【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及隧道工程，尤其是一种适用于围岩应力解析计算的mindlin理论扩展方法。
技术介绍
1、在超长深埋隧道建设中，采用隧道掘进机(tbm)进行开挖施工以其效率高、环境影响小、有利于围岩稳定性控制等优势得到越来越多的应用。但tbm掘进会在地层中引起额外的应力场，导致地层变形，进而对隧道周边建(构)筑物的安全性产生影响。
2、为研究掘进tbm的这类空间效应，目前主要有数值模拟、实验分析和解析求解这三类方法。但数值模拟需要不断调整和验证参数，每个掘进模型通常涉及数十个分析步骤，是一项繁琐的工作；而现场实验受施工环境的限制，系统且全面地研究各种工况非常困难；而解析求解可以提供较高的计算精度，且具有计算成本低和可编程性优势。它允许基于隧道过程和参数对可编程分析模型进行动态调整，在实际工程场景中具有很强的适用性。
3、在岩土工程的解析分析领域，mindlin理论被广泛地采用。但该理论的基本解仅适用于计算弹性半无限空间内某一深度仅作用一竖向或水平向集中荷载时的岩层附加应力公式。但在隧道tbm掘进空间效应的求解中，岩层承受的是任意指向的分布力，这严重限制了mindlin理论的应用。为解决上述问题，我们通过积分变换和坐标转换实现了mindlin基本解由双向集中荷载向任何形式、任意方向的荷载的扩展。
技术实现思路
1、本申请的目的在于提供一种适用于围岩应力解析计算的mindlin理论扩展方法，旨在解决上述现有技术中的问题。
2、本申请提供了一种适用于围岩应
3、步骤s1，进行坐标变换，建立全局坐标系gcs和局部坐标系lcs，并定义它们之间的转换关系，使得集中荷载的作用点可以在gcs的z轴以外的任何位置；
4、步骤s2，对分布载荷进行离散化处理，并采用双重积分方法，计算在分布载荷作用下的附加应力；
5、步骤s3，当载荷方向发生变化时，mindlin基本公式不再适用，通过旋转坐标系使x轴与荷载方向平行，使得mindlin理论可以应用于任意方向的荷载；
6、步骤s4，通过转换参数矩阵，将附加应力矩阵中的参数位置和符号进行调整，以适应不同方向的载荷；
7、步骤s5，将公式统一，以简化应用。
8、进一步地，进行坐标变换，建立全局坐标系gcs和局部坐标系lcs，并定义它们之间的转换关系，使得集中荷载的作用点可以在gcs的z轴以外的任何位置，具体形式如下：
9、
10、式中，x*和y*为两个相对位置参数，x、y、z为三个全局坐标参数。
11、进一步地，对分布载荷进行离散化处理，并采用双重积分方法，计算在分布载荷作用下的附加应力，具体形式如下：
12、
13、式中，qv和qh分别是作用在da上垂直和水平的分布力，da表示微小的面积元素；
14、
15、式中，mv,mh的下标v和h分别代表垂直方向和水平方向，m表示参数矩阵，此时，mindlin解可以被应用于任何形式的载荷，包括分布载荷。
16、进一步地，通过旋转坐标系使x轴与荷载方向平行，使得mindlin理论可以应用于任意方向的荷载，具体形式如下：
17、
18、式中，是ccsg中的参数矩阵；j4c到j6c是ccsg中的法向应力参数；q4c到q6c是ccsg中的剪切应力参数；ccsg为计算坐标系组。
19、进一步地，通过转换参数矩阵，将附加应力矩阵中的参数位置和符号进行调整，以适应不同方向的载荷，具体形式如下：
20、
21、进一步地，统一各方向水平集中荷载作用下mindlin解的计算公式，进一步细化对中的参数组矩阵进行一系列转换，具体转换步骤如下：将下标中的数字4和5互换；更改第一行和第一列除j5c以外的参数符号，变换后的参数组矩阵表示为mc，具体形式如下：
22、
23、进一步地，在y方向集中载荷产生的附加应力上的矩阵可以表示为：
24、
25、进一步地，由水平集中载荷作用下各方向的mindlin基本解公式是统一的，当水平集中荷载变为水平分布荷载时，可以通过以下公式计算：
