本发明专利技术公开了一种基于层次散布Katz维数的齿轮故障诊断方法，属于齿轮故障领域，包括首先，通过传感器收集齿轮在不同工况下的时域振动信号，并对这些信号实施归一化处理；接着，利用层次散布Katz维数提取齿轮在不同工况下的特征；随后，为这些特征数据添加分类标签，并将整个特征数据划分为训练样本和测试样本；最后，利用训练样本，对分类器进行训练，并借助训练完成的分类器，对测试样本进行分类测试，从而实现齿轮故障类型的有效诊断，本发明专利技术提供的一种基于层次散布Katz维数的齿轮故障诊断方法，该方法实现了齿轮不同故障模式的识别，与传统基于分形维数的故障诊断方法相比，本发明专利技术能更全面的提取齿轮故障信息，对齿轮故障的诊断效果更好。
1、齿轮作为机械传动系统中的核心组件，发挥着举足轻重的作用，特别是在风力发电、交通运输等多个关键领域。然而，在实际运行过程中，齿轮往往会经历长时间的连续运转，这一过程不可避免地伴随着各种故障问题的出现，如磨损、裂纹，甚至断齿等情况。尤其是齿根这一关键部位，一旦受损，将对整个设备的可靠性和稳定性构成显著的威胁。因此，采用科学有效的方法对齿轮故障进行及时且准确的诊断，显得尤为重要。这不仅关乎设备的安全运行，更直接关系到整个生产系统的稳定与效率。
2、随着故障诊断技术的不断进步，齿轮故障诊断迎来了新的发展阶段。当前，齿轮故障诊断的主要手段涵盖了机器学习、时域分析以及频域分析等方法。机器学习方法在缺少经验与历史数据支持时，需要综合考虑多种过程变量和构建有效的数学模型。然而，随着模型复杂度的提升和参数数量的增加，模型可能会面临过拟合的风险，导致其在新数据上的泛化能力下降。齿轮故障信号通常具有非线性特性，这使得传统的线性故障诊断技术难以准确分类故障。因此，非线性动力学指标被引入以提高诊断的准确性，这些指标包括：katz维数、lempel-ziv复杂度、李雅普诺夫指数和散布熵等。在这些指标中，katz维数不仅计算效率高，且在区分不同故障类型方面表现出更高的故障识别准确率和更强的特征区分能力。
>技术实现思路1、本专利技术的目的是提供一种基于层次散布katz维数的齿轮故障诊断方法，将散布熵中的正态累积分布函数和round函数引入到katz维数的计算过程中，提出散布katz维数，以增强katz维数的鲁棒性。此外，将层次分解引入到散布katz维数中，提出层次散布katz维数，以提取齿轮信号在不同频带的特征，实现其故障特征的全面表征。
2、为实现上述目的，本专利技术提供了一种基于层次散布katz维数的齿轮故障诊断方法，包括以下步骤：
3、s1、采集齿轮在不同工况下的时域振动信号，利用传感器采集齿轮磨损、齿轮根部裂纹、齿轮断齿、齿轮正常和齿轮缺损工况下的五种时域振动信号，将每种时域振动信号划分为n个样本，每个样本长度为n，共5n个样本；
4、s2、层次分解，对每个样本进行层次分解，第p层分解包括2p个层次分量；
5、s3、计算每一个样本第p层所有层次分量的散布katz维数，将第p层所有层次分量的散布katz维数值构成特征向量，获得所有样本的特征向量，组成5n×2p的特征矩阵；
6、s4、knn分类器设计，对于每一类齿轮信号，从s3的特征矩阵中，随机选取部分样本的特征向量作为knn分类器的训练样本，剩余样本的特征向量作为分类器的测试样本；将训练样本输入到knn分类器进行训练，获得训练后的knn分类器；
7、s5、齿轮故障诊断，采用训练后的knn分类器对测试样本进行分类，获得故障诊断结果。
8、优选的，s3中散布katz维数的计算公式如下：
9、
10、式中，x为输入的信号；c为类别个数；n为输入信号的长度；l和d分别为经过正态累积分布映射和线性映射后序列的长度和最大距离。
11、优选的，s3中的特征向量如下：
12、
13、式中，xp,e为x的第p层分解第e个节点的层次分量。
14、优选的，s3中的散布katz维数是对katz维数的改进，改进步骤如下：
15、a1、对于时间序列x＝{xi,i＝1,2,...,n}，使用正态累积分布函数将其映射为y＝{yi,i＝1,2,...,n}，其中yi∈(0,1)，yi的计算公式为：
16、
17、其中，λ是xi的平均值；δ是xi的标准差；
18、a2、使用线性映射将y＝{yi,i＝1,2,...,n}映射为p＝{pi,i＝1,2,...,n}，pi的计算公式为：
19、pi＝round(c×yi+0.5)；
20、其中，c为类别个数；round为取整函数；
21、a3、计算序列p的长度l：
22、
23、a4、计算序列p的第1个点与第i个点之间的最大距离d：
24、d＝max(|pi-p1|),1<i≤n；
25、a5、散布katz维数表示为：
26、
27、优选的，进一步对散布katz维数进行改进，并提出层次散布katz维数，改进步骤如下：
28、b1、对于给定的时间序列x＝{xi,i＝1,2,...,n}，满足n＝2u，则时间序列x的平均算子q0和差分算子q1分别定义为：
29、
30、其中，u为正整数；q0和q1分别表示时间序列x第一层分解的低频层次分量和高频层次分量；第p层算子(j＝0或1)表示为：
31、
32、b2、第p层分解后的第e个节点表示为：
33、
34、式中，{lp,p＝1,2,…,u}∈{0,1}表示第p层的平均算子或差分算子；
35、b3、第p层分解后第e个节点的层次分量为：
36、
37、b4、计算第p层所有层次分量的散布katz维数，最终得到x的第p层的层次散布katz维数，表示为：
38、
39、因此，本专利技术采用上述一种基于层次散布katz维数的齿轮故障诊断方法，在katz的基础上，结合正态累积分布函数、round函数和层次分解。实现了齿轮不同故障模式的识别，从多个频段更全面的获得了故障特征信息，提高传统分形维数对齿轮故障的识别精度。
40、下面通过附图和实施例，对本专利技术的技术方案做进一步的详细描述。
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【技术保护点】
1.一种基于层次散布Katz维数的齿轮故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于层次散布Katz维数的齿轮故障诊断方法，其特征在于，S3中散布Katz维数的计算公式如下：
3.根据权利要求2所述的一种基于层次散布Katz维数的齿轮故障诊断方法，其特征在于，S3中的特征向量如下：
4.根据权利要求3所述的一种基于层次散布Katz维数的齿轮故障诊断方法，其特征在于，S3中的散布Katz维数是对Katz维数的改进，改进步骤如下：
5.根据权利要求4所述的一种基于层次散布Katz维数的齿轮故障诊断方法，其特征在于，进一步对散布Katz维数进行改进，并提出层次散布Katz维数，改进步骤如下：
【技术特征摘要】
1.一种基于层次散布katz维数的齿轮故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于层次散布katz维数的齿轮故障诊断方法，其特征在于，s3中散布katz维数的计算公式如下：
3.根据权利要求2所述的一种基于层次散布katz维数的齿轮故障诊断方法，其特征在于，s3中的特征向量如下：...
【专利技术属性】
技术研发人员：李余兴，李敬一，张帅，
申请(专利权)人：西安理工大学，
类型：发明
国别省市：
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