【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及光学系统设计，尤其涉及一种基于小样本机器学习的易装调离轴三反系统生成方法。
技术介绍
1、离轴三反系统具有无色差、可折叠和无中心遮挡等独特优势，广泛应用于各种光学观测领域。由于离轴三反系统中的反射镜一般为自由曲面，因此其表面形状和系统结构的不对称性导致装调难度大幅度增加。为此，需要使用集成加工的方法，即将三面反射镜固定在一个圆柱形的参考面上，然后一体化磨削。使用这种加工方法制造出的离轴三反系统，无需进行二次装调，因此大大降低了装调难度。所以，需要在对离轴三反系统的设计阶段引入装调约束。然而，尽管有研究者提出考虑装调约束的设计方法，但这些方法主要为单一设计任务提供针对性的解决方案，当遇到新的设计要求时，需要重新实施全套设计步骤，这提升了时间投入的成本。
2、由于机器学习可以从大量数据中提取有价值的模式和关系，从而达到减少设计时间和成本的效果。因此，已有研究人员将机器学习与离轴三反系统的设计相结合。然而，这些方法尚未在设计过程中并行地考虑装调难度。因此，所设计的离轴三反系统理论上可以满足较高的成像质量，但不具备易装调特性。同时，大部分采用机器学习的设计方法所使用的样本中往往包含大量的特征。在将机器学习应用于易装调离轴三反系统的设计中时，由于该系统需要同时满足成像质量和装调约束，因此对反射镜的位置和倾斜角度等关键特征有更为苛刻的限制。为使模型能够更准确地学习和捕捉这些关键特征，如果使用现有的机器学习方法，则通常需要设计更大的数据集来提供足够的训练样本，增大了数据收集成本。同时，尽管数据集的增大能够确保数据的多
技术实现思路
1、针对现有技术的不足，本专利技术提供一种基于小样本机器学习的易装调离轴三反系统生成方法；旨在针对易装调、降低数据收集难度和调优难度的要求，自动生成易装调离轴三反系统。
2、一种基于小样本机器学习的易装调离轴三反系统生成方法，包括以下步骤：
3、步骤1：构建数据集；
4、所述数据集包括输入集和输出集；所述输入集包含多组设计要求参数，即多组f数、入瞳直径和视场角的组合；输出集包含多组易装调离轴三反球面成像系统的参数的组合，即多组{r1,r2,r3,d1,d2,d3,α1,α2,α3}，其中r1,r2和r3分别为主镜、次镜和三镜的曲率半径，d1,d2和d3分别为主次镜、次三镜和三镜到像面之间的距离，α1,α2和α3分别为主镜、次镜和三镜的倾斜角度。具体组数t由采样个数决定，t＝tf×ted×tfov，tf、ted和tfov分别为入瞳、f数和视场的采样个数。
5、设计离轴三反系统的综合目标函数，表达式为：
6、
7、其中，rn为第n面反射镜的曲率半径；αn为第n面反射镜的倾斜角度；dn表示相邻反射镜之间的距离；k为反射镜总数；g1至g4为构建易装调的离轴三反球面成像系统时需要用到的子函数，t1至t4为各子函数的权重，子函数表达式分别为：
8、
9、其中，g1为像质评价函数；g2为装调约束函数；g3为离轴程度函数；g4为余量约束函数；n为采样光线的总条数；i为采样光线的序号；(xi,yi)为第i条采样光线的成像点；(hix,hiy)是理想像点的坐标；s为采样点总数；(xj,yj)为采样点的坐标；rm为装调约束参考半径；(xm,ym)为装调约束参考点的坐标；bi为一个布尔数，当反射镜不遮拦光线时，bi＝0，否则bi＝1；ln为反射镜到被遮拦光束的边缘的最短距离；an为余量值，设预留余量值为q，则当前余量值大于q时，an＝0，否则an＝|q-an|。
10、输入设计要求参数，通过搜索法搜索式(1)的最小值来计算出满足装调约束，且各视场光线均在像面上汇聚的离轴三反球面成像系统的参数组合；因此，当输入集确定后，即获得相应的输出集；
11、所述装调约束为：所有反射镜与同一圆柱形参考面无限贴合；
12、步骤2：构建svr模型；
13、所述svr模型即支持向量回归模型，支持向量回归模型基于支持向量机的回归分析方法，通过构建一个容忍区间来实现模型预测；
14、其中所述svr模型的训练损失函数为：
15、
16、其中，ω是超平面的法向量；b是超平面的位移；m为自变量的个数；f(xm)表示svr模型对第m个输入样本xm的预测值，ym是对应的真实值；c为正则化参数，lε是不敏感损失函数，其表达式为：
17、
18、使用rbf核作为核函数，其表达式为：
19、k(xm,ym)＝exp(-γ||xm-ym||2) (8)
20、其中，γ、ε均svr模型中的超参数。
21、步骤3：训练svr模型；