26、
27、本专利技术的有益效果是：本专利技术通过将mindlin基本解的双向集中荷载变换方法进行拓展，使其适用任意形式和方向荷载的解析，实现了对隧道tbm掘进过程中附加应力的精确计算。具体的，该技术通过坐标变换和积分变换手段，将mindlin解的应用范围从单一的垂直或水平集中荷载扩展至包括分布荷载在内的任意形式和方向的荷载，特别在隧道工程中，如双护盾隧道掘进机(ds-tbm)隧道掘进过程中的附加应力分析提供了一种高效且通用的方法。
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1.一种适用于围岩应力解析计算的Mindlin理论扩展方法，其特征在于，能够将Mindlin理论的应用范围从垂直或水平方向的集中荷载扩展到任意形式和方向的荷载，具体步骤如下：
2.根据权利要求1所述的一种适用于围岩应力解析计算的Mindlin理论扩展方法，其特征在于，进行坐标变换，建立全局坐标系GCS和局部坐标系LCS，并定义它们之间的转换关系，使得集中荷载的作用点可以在GCS的z轴以外的任何位置，具体形式如下：
3.根据权利要求2所述的一种适用于围岩应力解析计算的Mindlin理论扩展方法，其特征在于，对分布载荷进行离散化处理，并采用双重积分方法，计算在分布载荷作用下的附加应力，具体形式如下：
4.根据权利要求1所述的一种适用于围岩应力解析计算的Mindlin理论扩展方法，其特征在于，通过旋转坐标系使x轴与荷载方向平行，使得Mindlin理论可以应用于任意方向的荷载，具体形式如下：
5.根据权利要求4所述的一种适用于围岩应力解析计算的Mindlin理论扩展方法，其特征在于，通过转换参数矩阵，将附加应力矩阵中的参数位置和符号进行调整
6.根据权利要求5所述的一种适用于围岩应力解析计算的Mindlin理论扩展方法，其特征在于，统一各方向水平集中荷载作用下Mindlin解的计算公式，进一步细化对中的参数组矩阵进行一系列转换，具体转换步骤如下：将下标中的数字4和5互换；更改第一行和第一列除J5c以外的参数符号，变换后的参数组矩阵表示为MC，具体形式如下：
7.根据权利要求6所述的一种适用于围岩应力解析计算的Mindlin理论扩展方法，其特征在于，在y方向集中载荷产生的附加应力上的矩阵可以表示为：
8.根据权利要求7所述的一种适用于围岩应力解析计算的Mindlin理论扩展方法，其特征在于，由水平集中载荷作用下各方向的Mindlin基本解公式是统一的，当水平集中荷载变为水平分布荷载时，可以通过以下公式计算：
...【技术特征摘要】
1.一种适用于围岩应力解析计算的mindlin理论扩展方法，其特征在于，能够将mindlin理论的应用范围从垂直或水平方向的集中荷载扩展到任意形式和方向的荷载，具体步骤如下：
2.根据权利要求1所述的一种适用于围岩应力解析计算的mindlin理论扩展方法，其特征在于，进行坐标变换，建立全局坐标系gcs和局部坐标系lcs，并定义它们之间的转换关系，使得集中荷载的作用点可以在gcs的z轴以外的任何位置，具体形式如下：
3.根据权利要求2所述的一种适用于围岩应力解析计算的mindlin理论扩展方法，其特征在于，对分布载荷进行离散化处理，并采用双重积分方法，计算在分布载荷作用下的附加应力，具体形式如下：
4.根据权利要求1所述的一种适用于围岩应力解析计算的mindlin理论扩展方法，其特征在于，通过旋转坐标系使x轴与荷载方向平行，使得mindlin理论可以应用于任意方向的荷载，具体形式如下：
5.根据权利要求4所述的一种适...
【专利技术属性】
技术研发人员：朱兴吉，张恒，林世镔，徐龙军，赵国臣，
申请(专利权)人：江汉大学，
类型：发明
国别省市：
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