【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及机械加工，具体涉及一种基于共形映射的自由曲面加工轨迹生成方法。
技术介绍
1、在现代制造业中，利用数控加床或机器人对自由曲面加工是具有挑战性的。自由曲面因其良好的连续性和形状表达能力被广泛应用于航空航天、汽车船舶等领域中。其通常不具有规则的几何特征，无法使用传统的加工方法进行有效处理。自由曲面表面的复杂轮廓通常包含细微的几何特征，例如小半径弯曲、凹槽或复杂图案。这些特征对加工路径的规划提出了更高的要求。以手镯表面雕花为例，其图案和纹路复杂且种类繁多，要求加工轨迹具有高度的适应性和精确性，以确保最终产品的一致性与美观程度。
2、使用离散曲面参数化方法(例如共形映射等)的轨迹规划技术在最近逐渐兴起。离散曲面参数化通过构造一个映射，将自由曲面映射为一个平面。在平面上规划加工轨迹，再将平面轨迹逆映射回自由曲面上得到期望的三维加工轨迹，进而能够很好的完成自由曲面上复杂轮廓的加工轨迹规划。
3、然而，当前利用离散参数化进行加工轨迹规划的方法在针对非拓扑圆盘的曲面情形时，还欠缺有效解决方案，其无法将输入的三角网格曲面正确的展开为平面。此外，为了追求映射低畸变，展开的参数平面的形状通常难以控制，并且离散参数化映射产生的几何变形也会显著影响所规划的加工轨迹的精确性。
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于提供一种基于共形映射的自由曲面加工轨迹生成方法，旨在解决现有的利用离散参数化进行加工轨迹规划方法将三维曲面展开为平面效果不佳的技术问题。
2、为实现
3、步骤1：选择自由曲面作为输入三角网格曲面；
4、步骤2：获取输入三角网格曲面的几何信息；
5、步骤3：使用基于共形映射的参数化算法将输入三角网格曲面展平为二维参数平面；
6、步骤4：选取顶点后再次展平，得到二维矩形参数平面；
7、步骤5：将二维参数平面缩放至指定的设计区域；
8、步骤6：在二维参数平面上进行加工轨迹规划；
9、步骤7：逆映射二维加工轨迹至输入三角网格曲面，得到最终的加工轨迹。
10、可选的，步骤2的执行过程，包括下列步骤：
11、步骤2.1：遍历输入三角网格曲面的所有顶点，保存其边界顶点的信息；
12、步骤2.2：计算输入三角网格曲面所有顶点的曲率；
13、步骤2.3：引入cotan-laplacian矩阵计算三角网格曲面的每个顶点的cotan-laplacian权重；
14、步骤2.4：根据顶点的索引划分为内部顶点和边界顶点两类，并对cotan-laplacian矩阵重新分块获得分块矩阵；
15、步骤2.5：对应输入三角网格曲面的边界顶点构造向量，获得边界顶点间的欧几里得距离。
16、可选的，在步骤3中，使用边界优先展开算法将输入三角网格曲面展开为二维参数域三角网格平面。
17、可选的，在步骤4中将二维参数域三角网格平面的展平形状调整为矩形，获得最终的结果finaluv的包围盒参数，且映射产生的变形最小。
18、可选的，在步骤5中，根据矩形参数平面和设计区域，计算所需的系数，并将矩形参数平面缩放至设计区域。
19、可选的，步骤6的执行过程，具体为在设计区域，即变形后的二维参数域三角网格平面上规划完二维加工轨迹。
20、可选的，在步骤7中，将输入的每条轨迹曲线离散化为若干组轨迹点集合，将其映射至平面上并进行处理，最后逆映射至三维网格曲面上，得到最终的三维加工轨迹。
21、本专利技术提供了一种基于共形映射的自由曲面加工轨迹生成方法，首先选择输入三维三角网格曲面；随后使用边界优先展开算法将其展开为二维参数域三角网格平面，使得到的二维参数域三角网格平面为矩形，且映射产生的变形最小；下一步则是将二维参数域三角网格平面的形状变形为设计区域大小；在设计师在设计区域即变形后的二维参数域三角网格平面上规划完二维加工轨迹后，将加工轨迹离散化为若干个加工轨迹点，并计算其在二维参数域三角网格平面上对应三角片元中的重心坐标，最终逆映射其至输入三角网格曲面上，从而得到输入三维的加工轨迹。
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1.一种基于共形映射的自由曲面加工轨迹生成方法，其特征在于，包括下列步骤：
2.如权利要求1所述的基于共形映射的自由曲面加工轨迹生成方法，其特征在于，
3.如权利要求2所述的基于共形映射的自由曲面加工轨迹生成方法，其特征在于，
4.如权利要求3所述的基于共形映射的自由曲面加工轨迹生成方法，其特征在于，
5.如权利要求4所述的基于共形映射的自由曲面加工轨迹生成方法，其特征在于，
6.如权利要求5所述的基于共形映射的自由曲面加工轨迹生成方法，其特征在于，
7.如权利要求6所述的基于共形映射的自由曲面加工轨迹生成方法，其特征在于，
【技术特征摘要】
1.一种基于共形映射的自由曲面加工轨迹生成方法，其特征在于，包括下列步骤：
2.如权利要求1所述的基于共形映射的自由曲面加工轨迹生成方法，其特征在于，
3.如权利要求2所述的基于共形映射的自由曲面加工轨迹生成方法，其特征在于，
4.如权利要求3所述的基于共形映射的自...
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