定的性能要求和约束条件。根据设计变量的不同，结构拓扑优化主要分为两类：单元基结构拓扑优化和边界基结构拓扑优化。目前常用的单元基拓扑优化方法包括均匀化法、变厚度法、变密度法、独立连续映射法、渐进结构优化法以及三场浮动投影拓扑优化等，这些方法均以单元为设计变量来解决结构优化问题。
3、comsol multiphysics是一个多物理场仿真平台，支持多个物理现象的联合仿真。而matlab可以通过代码提取comsol模型计算的灵敏度分析结果，包括计算目标函数以及约束函数对
4、为此我们提出一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法来解决现有的问题。
技术实现思路
1、本专利技术的目的是针对
技术介绍
中存在的问题，提出一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法。
2、为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法，包括以下四个步骤，所述步骤1：基于comsol多物理场软件建立声振耦合系统的初始几何模型，包括尺寸、声域和固体域，所述步骤2：联合comsol和matlab进行有限元分析计算，获得目标函数和约束函数的值以及相应单元的灵敏度，所述步骤3：使用oc根据灵敏度信息更新设计变量与优化模型的收敛判断，所述步骤4：将设计变量线性插值到整个设计域内，得到像素基设计。
3、优选的，所述步骤1即优化初始化，对几何模型建立声振耦合系统的有限元模型，包括物理场、边界条件、载荷条件和设计域定义，对模型进行网格划分，定义模型的载荷和固定边界约束。
4、优选的，所述边界条件包括：平面波辐射边界、固定边界、声固耦合边界、硬声墙边界、优化频率。
5、优选的，所述固体域和声域材料参数包括：密度、杨氏模量、泊松比、声速，声域材料参数包括：密度、声速。
6、优选的，所述设计域定义包括在设计域定义拓扑优化设计变量:基于comsol多物理场软件下的灵敏度模块(数学>优化和灵敏度>灵敏度)定义拓扑优化设计变量，建立目标函数，以设计域的柔度最小为目标函数，在matlab中初始化定义优化参数，包括体积分数、控制海维赛德函数陡度的控制因子、过滤半径rmin、最大迭代步数、收敛容差。
7、优选的，所述步骤2在comsol进行声振耦合问题的有限元分析计算，建立拓扑优化问题描述，建立线性材料插值模型，用matlab提取comsol计算目标函数，约束函数，用matlab提取comsol计算的单元灵敏度，从而基于灵敏度的历史迭代信息平滑化处理灵敏度。
8、优选的，所述步骤3即在matlab进行迭代更新，通过计算目标函数和约束函数的灵敏度，根据oc更新设计变量，定义设计变量的上/下边界约束，为了消除优化过程中的网格依赖性以及棋盘格问题，设计变量通过施加隐式过滤约束的方式进一步作处理，随后，基于海维赛德函数对过滤场变量做代换投影处理，采用浮动投影约束更新设计变量，随后，为了驱动设计变量趋于0/1分布，基于海维赛德函数对设计变量做投影函数约束处理，随后设计变量增加移动限制，更新约束，最后判断内循环与外循环是否收敛。
9、优选的，所述判断内循环是否收敛的方式：采用牛顿-拉夫森法定义拉格朗日乘子的初始值按照牛顿-拉夫森法反复更新拉格朗日乘子，当其前后变化值足够小(如1.0-9)时，内循环将收敛停止，从而获得了满足收敛条件的拉格朗日乘子精确值。
10、优选的，所述判断外循环是否收敛的方式：为了获得清晰的拓扑构型，需要将设计变量推向0/1分布，根据收敛准则，表明取目标值近10次迭代的数值进行收敛性判断计算，一旦满足收敛准则，迭代停止，否则继续迭代。
11、优选的，所述步骤4即优化结果的光滑化表征，将设计变量线性插值到整个设计域内，得到像素基设计，也即光滑设计解，最终一旦收敛准则式满足，则表明由0/1像素基设计得到的光滑设计解等同于初始的单元基设计解，同时这也意味着得到了满足收敛条件的光滑设计解，此时浮动投影约束控制因子β不再增加并保持数值不变直到整个迭代收敛停止。
12、与现有技术相比，本专利技术的有益效果如下：
13、优化构型边界光滑化：通过线性材料插值和水平集函数的应用，该方法可以有效避免传统拓扑优化方法中常见的边界锯齿状问题，得到具有清晰、光滑边界的设计构型；
14、耦合界面追踪简化：由于该方法无需显式追踪耦合界面，因此可以简化优化过程，提高计算效率，并避免因界面追踪不准确而导致的误差；
15、低密度区域局部模态抑制：通过浮动投影约束和设计变量移动限制，该方法可以有效抑制低密度区域的局部模态，得到更稳定、可靠的设计构型；
16、多物理场耦合分析能力：该方法基于comsol multiphysics平台，可以进行声固耦合问题的多物理场耦合分析，从而更全面地评估设计构型的声学性能和振动特性；
17、优化效率提升：通过matlab与comsol的联合使用，可以实现优化过程的自动化，并利用matlab强大的编程能力进行算法开发和参数优化，从而提高优化效率；
18、本专利技术进行结构最优材料布局的搜索，从而实现声固耦合结构的主动设计，满足特定的声学性能要求。
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1.一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法，包括以下四个步骤，其特征在于：所述步骤1：基于COMSOL多物理场软件建立声振耦合系统的初始几何模型，包括尺寸、声域和固体域，所述步骤2：联合COMSOL和Matlab进行有限元分析计算，获得目标函数和约束函数的值以及相应单元的灵敏度，所述步骤3：使用OC根据灵敏度信息更新设计变量与优化模型的收敛判断，所述步骤4：将设计变量线性插值到整个设计域内，得到像素基设计。
2.根据权利要求1所述的一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法，其特征在于：所述步骤1即优化初始化，对几何模型建立声振耦合系统的有限元模型，包括物理场、边界条件、载荷条件和设计域定义，对模型进行网格划分，定义模型的载荷和固定边界约束。
