【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及钢板损伤检测，尤其涉及一种基于导波及pinns的钢板内部损伤检测方法。
技术介绍
1、钢桥面板因其轻质高强、施工便捷、耐久性好等优点而得到广泛的应用。然而钢桥面板在车辆反复荷载作用下，内部原始缺陷因扩展从而发展成为严重的内部损伤，这极大程度上影响了钢桥面板的使用寿命。因此对钢桥面板进行内部损伤检测是极其重要的。
2、现有技术用神经网络(机器学习方法)的输出γ来表征材料参数的变化，然后将γ与波动方程中表征材料的参数相乘，再用数值方法(有限差分法)求解波动方程得到预测的位移场。神经网络的损失函数为预测的位移场与真实位移场之间的平方差的平均值，之后通过损失函数反向传播训练神经网络得到最终的γ，根据γ的值即可定位出损伤位置。
3、现有技术由于在算法中嵌入了有限差分求解器，物理信息耦合有限。同时波动方程的有限差分法公式较为复杂，导致计算成本较高。且现有技术一般根据一维和二维波动方程定位出损伤位置，但在使用三维波动方程对钢板损伤定位精确度较低。
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于：针对上述存在的问题，提供一种基于导波及pinns的钢板内部损伤检测方法，通过物理信息神经网络来近似求解波动方程，避免了复杂的有限差分法公式，从而降低了计算成本，且采用基于板壳理论的物理方程相比较复杂三维的波动方程更为简单，这进一步降低了计算成本，并提高了对钢板内部损伤定位的精确度，能够定位出钢板内部损伤位置。
2、为了实现上述专利技术目的，本专利技术采用的技术方案
3、根据本发专利技术的一个方面，提供了一种基于导波及pinns的钢板内部损伤检测方法，包括以下步骤：
4、s1、以钢板的表面为基准面建立平面直角坐标系；
5、s2、在钢板的表面选取导波施加位置，基于所述导波施加位置以等间隔距离布置多个导波接收点，同时获取每个导波接收点的坐标；
6、s3、对钢板施加导波，待导波施加结束且钢板做自由振动时，选取钢板做自由振动过程中的m个时间点，并利用基于板壳理论的物理方程计算m个时间点中每个时间点对应的所有导波接收点处钢板的面外位移；
7、s4、构建pinns模型和dnn模型，所述pinns模型用于求解物理方程，所述dnn模型用于训练钢板表征材料属性变化的参数，利用m个时间点中每个时间点对应的所有导波接收点处钢板的面外位移、坐标及时间同时训练pinns模型和dnn模型；
8、s5、利用训练好的pinns模型和dnn模型对钢板进行检测，得到钢板表征材料属性变化的参数，根据所述参数定位出钢板损伤的位置。
9、优选的，在步骤s3中，所述导波为超声波，所述超声波用以下公式表示：
10、
11、其中，a为幅值；fc为中心频率；nc为波峰个数；h(t)为heaviside函数。
12、优选的，所述heaviside函数h(t)可由下式表示：
13、
14、优选的，在步骤s3中，基于板壳理论，每个导波接收点处钢板的面外位移由以下公式计算：
15、
16、其中，u是薄板表面质点的面外位移；x和y是质点的坐标；t是时间；ρ是薄板的密度；d是钢板的抗弯刚度。
17、优选的，所述钢板的抗弯刚度d为：
18、
19、其中，e为弹性模量，v为泊松比，h为薄板的厚度。
20、优选的，在步骤s4中，所述pinns模型包括输入层、隐藏层和输出层，所述输入层的神经元数量为3个，所述隐藏层的层数为3，所述隐藏层的神经元数量为100个，所述输出层的神经元数量为1个。
21、优选的，所述pinns模型的损失函数为：
22、f(θ)＝fr(θ)+λfd(θ)
23、
24、fr(θ)为物理约束损失；fd(θ)为数据损失项；u(xi,yi,ti)为测得的真实值；uθ(xi,yi,ti)为预测值；n为质点的总数量；θ为pinns模型的权重和偏置项；(γβ)i为dnn模型的输出；λ为权重。
25、优选的，在步骤s4中，所述dnn模型包括输入层、隐藏层和输出层，所述输入层的神经元数量为3个，所述隐藏层的层数为3层，所述隐藏层的神经元数量为40个，所述输出层的神经元数量为1个。
