本发明专利技术涉及地震学技术领域，尤其是一种基于空间相关性的地震动场随机模拟方法，由单场点地震动模型和空间相关性模型两部分构成，具体包括以下步骤：步骤一：搭建单场点地震动时频功率谱模型；步骤二：搭建时频功率谱参数的预测方程；步骤三：时频功率谱到时程的变换；步骤四：搭建时频功率谱参数的空间相关性模型；本发明专利技术大大提高了地震动场模拟的速度，同时引入了模型参数的空间相关性，很好地表征了空间上场点与场点之间的时频特征的相关性，使得本发明专利技术模拟的地震动场能够与物理认知相符。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及地震学，尤其是一种基于空间相关性的地震动场随机模拟方法。
技术介绍
1、在基于性能的地震设计和城市地震恢复力评估中，需要将与各种地震情景相关的地震动场作为输入。由于历史记录的有限，工程师们通常从感兴趣的地点以外的位置选择记录，然后在时间和频率上进行缩放和修改，以匹配所需要的地震场景。这种方法虽然方便，但其结果是失去了地震动的原有物理特性。另一种方法是基于波动传播的相关知识搭建的随机地震动模型，将地震动视为非平稳随机过程。这类方法有两种，即基于源的随机模型和基于场点的随机模型。基于源的随机模型需要已知详细的震源模型和特定地区的传播路径，对于工程应用不便。基于场点的随机模型是基于统计回归来发现地震情景参数与地震动时频特征之间的联系，将地面运动参数化，结合模型参数的不确定性来捕捉地震地面运动的自然变异性，同时依赖于更少的已知输入，如震级、断层距和场地剪切波速，使用更加便捷，近年来得到广泛关注。
2、研究者利用不同的时频分析方法开发了多种基于场点的模型，例如调制白噪声模型、基于小波包变换的模型、双峰k-t谱模型和基于s变换的时频谱模型等。尽管这类模型都能有效地表达地震动的时频特征，但都是针对于单场点开发的，没有考虑空间上点与点之间地震动时频特征的相关性。
技术实现思路
1、本申请的目的在于提供一种基于空间相关性的地震动场随机模拟方法，旨在解决现有技术中的问题。
2、本申请实施例提供了一种基于空间相关性的地震动场随机模拟方法，具体包括以下步骤：
<
p>3、步骤一：搭建单场点地震动时频功率谱模型；4、将地震动看作一个随机过程，基于时频功率谱描述地震动能量随着时间和频率的变化，提出时频功率谱的简化模型；
5、步骤二：搭建时频功率谱参数的预测方程；
6、利用对数正态分布概率密度函数描述时频功率谱中归一化能量在时间和频率上的变化，基于历史记录搭建5个时频功率谱参数与地震场景之间的经验预测方程，并计算5个时频功率谱参数的总残差、事件内残差和事件间残差；所述地震场景包括震级、断层距和场地剪切波速；
7、步骤三：时频功率谱到时程的变换；
8、将步骤二中预测的时频功率谱参数带入步骤一中的时频功率谱简化模型，可以得到某一点的时频功率谱，再利用谱表示法将时频功率谱转化为地震动时程，即可得到单场点的模拟地震动；
9、步骤四：搭建时频功率谱参数的空间相关性模型；
10、基于历史大震的多场点的观测记录，搭建时频功率谱参数的事件内残差的空间相关性模型，采用半变异函数描述两场点时频功率谱参数之间的空间相关性，并选用指数型函数的形式。
11、进一步地，所述步骤一中地震动时频功率谱模型形式如下：
12、
13、其中：s(f,t):时频功率谱，f和t分别代表频率和时间；
14、et:地震动总能量；
15、a2(t):地震动归一化能量在时间上的变化；
16、地震动归一化能量在频率上的变化；
17、进一步地，所述步骤二中的地震动归一化能量在时间和频率上的变化的形式如下：
18、
19、
20、其中：μt:对应于能量在时间上变化的概率密度函数的均值；
21、σt:对应于能量在时间上变化的概率密度函数的标准差；
22、μf::对应于能量在频率上变化的概率密度函数的均值；
23、σf:对应于能量在频率上变化的概率密度函数的标准差；
24、进一步地，所述步骤二中经验预测方程形式如下：
25、
26、其中：zj：映射到正态空间上的第j个模型参数；αj,1：对应于第j个模型参数的第一个预测方程系数，预测方程中总共有8个系数；m：矩震级；r：断层距；v：场地剪切波速；εj：总残差。
27、进一步地，所述步骤二中搭建时频功率谱参数的经验预测方程时，需要识别历史地震记录的5个时频功率谱参数的值及其分布，基于逆标准正态累计概率分布函数将5个参数映射到正态空间。
