【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及智能材料及其机构建模与控制领域，特别涉及一种形状记忆合金驱动器的建模与闭环位移控制方法。
技术介绍
1、形状记忆合金(sma)具有独特的形状记忆效应、超弹性、高阻尼和自感知等特性，基于这些特性设计的形状记忆合金驱动器具有高功重比、高应变应力、高驱动频率等特点，在航空航天、自动化和机器人等领域得到了大量研究与应用。例如，在航空航天领域，形状记忆合金驱动器被大量用于各类驱动机构，如卫星帆板展开机构、可变翼面控制装置、紧固与解锁机构、发动机进排气调节机构等。近些年来，随着应用场景的增多，形状记忆合金驱动器的精确位置控制需求也愈发突出，对其进行精确的位置控制成为国内外的研究热点。
2、形状记忆合金驱动器的动作源于sma的相变过程，该过程可逆，且具有高度非线性、大迟滞和冷却缓慢的特点，传统“开环工作”的控制方式已经限制了形状记忆合金驱动器的进一步发展，闭环控制是现阶段形状记忆合金驱动器位移控制的主要控制形式。所以，为解决形状记忆合金作动器位移复杂的迟滞非线性的问题，实现形状记忆合金驱动器精度更高的位移控制，需要提出更有效的控制策略，设计性能更优异的控制器。
技术实现思路
1、针对形状记忆合金大迟滞非线性的特点，为提高形状记忆合金驱动器的位移控制精度和鲁棒性，本专利技术提出一种形状记忆合金驱动器的建模与闭环位移控制方法。
2、为了实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：
3、一种形状记忆合金驱动器的建模与闭环位移控制方法，包括如下步骤：>
4、s1：基于形状记忆合金驱动器的工作原理建立形状记忆合金驱动器的机理模型，根据机理模型以模块化的方式建立形状记忆合金驱动器的数学模型，即正模型，所述正模型以电流为输入，以形状记忆合金丝应变为输出，包括传热与温度模块、相变迟滞模块、应变模块和电阻模块；
5、s2：利用所述正模型求逆建立形状记忆合金驱动器的逆模型，所述逆模型以模块化的方式导出，以期望应变为输入，经过逆模型计算出的所需电流为输出，通过所述形状记忆合金驱动器的逆模型，来源于形状记忆合金内部的相变过程的高度非线性、大迟滞和冷却缓慢的迟滞影响将在形状记忆合金驱动器遇到之前就被补偿，所述逆模型从而用于逆迟滞前馈补偿控制；
6、s3：设计基于比例-积分-微分整定的自适应滑模控制器，作为用于实现对形状记忆合金驱动器的位移精确控制的反馈控制部分，其中，控制信号由滑动控制信号和滑模等效控制信号构成，采用比例-积分-微分整定控制器来逼近滑模等效控制信号，并利用李雅普诺夫定律证明闭环反馈控制系统的稳定性；
7、s4：将步骤s1中所述的正模型、步骤s2中所述的逆模型和步骤s3中所述的基于比例-积分-微分整定的自适应滑模控制器相结合，构建出用于形状记忆合金驱动器的闭环位移控制的控制系统；
8、s5：使用matlab/simulink软件对步骤s4中所述的控制系统进行仿真搭建并测试，通过选取不同的跟踪信号，观察形状记忆合金驱动器的闭环位移控制效果。
9、进一步地，步骤s1包括：
10、s1.1：形状记忆合金驱动器采用弹簧偏置驱动，形状记忆合金驱动器由偏置弹簧和形状记忆合金丝构成，弹簧和形状记忆合金丝的一端分别固定在固定端，当形状记忆合金丝通电加热时，其材料因形状记忆效应而收缩产生拉力，当拉力超过弹簧的弹力，形状记忆合金丝末端的位移便会发生相应的变化，冷却时，借助偏置弹簧，形状记忆合金丝发生膨胀，通过精确控制输入形状记忆合金丝的电流大小达到精确控制形状记忆合金驱动器位移的目的；
11、s1.2：所述传热与温度模块用于描述形状记忆合金驱动器中的形状记忆合金丝的传热问题，由如下表达式(1)给出传热与温度模块模型，以电流为输入，形状记忆合金丝的温度为输出：
12、
13、其中，r是合金丝的内阻，d0，l0分别为未变形的合金丝的截面直径和长度，tamb为环境温度，ρ为合金丝的质量密度，c为合金丝的比热，h为合金丝的对流换热系数，c和h是温度t的函数；
14、s1.3：所述相变迟滞模块用于描述形状记忆合金驱动器中的形状记忆合金丝的马氏体体积分数rm与温度t的关系，采用duhem微分迟滞模型，相变迟滞模型由如下表达式(2)给出：
