【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于数字信号处理，具体涉及一种未知噪声分布时变时滞非线性系统滤波算法。
技术介绍
1、非线性系统是自然界中常见的系统，针对非线性系统滤波问题，常采用的方法如：非线性最小均方误差滤波、卡尔曼滤波、小波变换、自适应滤波等。上述大多数方法采用线性化方法将非线性系统转化为线性系统，然后根据转化后的线性系统进行滤波，当系统结构不满足线性化的要求，滤波算法就不再适用。其中，一部分滤波算法要求噪声的分布必须为高斯噪声，如果噪声是非高斯的或噪声分布未知，则采用滤波方法就不再适用。
2、为解决非高斯噪声问题，常采用粒子滤波算法，通过使用一组加权随机样本，来近似后验概率密度分布下系统的状态，同时由于蒙特卡罗模拟方法是基于大数定律，因此，粒子滤波算法很容易地推广到高维情况。该方法在解决实际滤波问题时具有良好的适应性和可扩展性。但是，对于具有时变时滞特点的非线性系统滤波，系统由一阶马尔科夫过程变为非一阶马尔科夫过程，而粒子滤波算法一般针对一阶马尔科夫过程。因此，具有时变时滞及非高斯噪声特点的非线性系统，采用粒子滤波算法将不再适用。
3、因此，若系统同时具有非线性、时变时滞、非高斯噪声或噪声分布未知等特点时，上述方法均不在适用，且目前还没有适用的方法。
4、针对上述各种滤波算法的不足，本专利技术首次提出一种未知噪声分布时变时滞非线性系统滤波算法，基于人工免疫粒子滤波算法与自适应变窗宽核密度估计算法融合，解决同时具有时变时滞、非线性系统、非高斯噪声、噪声分布未知特性的复杂网络滤波问题。
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1、本专利技术提出一种未知噪声分布时变时滞非线性系统滤波算法，以解决非线性最小均方误差滤波、卡尔曼滤波、小波变换、自适应滤波、粒子滤波算法等方法不适用非高斯噪声、不能解决时变时滞、不能处理噪声分布未知的复杂网络滤波技术问题。
2、为了实现上述目的，本专利技术通过以下技术方案来解决上述技术问题：
3、一种未知噪声分布时变时滞非线性系统滤波算法，包括：粒子滤波可用的理论证明、人工免疫策略优化滤波算法、人工免疫策略的粒子滤波算法收敛性说明和自适应窗宽核密度估计算法。
4、对所述时变时滞非线性系统重新构建，得到贝叶斯网络模型，采用图论分析方法，得到时变时滞非线性系统下的粒子滤波算法递推公式。
5、权重递推为：
6、时变时滞非线性系统过程方程：
7、量测方程：yk＝h(xk)+vk
8、其中，g(·)是状态序列函数，x0:k是由状态{x0,…,xk}构成的集合，为从后验概率中第i次抽取的样本，为归一化权重。xk为系统状态，yk为系统输出，nk为系统过程噪声，vk为系统量测噪声，f(·)为传播函数，h(·)为测量函数。
9、所述人工免疫策略优化滤波算法：
10、s1：通过采用metropolis-hastings算法，产生服从概率分布的粒子
11、s2：计算抗体间的排斥力
12、s3：计算抗体间的亲和力
13、s4：计算克隆数knumk(i)＝round(n·cos(n/2·fitk(i)))
14、s5：抗体变异
15、s6：指标计算
16、s7：自适应公式
17、其中，为预测后的粒子，为预测粒子权重，为变异后粒子，为变异后粒子权重，aa为固定权重。
18、所述人工免疫策略的粒子滤波算法收敛性说明，对于时变时滞复杂网络，如果满足：
19、则基于人工免疫策略的粒子滤波算法，估计出的系统状态满足：
20、
21、即n个粒子的估计状态随着粒子数n的增加，收敛于状态xs.
22、其中，xs为真实状态，ys为真实输出，为估计状态。
23、所述自适应窗宽核密度估计算法，核密度估计函数为：
24、
25、经验分布函数为：
26、
27、牛顿插值：
28、
29、对牛顿插值后的经验分布函数重新采样，并进行泰勒展开，则窗宽可以根据如下方式修正：
30、
31、其中，为核密度估计函数，为窗口宽度，为核函数，为噪声集合，gu(·)为经验分布函数。
32、基于上述技术方案的实施，本专利技术能够获得如下的技术效果：
33、1、本专利技术提供一种未知噪声分布时变时滞非线性系统滤波算法，针对系统时变时滞，采用图论分析粒子滤波算法，用于时变时滞非线性复杂网络的理论依据问题。
34、2、本专利技术提供一种未知噪声分布时变时滞非线性系统滤波算法，针对粒子滤波算法中粒子的贫化问题，采用人工免疫策略优化滤波算法，丰富粒子多样性，并研讨算法的收敛性。
35、3、本专利技术提供一种未知噪声分布时变时滞非线性系统滤波算法，针对噪声分布未知或非高斯噪声场景下，采用自适应窗宽核密度估计算法解决噪声分布估计问题。
36、4、本专利技术提供一种未知噪声分布时变时滞非线性系统滤波算法，针对核密度估计中固定窗宽不能时刻贴合数据的问题，设计自适应窗宽变化公式，在密度函数陡峭的样本点，窗口带宽小，首选局部，在密度函数较平缓的采样点，窗口带宽较大，首选全局，提升估计精度。
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1.一种未知噪声分布时变时滞非线性系统滤波算法，其特征在于，包括：粒子滤波可用的理论证明、人工免疫策略优化滤波算法、人工免疫策略的粒子滤波算法收敛性说明和自适应窗宽核密度估计算法。
2.根据权利要求1所述未知噪声分布时变时滞非线性系统滤波算法，其特征在于，对所述时变时滞非线性系统重新构建，得到贝叶斯网络模型，采用图论分析方法，得到时变时滞非线性系统下的粒子滤波算法递推公式。
3.根据权利要求2所述未知噪声分布时变时滞非线性系统滤波算法，其特征在于，所述人工免疫策略优化滤波算法：
4.根据权利要求3所述未知噪声分布时变时滞非线性系统滤波算法，其特征在于，所述人工免疫策略的粒子滤波算法收敛性说明，对于时变时滞复杂网络，如果满足：
5.根据权利要求4所述未知噪声分布时变时滞非线性系统滤波算法，其特征在于，所述自适应窗宽核密度估计算法，核密度估计函数为：
【技术特征摘要】
1.一种未知噪声分布时变时滞非线性系统滤波算法，其特征在于，包括：粒子滤波可用的理论证明、人工免疫策略优化滤波算法、人工免疫策略的粒子滤波算法收敛性说明和自适应窗宽核密度估计算法。
2.根据权利要求1所述未知噪声分布时变时滞非线性系统滤波算法，其特征在于，对所述时变时滞非线性系统重新构建，得到贝叶斯网络模型，采用图论分析方法，得到时变时滞非线性系统下的粒子滤波算法递推公式。
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【专利技术属性】
技术研发人员：马利斌，卢星月，李荣光，王永年，王楚晨，嵇宏伟，富帅，王广，
申请(专利权)人：内蒙航天动力机械测试所，
类型：发明
国别省市：
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