28、进一步地，所述步骤二中历史地震记录是从nga-west2数据库中选出的；选出的历史地震均为矩震级大于4.5，每个地震至少有5个台站记录到三分量的地震记录，并且选取的地震均为走滑地震。
29、进一步地，所述步骤二中挑选出的地震记录需进行多个预处理操作，包括对水平两个方向的地震动旋转到垂直断层方向和平行断层方向，仅考虑垂直断层方向的地震动；对所有记录均进行截取，保留了0.1％到99.9％能量范围内的地震动。
30、进一步地，所述步骤三中的谱表示法的表达式如下:
31、
32、其中：x(t)：用谱表示法得到的时程；sxx(fn,t,β)：预测出来的时频功率谱；δf：频率间隔；fn：第n个频率点处的频率；φn：随机相位，在0到2π之间服从均匀采样。
33、进一步地，所述步骤四中历史大震的多场点的观测记录为从nga-west2数据库中挑选出6次具有多站点观测记录的大震事件；且每个站点距离下的台站记录对至少要有30对。
34、本专利技术的有益效果是：本专利技术在当前地震动随机模型的基础上提出了时频功率谱的简化模型，大大提高了地震动场模拟的速度，同时引入了模型参数的空间相关性，很好地表征了空间上场点与场点之间的时频特征的相关性，使得本专利技术模拟的地震动场能够与物理认知相符。
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【技术保护点】
1.一种基于空间相关性的地震动场随机模拟方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于空间相关性的地震动场随机模拟方法，其特征在于，所述步骤一中地震动时频功率谱模型形式如下：
3.根据权利要求1所述的基于空间相关性的地震动场随机模拟方法，其特征在于，所述步骤二中的地震动归一化能量在时间和频率上的变化的形式如下：
4.根据权利要求1所述的基于空间相关性的地震动场随机模拟方法，其特征在于，所述步骤二中经验预测方程形式如下：
5.根据权利要求1所述的基于空间相关性的地震动场随机模拟方法，其特征在于，所述步骤二中搭建时频功率谱参数的经验预测方程时，需要识别历史地震记录的5个时频功率谱参数的值及其分布，基于逆标准正态累计概率分布函数将5个参数映射到正态空间。
6.根据权利要求1所述的基于空间相关性的地震动场随机模拟方法，其特征在于，所述步骤二中历史地震记录是从NGA-West2数据库中选出的；选出的历史地震均为矩震级大于4.5，每个地震至少有5个台站记录到三分量的地震记录，并且选取的地震均为走滑地震。
<
p>7.根据权利要求6所述的基于空间相关性的地震动场随机模拟方法，其特征在于，所述挑选出的地震记录需进行多个预处理操作，包括对水平两个方向的地震动旋转到垂直断层方向和平行断层方向，仅考虑垂直断层方向的地震动；对所有记录均进行截取，保留了0.1％到99.9％能量范围内的地震动。8.根据权利要求1所述的基于空间相关性的地震动场随机模拟方法，其特征在于，所述步骤三中的谱表示法的表达式如下:
9.根据权利要求1所述的基于空间相关性的地震动场随机模拟方法，其特征在于，所述步骤四中历史大震的多场点的观测记录为
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【技术特征摘要】
1.一种基于空间相关性的地震动场随机模拟方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于空间相关性的地震动场随机模拟方法，其特征在于，所述步骤一中地震动时频功率谱模型形式如下：
3.根据权利要求1所述的基于空间相关性的地震动场随机模拟方法，其特征在于，所述步骤二中的地震动归一化能量在时间和频率上的变化的形式如下：
4.根据权利要求1所述的基于空间相关性的地震动场随机模拟方法，其特征在于，所述步骤二中经验预测方程形式如下：
5.根据权利要求1所述的基于空间相关性的地震动场随机模拟方法，其特征在于，所述步骤二中搭建时频功率谱参数的经验预测方程时，需要识别历史地震记录的5个时频功率谱参数的值及其分布，基于逆标准正态累计概率分布函数将5个参数映射到正态空间。
6.根据权利要求1所述的...
【专利技术属性】
技术研发人员：籍多发，方文吉，翟长海，李晨曦，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：
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