22、使用随机搜索方法来寻找最优的超参数组合，并使用交叉验证法将数据集划分为训练集和测试集对svr模型进行训练，使用最大迭代次数作为终止条件。
23、步骤4：使用训练好的svr模型对新的设计要求参数进行预测，得到一组离轴三反球面成像系统的参数的组合，然后结合改进的w-w法，获得易装调自由曲面离轴三反系统。
24、所述的改进的w-w法为自由曲面设计法。
25、采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
26、本专利技术提供一种基于小样本机器学习的易装调离轴三反系统生成方法，具备以下有益效果：
27、1、通过将易装调离轴三反系统的设计与机器学习相结合，设计了基于机器学习的易装调离轴三反系统设计方法。在面对新的设计要求时，与当前设计易装调离轴三反系统的方法相比，无需重新实施全套设计步骤，时间投入成本更低；
28、2、通过降低数据集中每条样本中包含的特征数量，构建小样本数据集。与现有的使用机器学习构建离轴三反系统的方法相比，数据收集成本更低，关键特征更加明显，并可以帮助模型更快地捕捉关键特征；
29、3、通过采用与小样本数据集适配的支持向量回归(svr)模型设计易装调离轴三反系统，自动提升系统的预测精度并减少对大量数据的依赖。与传统的依赖于大规模数据集的机器学习方法相比，所应用的svr模型在离轴三反系统设计中展现出更低的模型复杂度，因此训练成本更低，设计效率更高。
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1.一种基于小样本机器学习的易装调离轴三反系统生成方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于小样本机器学习的易装调离轴三反系统生成方法，其特征在于，所述数据集包括输入集和输出集；所述输入集包含多组设计要求参数，即多组F数、入瞳直径和视场角的组合；输出集包含多组易装调离轴三反球面成像系统的参数的组合，即多组{r1,r2,r3,d1,d2,d3,α1,α2,α3}，其中r1,r2和r3分别为主镜、次镜和三镜的曲率半径，d1,d2和d3分别为主次镜、次三镜和三镜到像面之间的距离，α1,α2和α3分别为主镜、次镜和三镜的倾斜角度；具体组数T由采样个数决定，T＝TF×TED×TFOV，TF、TED和TFOV分别为入瞳、F数和视场的采样个数。
3.根据权利要求2所述的一种基于小样本机器学习的易装调离轴三反系统生成方法，其特征在于，所述步骤1还包括：设计离轴三反系统的综合目标函数，表达式为：
4.根据权利要求3所述的一种基于小样本机器学习的易装调离轴三反系统生成方法，其特征在于，对所述离轴三反系统的综合目标函数，输入设计要求参数，通过
5.根据权利要求1所述的一种基于小样本机器学习的易装调离轴三反系统生成方法，其特征在于，步骤2中所述SVR模型即支持向量回归模型，支持向量回归模型基于支持向量机的回归分析方法，通过构建一个容忍区间来实现模型预测；
6.根据权利要求1所述的一种基于小样本机器学习的易装调离轴三反系统生成方法，其特征在于，步骤3具体为：使用随机搜索方法来寻找最优的超参数组合，并使用交叉验证法将数据集划分为训练集和测试集对SVR模型进行训练，使用最大迭代次数作为终止条件。
7.根据权利要求1所述的一种基于小样本机器学习的易装调离轴三反系统生成方法，其特征在于，步骤4所述的改进的W-W法为自由曲面设计法。
...【技术特征摘要】
1.一种基于小样本机器学习的易装调离轴三反系统生成方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于小样本机器学习的易装调离轴三反系统生成方法，其特征在于，所述数据集包括输入集和输出集；所述输入集包含多组设计要求参数，即多组f数、入瞳直径和视场角的组合；输出集包含多组易装调离轴三反球面成像系统的参数的组合，即多组{r1,r2,r3,d1,d2,d3,α1,α2,α3}，其中r1,r2和r3分别为主镜、次镜和三镜的曲率半径，d1,d2和d3分别为主次镜、次三镜和三镜到像面之间的距离，α1,α2和α3分别为主镜、次镜和三镜的倾斜角度；具体组数t由采样个数决定，t＝tf×ted×tfov，tf、ted和tfov分别为入瞳、f数和视场的采样个数。
3.根据权利要求2所述的一种基于小样本机器学习的易装调离轴三反系统生成方法，其特征在于，所述步骤1还包括：设计离轴三反系统的综合目标函数，表达式为：
4.根据权利要求3所述的一种基于小...
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