【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于雷达成像领域领域，更具体地，涉及一种基于稀疏和低秩分解的sar成像方法、系统及可读存储介质。
技术介绍
1、合成孔径雷达高分辨率成像一直是雷达系统的重要需求，但由于奈奎斯特采样定理的限制，高分辨率和系统复杂度难以平衡。传统sar成像依赖高采样率来实现高分辨率，这增加了系统的复杂度和成本。稀疏sar成像技术基于压缩感知原理，利用信号的稀疏性从较少的样本中进行成像，有效降低了采样率。基于低秩矩阵的成像方法，通过利用sar图像的固有结构特性，以获取高分辨成像是一个重要的研究方向。
2、sar成像面临着几个挑战，具有周期性或局部相关性的目标在稀疏合成孔径雷达成像中难以保持原始数据的结构完整性，从而无法保证sar的成像效果,且计算复杂度高,难以适应实际应用需求，尤其是在动态或复杂场景中表现尤为不足。
3、现有技术公开号为cn115249216a的专利技术专利提出了一种基于稀疏表示和盲估计联合的sar图像降噪方法，包括：s1：选取字典并初始化字典参数；s2：获取待降噪sar图像，并使用盲估计算法估计得到待降噪sar图像的图像噪声；
4、s3：根据图像噪声，利用omp算法计算稀疏编码，对字典进行迭代更新，得到更新的字典和稀疏编码；s4：利用更新的字典和稀疏编码对待降噪sar图像进行稀疏分解并重构，得到去噪图像，该方案存在计算复杂度高,难以适应实际应用需求的问题。
技术实现思路
1、本专利技术为克服现有技术中sar成像面临的问题，特别是具有周期性或
2、本专利技术的首要目的是为解决上述技术问题，本专利技术的技术方案如下：
3、本专利技术第一方面提供了一种基于稀疏和低秩分解的sar成像方法，包括如下步骤：
4、采集sar图像和二维回波数据，对二维回波数据进行预处理，得到目标反射率；
5、基于所述二维回波数据与所述目标反射率的线性关系，利用预设方法对sar图像进行分解，得到稀疏分量和低秩分量；
6、利用预设的优化算法，迭代更新矩阵稀疏和低秩的分解结果，提高精度，直到误差收敛，得到稀疏和低秩分解算法表达式；
7、利用所述稀疏和低秩分解算法表达式求解预设的sar成像模型，输出sar成像结果。
8、进一步地，所述迭代更新矩阵稀疏和低秩的分解结果的优化算法为交替乘子法。
9、进一步地，所述对sar图像进行分解的预设方法为核范式松弛的因式分解。
10、进一步地，所述利用核范式松弛的因式分解对sar图像进行分解，具体包括：
11、将sar图像b分解为面目标x和点目标s，利用低秩矩阵拟合算法对x和s进行初始化，表达式如下所示：
12、b＝x+s (1)；
13、对大小为m×n的面目标x以奈奎斯特采样率进行离散化，得到xi,j＝x[i,j]，构建相应的hankel矩阵表达式如下所示：
14、
15、其中表示为：
16、
17、将sar数据b在hankel结构化矩阵的约束下分解为稀疏分量和低秩分量，利用稀疏和低秩平衡参数，输出分解结果用于模型优化，表达式如下所示：
18、
19、其中，稀疏分量s代表点目标，低秩分量l对应于面目标，τ是低秩和稀疏度之间的平衡参数，是利用x构建的hankel矩阵。
20、进一步地，所述迭代更新矩阵稀疏和低秩的分解结果，提高精度，直到误差收敛，得到稀疏和低秩分解算法表达式，具体包括：
21、利用交替乘子法的核范式松弛的因式分解形式，将表达式(2)中的稀疏和低秩分解方程转换为优化目标方程表达式为：
22、
23、其中，为优化目标方程名称，u和v分别为经过核范式松弛的因式分解后的两个变量，s为提升到hankel矩阵形式的稀疏分量，uvh是低秩分量的分解因子，上标h为矩阵的共轭转置；
24、基于sar成像问题的优化目标方程和其相关约束条件，利用拉格朗日乘子法构建拉格朗日函数；利用admm算法对sar成像模型中的稀疏和低秩部分进行优化并依次求解拉格朗日变量s,x,u,v,λ和ω，拉格朗日函数表达式如下所示：
25、
26、其中，τ、α和β表示平衡参数，λ,ω表示拉格朗日变量，b为待处理的sar图像，为利用x构建的hankel矩阵，s、x分别是点目标和面目标，u和v分别为经过核范式松弛的因式分解后的两个变量。
27、将求解出来的变量s和x代入优化目标方程，得到稀疏和低秩分解算法表达式其表达式为：
28、
29、其中，b为带噪声的sar图像，为经稀疏低秩分解算法去噪后的sar图像。
30、进一步地，求解拉格朗日变量的具体步骤包括：
31、将s子问题定义为最小化表达式(6)得到关于s变量的二次式子问题：
32、