15、
16、其中，g+/-是高斯概率密度函数，描述滞环的斜率，h+/-是对g+/-的积分，描述滞环的形状，下标+和-分别表示递增和递减曲线，μ为均值，σ2为方差，用来控制滞环的形状，是正态分布积分时的误差函数；
17、s1.4：所述应变模块用于描述形状记忆合金驱动器中的形状记忆合金丝的应变ε与马氏体体积分数rm的关系，由下式(3)给出，总应变ε可以近似为关于rm的多项式：
18、
19、其中，ε0为合金丝在完全奥氏体状态下预紧荷载引起的应变，k1，k2，k3的值与具体的形状记忆合金丝有关；
20、s1.5：所述电阻模块用于描述形状记忆合金驱动器中的形状记忆合金丝的电阻，用于提供给步骤s1.2进行计算，由下式(4)给出，由步骤s1.2，s1.3和s1.4所计算得到的温度t，马氏体体积分数rm和应变ε计算可得形状记忆合金丝的电阻：
21、
22、其中，ρa(t)是奥氏体的电阻率，ρm(t)是马氏体的电阻率，p1，p2，p3，q1，q2和αi(i＝1-9)是相关常数。
23、进一步地，步骤s2包括：
24、设期望的应变轨迹为εrd(t)，根据形状记忆合金驱动器的正模型依次求逆得到应变模块、相变迟滞模块、传热与温度模块和电阻模块的逆模型，如下式(5)所示，由此得到输入为期望应变，输出为经过逆模型计算出的所需电流的形状记忆合金驱动器的逆模型来源于形状记忆合金内部的相变过程的高度非线性、大迟滞和冷却缓慢的迟滞影响，逆模型从而用于逆迟滞前馈补偿控制；
25、
26、其中，δ＞0是任意小的常数，为避免分母为零造成的计算溢出。
27、进一步地，步骤s3包括：
28、设计自适应基于比例-积分-微分整定的自适应滑模控制器，控制量u由滑动控制信号和滑模等效控制信号构成：u＝us+ueq，其中，us是滑动控制信号，将系统切换到滑模面；ueq是滑模等效控制；采用比例-积分-微分整定控制器来逼近滑模等效控制信号，并利用李雅普诺夫定律证明闭环反馈控制系统的稳定性，具体设计过程为：
29、s3.1：形状记忆合金驱动器数学描述：
30、
31、其中，x＝[x1(t),x2(t)]t表示形状记忆合金驱动器中形状记忆合金丝的末端的位移和速度；b(x1,x2)为输入增益，表示形状记忆合金的内阻；f(·)是模型的一个名义参数，δf(·)表示形状记忆合金的相变，描述形状记忆合金的迟滞现象；d(t)表示外部扰动；u(t)＝i为输入。δf(·)、d(t)和b(·)均为有界变量，|δf(·)|≤g，d(t)|≤α，bm本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种形状记忆合金驱动器的建模与闭环位移控制方法，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的形状记忆合金驱动器的建模与闭环位移控制方法，其特征在于，所述步骤S1包括：
3.根据权利要求1所述的形状记忆合金驱动器的建模与闭环位移控制方法，其特征在于，所述步骤S2包括：
4.根据权利要求1所述的形状记忆合金驱动器的建模与闭环位移控制方法，其特征在于，所述步骤S3包括：
5.根据权利要求1所述的形状记忆合金驱动器的建模与闭环位移控制方法，其特征在于，所述步骤S4包括：
6.根据权利要求1所述的形状记忆合金驱动器的建模与闭环位移控制方法，其特征在于，所述步骤S5包括：
【技术特征摘要】
1.一种形状记忆合金驱动器的建模与闭环位移控制方法，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的形状记忆合金驱动器的建模与闭环位移控制方法，其特征在于，所述步骤s1包括：
3.根据权利要求1所述的形状记忆合金驱动器的建模与闭环位移控制方法，其特征在于，所述步骤s2包括：
4.根据权...
【专利技术属性】
技术研发人员：李朋，李晓林，周军，张佼龙，常亮，王鹏宇，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：
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