【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于大气光学，具体涉及一种基于复变矩阵时空插值的大气湍流相位屏生成方法。
技术介绍
1、大气光学是环境监测和大气科学研究的重要组成部分，它涉及到大气成分的光学特性及其与光的相互作用。现有的时变湍流生成方法在模拟光信号传播过程中，通常无法充分表征传输过程中的动态变化，且缺乏对中间过程的有效观测与参数记录。这些传统模型通常基于固定湍流假设，未能考虑到湍流在时间上的随机波动[1]，从而影响光信号在复杂环境中的传输质量和稳定性。
2、1938年g.i.taylor提出冻结流假说，假设认为，在某些特定条件下，当湍流流经某个区域时，可以将其视为“冻结”的，即湍涡结构在空间上的变化可以忽略，从而将时间上的湍流转换为空间上的湍流变化。此外，在相同的天气下，大气相干长度、内尺度和外尺度等参数是恒定不变的。
3、现有的动态大气湍流屏生成方法，仅将粗粒度和细粒度相位屏简单融合，无法保证插值生成的大气湍流相位屏有相同的大气结构常数和内尺度外尺度等参数，同时点对点插值计算复杂度高[2]。时变大气湍流算法虽涉及空间光调制技术，同样忽略了时变相位屏大气湍流相位屏结构性常数不一致的问题[3]。尤其是在动态湍流环境下，光信号的可靠性和稳定性受到严重制约。因此，迫切需要一种新型的生成方法，以提升光信号在变化环境中的传输性能。
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于提供一种传输性能好、计算复杂度低的基于复变矩阵时空插值算法的大气湍流相位屏生成方法。
2、本专利技术提供的基于
3、(1)采用空间插值算法对复变矩阵进行插值；
4、根据功率谱反演法生成随机相位屏理论，导致湍流相位屏随机变化的核心是每次生成湍流时引入的随机复变矩阵，同时根据“冻结流”假说，小范围的湍流时间变化不改变湍流的结构参数；因此，本专利技术可以通过控制多个随机复变矩阵的空间连续性反映湍流相位屏的时间连续性。具体地：
5、首先，生成n个不相关的随机复变矩阵样本h1(x,y),h2(x,y),…,hn(x,y)，期望进行总数为t的线性插值，则t个插值点定义为：
6、
7、对于每个插值点mj，找到相邻的样本矩阵hi和hi+1,使得：
8、i＝[mj·(n-1)],i+1＝min(i+1,n-1)， (2)
9、然后计算插值比例α:
10、α＝mj·(n-1)-i， (3)
11、插值后的矩阵hj(x,y)为：
12、hj(x,y)＝(1-α)hi(x,y)+αhi+1(x,y) (4)
13、于是，最终得到插值矩阵为hj(x,y)，j＝0,1,…,t-1，对于给定表示时间步t，通过改变插值点的个数n，可以控制复变矩阵空间分布的变化速率。
14、(2)采用功率谱反演法生成大气湍流相位屏
15、大气湍流的一个重要参数是功率谱φn，n为样本数量，它描述了不同空间和时间尺度上湍流现象的能量分布。在频域中，功率谱表征了湍流场中各种尺度的能量比例。对于大气湍流，其功率谱通常可以用kolmogorov光谱模型来描述。它是一个用于描述流体湍流的理论模型，其中大尺度上的能量分布服从幂律关系，功率谱密度和波数之间的关系为k-5/3，k是波数。这意味着大气湍流在较小尺度上具有较高的能量，而在较大的尺度上能量逐渐减少。kolmogorov提出的kolmogorov谱模型为：
16、
17、其中，l，k分别为当前高度和波数。相位功率谱密度与折射率波动功率谱密度的关系满足以下关系：
18、
19、其中，δz是激光在大气湍流中的传播距离。δz与相位屏的数量和传输距离之间的关系是：
20、z＝nz×δz (7)
21、其中，nz随机相位屏数量，z是距离；大气的相干长度可以表示为:
22、
23、随机相位屏是指在光学系统中，光波经过一个具有随机相位分布的介质，导致相位的随机变化。本专利技术用相位函数来表示这个随机相位屏。相位屏的功率谱描述了相位变化在频域中的分布。它是相位函数的傅里叶变换的模平方：
24、
25、使用功率谱反演法反演大气湍流相位；根据反演定理，给定功率谱，可以通过逆傅里叶变换得到相位屏的空间分布：
26、
27、其中，表示逆傅里叶变换，h(kx,ky)表示复高斯随机矩阵的生成(kx,ky分别表示x轴和y轴上的波数)，是频域中的标准正态分布函数，用于描述系统的频率响应，是相位结构函数的平方根，表示相位的随机特性。由于相位是一个实数，取逆傅里叶变换的实部，得到最终的随机相位屏[4]表示：
28、
29、根据式(3)中得到的空间连续分布的复变矩阵序列描述大气湍流的时间变化，得到时间连续性大气湍流相位屏为：
30、
31、(3)光场衍射传输模拟
32、考虑光束在大气湍流通道中的传输原理：在研究光束的衍射传输时，仅取光波场的电场分量并将其处理为标量。使用衍射积分公式计算空间直线距离处的光场分布。在讨论非无限透射情况时，通常使用菲涅耳衍射积分[5]计算。菲涅耳衍射积分为：
33、
34、d为原点到观测点的距离，λ为波长，u和v代表坐标系，并结合随机相位屏蔽的理论，光束通过单相屏蔽后光场的分布为：
35、
36、由于时变呈相关性的原因，我们可由小范围数据来预估总体走向，为使算法简便高效，这里仅使用一层相位屏。
37、(4)可视化结果
38、首先，通过复变矩阵插值算法模拟光场强度的随机变化，根据冻结流假说使用随机复变矩阵来反映相位屏的时间连续性。其次，利用功率谱反演算法生成大气湍流相位屏，并采用菲涅尔方法进行光场衍射模拟。最终，通过相位屏和功率谱对比展示不同时间步长的结果变化，以清晰地呈现光场强度和相位屏的连续变化过程，证明了本专利技术的合理有效性。
39、本专利技术的技术特点和性能优势在于：
40、(1)相位屏生成的复变矩阵的插值，将不相关的复数分布通过插值关联，根据“冻结流假说”以复数分布的空间连续性代替湍流变化的时间连续性。现有的时变算法虽涉及空间光调制技术，但忽略了时变相位屏大气湍流相位屏结构性常数不一致的问题；
41、(2)复变矩阵时空插值算法不改变大气湍流的结构参数，在保证生成的湍流相位屏空间结构上的一致性的同时，体现湍流变化的时间连续性。传统模型通常基于固定湍流假设，未能考虑到湍流在时间上的随机波动，从而影本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于复变矩阵时空插值的大气湍流相位屏生成方法，其特征在于，使用一个复变矩阵插值算法来实现模拟光场强度及随机相位屏在传播过程中连续变化；包括，根据冻结流假说，使用随机复变矩阵反映湍流相位屏时间连续性；基于功率谱反演法，生成大气湍流相位屏；利用菲涅尔方法，进行光场衍射传输模拟；利用可视化对比，展示不同时间步中结果的变化；具体步骤为：
【技术特征摘要】
1.一种基于复变矩阵时空插值的大气湍流相位屏生成方法，其特征在于，使用一个复变矩阵插值算法来实现模拟光场强度及随机相位屏在传播过程中连续变化；包括，根据冻结流假说，使用随...
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