3.根据权利要求2所述的一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法，其特征在于：所述边界条件包括：平面波辐射边界、固定边界、声固耦合边界、硬声墙边界、优化频率。
4.根据权利要求1所述的一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法，其特征在于：所述固体域和
5.根据权利要求2所述的一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法，其特征在于：所述设计域定义包括在设计域定义拓扑优化设计变量:基于COMSOL多物理场软件下的灵敏度模块(数学>优化和灵敏度>灵敏度)定义拓扑优化设计变量，建立目标函数，以设计域的柔度最小为目标函数，在Matlab中初始化定义优化参数，包括体积分数、控制海维赛德函数陡度的控制因子、过滤半径rmin、最大迭代步数、收敛容差。
6.根据权利要求1所述的一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法，其特征在于：所述步骤2在COMSOL进行声振耦合问题的有限元分析计算，建立拓扑优化问题描述，建立线性材料插值模型，用Matlab提取COMSOL计算目标函数，约束函数，用Matlab提取COMSOL计算的单元灵敏度，从而基于灵敏度的历史迭代信息平滑化处理灵敏度。
7.根据权利要求1所述的一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法，其特征在于：所述步骤3即在Matlab进行迭代更新，通过计算目标函数和约束函数的灵敏度，根据OC更新设计变量，定义设计变量的上/下边界约束，为了消除优化过程中的网格依赖性以及棋盘格问题，设计变量通过施加隐式过滤约束的方式进一步作处理，随后，基于海维赛德函数对过滤场变量做代换投影处理，采用浮动投影约束更新设计变量，随后，为了驱动设计变量趋于0/1分布，基于海维赛德函数对设计变量做投影函数约束处理，随后设计变量增加移动限制，更新约束，最后判断内循环与外循环是否收敛。
8.根据权利要求7所述的一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法，其特征在于：所述判断内循环是否收敛的方式：采用牛顿-拉夫森法定义拉格朗日乘子的初始值按照牛顿-拉夫森法反复更新拉格朗日乘子，当其前后变化值足够小(如1.0-9)时，内循环将收敛停止，从而获得了满足收敛条件的拉格朗日乘子精确值。
9.根据权利要求7所述的一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法，其特征在于：所述判断外循环是否收敛的方式：为了获得清晰的拓扑构型，需要将设计变量推向0/1分布，根据收敛准则，表明取目标值近10次迭代的数值进行收敛性判断计算，一旦满足收敛准则，迭代停止，否则继续迭代。
10.根据权利要求1所述的一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法，其特征在于：所述步骤4即优化结果的光滑化表征，将设计变量线性插值到整个设计域内，得到像素基设计，也即光滑设计解，最终一旦收敛准则式满足，则表明由0/1像素基设计得到的光滑设计解等同于初始的单元基设计解，同时这也意味着得到了满足收敛条件的光滑设计解，此时浮动投影约束控制因子不再增加并保持数值不变直到整个迭代收敛停止。
...【技术特征摘要】
1.一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法，包括以下四个步骤，其特征在于：所述步骤1：基于comsol多物理场软件建立声振耦合系统的初始几何模型，包括尺寸、声域和固体域，所述步骤2：联合comsol和matlab进行有限元分析计算，获得目标函数和约束函数的值以及相应单元的灵敏度，所述步骤3：使用oc根据灵敏度信息更新设计变量与优化模型的收敛判断，所述步骤4：将设计变量线性插值到整个设计域内，得到像素基设计。
2.根据权利要求1所述的一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法，其特征在于：所述步骤1即优化初始化，对几何模型建立声振耦合系统的有限元模型，包括物理场、边界条件、载荷条件和设计域定义，对模型进行网格划分，定义模型的载荷和固定边界约束。
3.根据权利要求2所述的一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法，其特征在于：所述边界条件包括：平面波辐射边界、固定边界、声固耦合边界、硬声墙边界、优化频率。
4.根据权利要求1所述的一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法，其特征在于：所述固体域和声域材料参数包括：密度、杨氏模量、泊松比、声速，声域材料参数包括：密度、声速。
5.根据权利要求2所述的一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法，其特征在于：所述设计域定义包括在设计域定义拓扑优化设计变量:基于comsol多物理场软件下的灵敏度模块(数学>优化和灵敏度>灵敏度)定义拓扑优化设计变量，建立目标函数，以设计域的柔度最小为目标函数，在matlab中初始化定义优化参数，包括体积分数、控制海维赛德函数陡度的控制因子、过滤半径rmin、最大迭代步数、收敛容差。
6.根据权利要求1所述的一种基于线性材料插值的三场浮动投影声振耦合拓扑优化方法，其特征在于：所述步骤2在comsol进行声振耦合问题的有限元分析计算，建立拓扑优化问题描述，建立线性材料插值模型，用matlab...
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