26、优选的，所述dnn模型的损失函数为：
27、
28、其中，β为dnn模型的权重和偏置项。
29、优选的，在步骤s4中，所述pinns模型和dnn模型的训练方法为：
30、所述pinns模型和dnn模型先通过优化器adam同时训练，在迭代20000次后，改用lbfgs优化器同时训练pinns模型和dnn模型。
31、综上所述，由于采用了上述技术方案，本专利技术的有益效果是：
32、1、本专利技术采用pinns来近似求解基于板壳理论的物理方程，而非使用传统的数值方法求解。
33、2、传统的损伤诊断方法往往依赖于从信号中提取损伤指数，这可能导致诊断信息的丢失或准确性下降。本专利技术采用物理信息神经网络结合声波测得表征材料属性的参数直接定位损伤位置。
34、3、本专利技术采用pinns能够将已知的物理定律(板壳理论)直接嵌入到网络的损失函数中，从而确保神经网络的预测结果符合问题的物理规律。
35、4、本专利技术中pinns不仅可以用于正向问题(即给定输入预测输出)，还可以用于解决复杂的反向问题(如从观测数据中推断物理参数)，不仅实现了预测系统的位移场(正向问题)，还能够从观测数据中推断材料属性和损伤位置(反向问题)。
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1.一种基于导波及PINNs的钢板内部损伤检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于导波及PINNs的钢板内部损伤检测方法，其特征在于：在步骤S3中，所述导波为超声波，所述超声波用以下公式表示：
3.根据权利要求2所述的一种基于导波及PINNs的钢板内部损伤检测方法，其特征在于：所述Heaviside函数H(t)可由下式表示：
4.根据权利要求1所述的一种基于导波及PINNs的钢板内部损伤检测方法，其特征在于：在步骤S3中，基于板壳理论，每个导波接收点处钢板的面外位移由以下公式计算：
5.根据权利要求4所述的一种基于导波及PINNs的钢板内部损伤检测方法，其特征在于：所述钢板的抗弯刚度D为：
6.根据权利要求1所述的一种基于导波及PINNs的钢板内部损伤检测方法，其特征在于：在步骤S4中，所述PINNs模型包括输入层、隐藏层和输出层，所述输入层的神经元数量为3个，所述隐藏层的层数为3，所述隐藏层的神经元数量为100个，所述输出层的神经元数量为1个。
7.根据权利要求6所述的一种基于
8.根据权利要求1所述的一种基于导波及PINNs的钢板内部损伤检测方法，其特征在于：在步骤S4中，所述DNN模型包括输入层、隐藏层和输出层，所述输入层的神经元数量为3个，所述隐藏层的层数为3层，所述隐藏层的神经元数量为40个，所述输出层的神经元数量为1个。
9.根据权利要求8所述的一种基于导波及PINNs的钢板内部损伤检测方法，其特征在于：所述DNN模型的损失函数为：
10.根据权利要求1所述的一种基于导波及PINNs的钢板内部损伤检测方法，其特征在于：在步骤S4中，所述PINNs模型和DNN模型的训练方法为：
...【技术特征摘要】
1.一种基于导波及pinns的钢板内部损伤检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于导波及pinns的钢板内部损伤检测方法，其特征在于：在步骤s3中，所述导波为超声波，所述超声波用以下公式表示：
3.根据权利要求2所述的一种基于导波及pinns的钢板内部损伤检测方法，其特征在于：所述heaviside函数h(t)可由下式表示：
4.根据权利要求1所述的一种基于导波及pinns的钢板内部损伤检测方法，其特征在于：在步骤s3中，基于板壳理论，每个导波接收点处钢板的面外位移由以下公式计算：
5.根据权利要求4所述的一种基于导波及pinns的钢板内部损伤检测方法，其特征在于：所述钢板的抗弯刚度d为：
6.根据权利要求1所述的一种基于导波及pinns的钢板内部损伤检测方法，其特征在于：在步骤s4中，所述pinns模型包括输入层、...
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