【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及电缆缺陷定位，具体是一种基于gmm的电缆反射系数谱降噪方法及相关装置。
技术介绍
1、基于电缆特性阻抗实现电缆缺陷定位的方法是利用网络分析仪采集入射信号在传输线路中遇到缺陷等阻抗不匹配点产生的折反射信号，获取电缆特性阻抗信息，实现电缆缺陷定位。
2、但该方法也有许多硬件与技术上的问题待解决，在频域反射法中，电缆反射系数谱的噪声影响是一个不可忽视的问题。噪声的存在会降低反射系数谱的信噪比，使得有效信号被噪声淹没，难以准确提取故障特征，并干扰可能导致波形畸变、峰值偏移，从而降低定位精度。
技术实现思路
1、本专利技术提供一种基于gmm的电缆反射系数谱降噪方法及相关装置，使用gmm法处理反射系数谱，能够显著降低电缆反射系数谱中的噪声水平，使故障特征更加突出，提高信号信噪比，增强信号处理的精度与可靠性。
2、一种基于gmm的电缆反射系数谱降噪方法，包括：
3、将通过反射系数谱仪采集到的被测电力电缆的反射系数谱x转化成参数模型s(n)；
4、分别提取参数模型s(n)的实部和虚部，并构建成一个二维矩阵xn，利用高斯概率密度函数处理基于二维矩阵xn的观测数据，对所述高斯概率密度函数求取对数似然函数；
5、采用em算法更新迭代对数似然函数中的参数，直至收敛；
6、剔除观测数据中的干扰数据，输出降噪结果。
7、进一步的，所述参数模型s(n)为：
8、
9、式中，q是反射波的个数，
10、进一步的，所述二维矩阵xn为：
11、
12、二维矩阵xn转化为：
13、xn＝srai+wrai (3)。
14、进一步的，所述利用高斯概率密度函数处理基于二维矩阵xn的观测数据，对所述高斯概率密度函数求取对数似然函数，具体包括：
15、d维高斯概率密度函数为：
16、
17、其中，μ是数据中心点，σ是对称半有限矩阵，d是数据维度；若给定观测数据x＝{x1，x2，…，xn，…，xn}，则基于gmm的联合概率函数表示为：
18、
19、其中k、α＝{α1，α2，...，αk}，μ＝{μ1、μ2、...、μk}和σ＝{σ1、σ2、...、σk}分别代表模型数、权重、数据中心点数和协方差矩阵数；
20、对p(x|α,μ,σ)取对数似然函数，即
21、
22、进一步的，所述采用em算法更新迭代对数似然函数中的参数，直至收敛，具体包括：
23、e步：
24、根据贝叶斯公式，找到由第k个高斯混合模型gmm生成的第n组样本xn的后验概率γnk为：
25、
26、根据式(7)得到：
27、
28、根据jensen不等式的原理，得到如下函数：
29、
30、通过调整式(9)的下界函数，得到下界函数的最大值，使得式(9)逐渐逼近最优解或获得局部最优解，并将式(3)代入式(9)得到：
31、
32、m步：
33、将式(10)对μk求偏导，即
34、
35、令式(11)等于0，得
36、
37、将式(10)对σk求偏导，即
38、
39、令式(13)等于0，得
40、
41、令
42、
43、将式(15)对αk求偏导得
44、
45、令式(16)等于0，解得：
46、
47、通过式(12)、(14)、(17)分别完成对参数μk、σk、αk的迭代更新，然后重复e步和m步，直到收敛。
48、进一步的，所述剔除观测数据中的干扰数据，输出降噪结果，具体包括：
49、将权重最小的αk对应的数据视作噪声进行剔除，并将其余部分进行叠加以重构电缆反射系数谱。
50、一种基于gmm的电缆反射系数谱降噪装置，包括：
51、数据处理模块，用于将通过反射系数谱仪采集到的被测电力电缆的反射系数谱x转化成参数模型s(n)；
52、对数似然函数获取模块，用于分别提取参数模型s(n)的实部和虚部，并构建成一个二维矩阵xn，利用高斯概率密度函数处理基于二维矩阵xn的观测数据，对所述高斯概率密度函数求取对数似然函数；
53、参数更新迭代模块，用于采用em算法更新迭代对数似然函数中的参数，直至收敛；
54、噪声剔除模块，用于剔除观测数据中的干扰数据，输出降噪结果。
55、进一步的，所述参数模型s(n)为：
56、
57、式中，q是反射波的个数，ai是第i个反射波的幅值，是反射波的频率，w(n)是采样噪声。
58、进一步的，所述二维矩阵xn为：
59、
60、二维矩阵xn转化为：
61、xn＝srai+wrai (3)。
62、进一步的，所述对数似然函数获取模块利用高斯概率密度函数处理基于二维矩阵xn的观测数据，对所述高斯概率密度函数求取对数似然函数，具体包括：