33、其中，x(k)为第k次迭代后输出的面目标，k为迭代次数，α表示权衡参数,λ表示拉格朗日变量，b为待处理的sar图像，s为点目标，τ表示低秩和稀疏度之间的平衡参数；
34、对表达式(9)关于s进行简化，由γτ/α表示逐个像素的软阈值，得到以下解：
35、s(k+1)＝γτ/α(b-x(k)-λ(k)) (10)
36、其中，s(k+1)为第k+1次迭代后输出的点目标，k为迭代次数，α表示权衡参数,λ表示拉格朗日变量，b为待处理的sar图像，x(k)为第k次迭代后输出的面目标，τ表示低秩和稀疏度之间的平衡参数，γτ/α表示s中逐个像素的软阈值。
37、将x子问题定义为最小化表达式(6)得到关于x变量的二次式子问题：
38、
39、其中，x(k+1)为第k+1次迭代后输出的面目标，k为迭代次数，α和β表示权衡参数,λ和ω表示拉格朗日变量，b为待处理的sar图像，s为点目标，表示的是对x构建的hankel矩阵，u和v分别为经过核范式松弛的因式分解后的两个变量；
40、对表达式(7)关于x进行简化，得到以下解：
41、
42、其中，x(k+1)为第k+1次迭代后输出的面目标，k为迭代次数，α和β表示权衡参数,λ和ω表示拉格朗日变量，b为待处理的sar图像，s为点目标，u和v分别为经过核范式松弛的因式分解后的两个变量，表示从hankel矩阵返回到初始状态的伪逆映射，其表达式如下所示：
43、
44、表示从hankel结构返回到初始状态的伪逆映射，运算符表示对其中的多个元素求和，并将它们放回至初始坐标，表示除以多个对应项的数量；
45、将u子问题定义为最小化表达式(6)得到本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于稀疏和低秩分解的SAR成像方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏和低秩分解的SAR成像方法，其特征在于，所述迭代更新矩阵稀疏和低秩的分解结果的优化算法为交替乘子法。
3.根据权利要求1所述的一种基于稀疏和低秩分解的SAR成像方法，其特征在于，所述对SAR图像进行分解的预设方法为核范式松弛的因式分解。
4.根据权利要求3所述的一种基于稀疏和低秩分解的SAR成像方法，其特征在于，所述利用核范式松弛的因式分解对SAR图像进行分解，具体包括：
5.根据权利要求4所述的一种基于稀疏和低秩分解的SAR成像方法，其特征在于，所述迭代更新矩阵稀疏和低秩的分解结果，提高精度，直到误差收敛，得到稀疏和低秩分解算法表达式，具体包括：
6.根据权利要求5所述的一种基于稀疏和低秩分解的SAR成像方法，其特征在于，求解拉格朗日变量的具体步骤包括：
7.根据权利要求1所述的一种基于稀疏和低秩分解的SAR成像方法，其特征在于，所述预设的SAR成像的模型表达式为：
8.根据权利要求7所述
9.一种基于稀疏和低秩分解的SAR成像系统，其特征在于，该系统包括：存储器、处理器，所述存储器中包括基于稀疏和低秩分解的SAR成像方法程序，所述基于稀疏和低秩分解的SAR成像方法程序被所述处理器执行时，实现如权利要求1至8中任一项所述的一种基于稀疏和低秩分解的SAR成像方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中包括基于稀疏和低秩分解的SAR成像方法程序，所述基于稀疏和低秩分解的SAR成像方法程序被处理器执行时，实现如权利要求1至8中任一项所述的一种基于稀疏和低秩分解的SAR成像方法的步骤。
...【技术特征摘要】
1.一种基于稀疏和低秩分解的sar成像方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏和低秩分解的sar成像方法，其特征在于，所述迭代更新矩阵稀疏和低秩的分解结果的优化算法为交替乘子法。
3.根据权利要求1所述的一种基于稀疏和低秩分解的sar成像方法，其特征在于，所述对sar图像进行分解的预设方法为核范式松弛的因式分解。
4.根据权利要求3所述的一种基于稀疏和低秩分解的sar成像方法，其特征在于，所述利用核范式松弛的因式分解对sar图像进行分解，具体包括：
5.根据权利要求4所述的一种基于稀疏和低秩分解的sar成像方法，其特征在于，所述迭代更新矩阵稀疏和低秩的分解结果，提高精度，直到误差收敛，得到稀疏和低秩分解算法表达式，具体包括：
6.根据权利要求5所述的一种基于稀疏和低秩分解的sar成像方法，其特征在于，求解拉格朗日变量的具体步骤包括：
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