【技术实现步骤摘要】
本公开涉及计算机，尤其涉及一种面向工业对象的非线性系统高斯近似滤波方法。
技术介绍
1、状态估计用于从系统带噪声的观测数据中重建系统的内部状态，以便进行系统控制、监测或预测。工业对象的状态估计在现代工业中的诸多领域具有重要的应用价值，如在自动化控制、过程监控和故障检测等领域，均需要进行系统的状态估计。随着制造业向智能化、自动化方向发展，准确估计工业系统的状态成为保障系统运行稳定性和优化生产流程的关键任务。工业对象的复杂性、非线性及多变的环境干扰，使得常规的滤波方法的状态估计结果不够准确。因此，提出面向工业对象的高效、稳定的滤波方法是亟需解决的问题。
2、目前的状态估计方法一般基于贝叶斯滤波理论，贝叶斯滤波理论针对的是给定到目前为止的可用测量值的当前状态分布，该当前状态分布，被称为后验分布，通常通过两步迭代计算。两步迭代分别为：预测步骤和更新步骤。在预测步骤中，使用查普曼-科尔莫哥洛夫方程来前向预测状态分布，使用转移模型描述系统状态的时间演化。基于预测得到的先验分布，更新步骤应用贝叶斯定理，使用观测模型更新先验，观测模型描述了噪声测量与真实状态之间的关系。具体地，预测步骤和更新步骤可以通过下式表示：
3、预测步骤：
4、p(xt|y1:t-1)＝∫p(xt|xt-1)p(xt-1|y1:t-1)dxt-1；
5、更新步骤：
6、
7、其中，p(xt|y1:t-1)表示在给定从时间步1到时间步t-1的所有观测数据y1:t-1的条件下，在时间步t系统状态xt的概率
8、然而，工业系统往往是非线性的，而上述贝叶斯滤波理论在转移概率和观测概率为非线性或非高斯的情况下，预测步骤和更新步骤无法解析计算。为了使贝叶斯滤波在实际应用中具备可计算性，通常假设每个时间步的状态分布为高斯分布。然后，执行卡尔曼滤波(kalman filter，kf)，即通过递归更新其均值和协方差来解析地计算高斯后验概率。
9、在处理线性系统时，高斯滤波器能够表现出优异的性能；然而，在处理非线性系统时，传统的高斯滤波器(如扩展卡尔曼滤波器(extended kalman filter，ekf)或无迹卡尔曼滤波器(unscented kalman filter，ukf))依赖于线性化技术。这些技术通过对非线性系统进行近似线性化，计算复杂度虽有所控制，但会引入较大的线性化误差，导致状态估计的准确性下降，严重影响整个系统的可靠性与运行效率。因此，在非线性系统下，如何精确、快速地进行状态估计成为亟待解决的重要问题。
技术实现思路
1、有鉴于此，本公开提出了一种面向工业对象的非线性系统高斯近似滤波方法，可以解决传统的状态估计方法的估计结果存在较大的线性化误差的问题。
2、根据本公开的一方面，提供了一种面向工业对象的非线性系统高斯近似滤波方法，所述方法包括：
3、对待进行状态估计的物理系统进行数学建模，得到所述物理系统对应的非线性状态空间模型；
4、基于所述非线性状态空间模型通过矩匹配操作，使时刻t的系统状态的第一高斯分布匹配给定分布，以确定时刻t的系统状态的预测估计和预测估计误差；所述给定分布以时刻t-1的系统状态的最优估计为均值、以时刻t-1的系统状态的最优估计误差为协方差矩阵；初始化时刻0的系统状态的最优估计和最优估计误差为预设值；所述t为正整数；
5、获取时刻t的系统观测值；
6、基于自然梯度下降法和与时刻t的系统状态的第二高斯分布相关联的fisher信息矩阵，迭代更新时刻t的系统状态的最优估计和最优估计误差，直至满足迭代停止条件时，得到的时刻t的最优估计和最优估计误差；其中，所述第二高斯分布以时刻t的系统状态的最优估计为均值、以时刻t的系统状态的最优估计误差为协方差矩阵。
7、在一种可能的实现方式中，所述基于自然梯度下降法和与时刻t的系统状态的第二高斯分布相关联的fisher信息矩阵，迭代更新时刻t的系统状态的最优估计和最优估计误差，包括：
8、获取所述时刻t的系统状态的最优估计和最优估计误差的迭代更新模型；其中，所述迭代更新模型是将所述第二高斯分布的高斯参数堆叠为单一的列向量，并确定关于所述列向量的导数后，将所述列向量、关于所述列向量的导数、所述fisher信息矩阵以及所述自然梯度下降法的表达式结合得到的；