63、d维高斯概率密度函数为：
64、
65、其中，μ是数据中心点，σ是对称半有限矩阵，d是数据维度；若给定观测数据x＝{x1，x2，…，xn，…，xn}，则基于gmm的联合概率函数表示为：
66、
67、其中k、α＝{α1，α2，...，αk}，μ＝{μ1、μ2、...、μk}和σ＝{σ1、σ2、...、σk}分别代表模型数、权重、数据中心点数和协方差矩阵数；
68、对p(x|α,μ,σ)取对数似然函数，即
69、
70、进一步的，所述参数更新迭代模块采用em算法更新迭代对数似然函数中的参数，直至收敛，具体包括：
71、e步：
72、根据贝叶斯公式，找到由第k个高斯混合模型gmm生成的第n组样本xn的后验概率γnk为：
73、
74、根据式(7)得到：
75、
76、根据jensen不等式的原理，得到如下函数：
77、
78、通过调整式(9)的下界函数，得到下界函数的最大值，使得式(9)逐渐逼近最优解或获得局部最优解，并将式(3)代入式(9)得到：
79、
80、m步：
81、将式(10)对μk求偏导，即
82、
83、令式(11)等于0，得
84、
85、将式(10)对σk求偏导，即
86、
87、令式(13)等于0，得
88、
【技术保护点】
1.一种基于GMM的电缆反射系数谱降噪方法，其特征在于：包括如下步骤：
2.如权利要求1所述的基于GMM的电缆反射系数谱降噪方法，其特征在于：所述参数模型s(n)为：
3.如权利要求2所述的基于GMM的电缆反射系数谱降噪方法，其特征在于：所述二维矩阵xn为：
4.如权利要求3所述的基于GMM的电缆反射系数谱降噪方法，其特征在于：所述利用高斯概率密度函数处理基于二维矩阵xn的观测数据，对所述高斯概率密度函数求取对数似然函数，具体包括：
5.如权利要求4所述的基于GMM的电缆反射系数谱降噪方法，其特征在于：所述采用EM算法更新迭代对数似然函数中的参数，直至收敛，具体包括：
6.如权利要求5所述的基于GMM的电缆反射系数谱降噪方法，其特征在于：所述剔除观测数据中的干扰数据，输出降噪结果，具体包括：
7.一种基于GMM的电缆反射系数谱降噪装置，其特征在于：包括：
8.如权利要求7所述的基于GMM的电缆反射系数谱降噪装置，其特征在于：所述参数模型s(n)为：
9.如权利要求8所述的基于GMM的电
10.如权利要求9所述的基于GMM的电缆反射系数谱降噪装置，其特征在于：所述对数似然函数获取模块利用高斯概率密度函数处理基于二维矩阵xn的观测数据，对所述高斯概率密度函数求取对数似然函数，具体包括：
11.如权利要求10所述的基于GMM的电缆反射系数谱降噪装置，其特征在于：所述参数更新迭代模块采用EM算法更新迭代对数似然函数中的参数，直至收敛，具体包括：
12.如权利要求11所述的基于GMM的电缆反射系数谱降噪装置，其特征在于：所述噪声剔除模块具体用于：
13.一种基于GMM的电缆反射系数谱降噪系统，包括：计算机可读存储介质和处理器；
14.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-6中任一项所述的基于GMM的电缆反射系数谱降噪方法。
...【技术特征摘要】
1.一种基于gmm的电缆反射系数谱降噪方法，其特征在于：包括如下步骤：
2.如权利要求1所述的基于gmm的电缆反射系数谱降噪方法，其特征在于：所述参数模型s(n)为：
3.如权利要求2所述的基于gmm的电缆反射系数谱降噪方法，其特征在于：所述二维矩阵xn为：
4.如权利要求3所述的基于gmm的电缆反射系数谱降噪方法，其特征在于：所述利用高斯概率密度函数处理基于二维矩阵xn的观测数据，对所述高斯概率密度函数求取对数似然函数，具体包括：
5.如权利要求4所述的基于gmm的电缆反射系数谱降噪方法，其特征在于：所述采用em算法更新迭代对数似然函数中的参数，直至收敛，具体包括：
6.如权利要求5所述的基于gmm的电缆反射系数谱降噪方法，其特征在于：所述剔除观测数据中的干扰数据，输出降噪结果，具体包括：
7.一种基于gmm的电缆反射系数谱降噪装置，其特征在于：包括：
8.如权利要求7所述的基于gmm的电缆反射系数谱降噪...
【专利技术属性】
技术研发人员：任想，张力，姚尧，周学明，冯志强，俞斌，张耀东，刘晓鹏，
申请(专利权)人：国网湖北省电力有限公司电力科学研究院，
类型：发明
国别省市：
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