9、将所述时刻t的系统状态的预测估计和预测估计误差、时刻t的第i次迭代的最优估计和最优估计误差、以及时刻t的系统观测值，输入所述迭代更新模型，得到第i+1次迭代的最优估计和最优估计误差；其中，所述i为从0开始依次增加的整数，第0次迭代时的最优估计和最优估计误差基于预设方式设置。
10、在一种可能的实现方式中，所述迭代更新模型通过下式表示：
11、
12、其中，表示第i+1次迭代的最优估计误差的逆；表示第i+1次迭代的最优估计；表示时刻t的系统状态的预测估计误差；表示时刻t的系统状态的预测估计；表示时刻t的第i次迭代的最优估计误差的逆；表示时刻t的第i次迭代的最优估计；表示预设的损失函数；表示时刻t的系统状态xt服从以第i次迭代的最优估计为均值、以i次迭代的最优估计误差为协方差矩阵的高斯分布；yt表示时刻t的系统观测值；表示期望值计算函数。
13、在一种可能的实现方式中，所述预设方式包括通过拉普拉斯近似设置所述第0次迭代时的最优估计和最优估计误差，所述预设方式通过下式表示：
14、
15、其中，表示时刻t的第0次迭代时的最优估计，表示时刻t的第0次迭代时的最优估计误差的逆；表示在时刻t基于最大后验概率估计的系统状态xt的最优估计；表示时刻t的系统状态xt服从以时刻t的预测估为均值、以时刻t的预测估计误差为协方差矩阵的高斯分布；表示预设的损失函数；yt表示时刻t的系统观测值；exp表示指数运算函数；表示寻找能够使的取值最大的系统状态xt；表示在系统状态处，关于系统状态xt的二阶导数。
16、在一种可能的实现方式中，所述损失函数为以下几种中的一种：观测似然函数、beta散度诱导的似然函数、伪huber损失函数和权重的观测似然函数。
17、在一种可能的实现方式中，所述基于所述非线性状态空间模型通过矩匹配操作，使时刻t的系统状态的第一高斯分布匹配给定分布，以确定时刻t的系统状态的预测估计和预测估计误差，通过下式表示：
18、
19、其中本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种面向工业对象的非线性系统高斯近似滤波方法，其特征在于，所述方法包括：
2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述基于自然梯度下降法和与时刻t的系统状态的第二高斯分布相关联的Fisher信息矩阵，迭代更新时刻t的系统状态的最优估计和最优估计误差，包括：
3.根据权利要求2所述方法，其特征在于，所述迭代更新模型通过下式表示：
4.根据权利要求2所述方法，其特征在于，所述预设方式包括通过拉普拉斯近似设置所述第0次迭代时的最优估计和最优估计误差，所述预设方式通过下式表示：
5.根据权利要求3或4所述方法，其特征在于，所述损失函数为以下几种中的一种：观测似然函数、Beta散度诱导的似然函数、伪Huber损失函数和权重的观测似然函数。
6.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述基于所述非线性状态空间模型通过矩匹配操作，使时刻t的系统状态的第一高斯分布匹配给定分布，以确定时刻t的系统状态的预测估计和预测估计误差，通过下式表示：
7.根据权利要求6所述方法，其特征在于，所述非线性状态空间模型通过下式表示：
...【技术特征摘要】
1.一种面向工业对象的非线性系统高斯近似滤波方法，其特征在于，所述方法包括：
2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述基于自然梯度下降法和与时刻t的系统状态的第二高斯分布相关联的fisher信息矩阵，迭代更新时刻t的系统状态的最优估计和最优估计误差，包括：
3.根据权利要求2所述方法，其特征在于，所述迭代更新模型通过下式表示：
4.根据权利要求2所述方法，其特征在于，所述预设方式包括通过拉普拉斯近似设置所述第0次迭代时的最优估计和最优估计误差，所述预设方式通过下式表示：
5.根据权利要求3或4所述方法，其特征在于，所述损失函数为以下几种中的一种：观测似然函数、beta散度诱导的似然函数、伪huber...
【专利技术属性】
技术研发人员：李升波，刘士琪，曹文涵，张天一，何炜贤，贺泽宇，
申请(专利权)人：清华大学，
类型：发明
国别省市：
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