【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及系统工程中的复杂网络博弈，尤其涉及基于贪婪算法的网络博弈求解方法。
技术介绍
1、在构建网络博弈模型的领域中，博弈论和复杂网络理论的结合促成了一种针对基础设施网络(比如铁路基础网络)内攻击方-防御方对抗的数学模型的发展。这种方法将各种攻击和防御形式及其结果量化成公式，可以进行定量分析。随后，通过数学优化方法解决这些对抗中产生的竞争问题。在对抗性行为的预测分析中，博弈论可以帮助分析和预测参与者在网络博弈过程中的行为模式。反过来，复杂网络理论使参与者使用的策略能够进行宏观检查。在博弈系统理论的指导下，防御方可以了解如何选择有效的防御策略，并且双方在纳什均衡中的博弈趋势被准确描绘。博弈论在分析攻击-防御行为方面的应用被证明是有效的。
2、贪婪算法是在人工智能领域广泛使用且有效的优化策略。它们通过在每一步做出最优或最有益的选择来解决问题。这些算法的原则是一系列局部最优决策可以导致全局最优解。贪婪算法通常用于具有最优子结构特性的问题，即局部最优决策可以汇集成一个针对整个问题的最优解。贪婪算法的经典应用是在图论中寻找最小生成树，prim算法和kruskal算法是两个著名的例子。此外，贪婪算法也被广泛用于资源分配、调度、编码问题和网络流优化等多种场景中。尽管贪婪算法简单高效，但它们并不总是产生全局最优解。这是因为一旦做出局部最优选择，算法就不会回溯而是继续向前，这可能导致错过更好的全局解。正如“没有免费的午餐”定理所示，不同的问题可能需要不同的算法来实现最佳解决方案。为了克服贪婪算法的局限性，研究人员提出了几种改进策
技术实现思路
1、本专利技术旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本专利技术公开了基于贪婪算法的网络博弈求解方法。提出了一种节点增量贪婪算法，用于优化基础设施网络中的攻防策略选择问题，通过局部最优选择逐步逼近全局最优解。
2、本专利技术的目的是通过如下技术方案实现的，基于贪婪算法的网络博弈求解方法，所述方法包括：
3、步骤1，获取网络的拓扑结构，确定攻击方和防御方的策略集合，构建网络博弈的基本模型；
4、步骤2，以最大连通片规模指标表示网络性能，计算攻击方和防御方在每个策略剖面下的收益，得到网络博弈模型的收益矩阵；
5、步骤3，从初始的攻防策略出发，通过随机选择策略进行博弈问题的求解；
6、步骤4，通过逐次遍历节点，基于贪心算法不断更新攻击方和防御方的策略；
7、步骤5，通过迭代策略改进过程，攻击方和防御方的策略都不能被单独改进，达到纳什均衡；
8、所述的网络表示为简单无向图g(v,e)，其中v表示网络中所有节点的集合，n＝|v|表示网络中的节点数量；e表示连接集合。
9、所述的攻击方的攻击策略集合为sa＝{x1,x2,...,xm}，所述的防御方的防御策略集合为sd＝{y1,y2,...,yn}，对于节点vi，若被攻击但是未被防御，则节点vi和其连边将被移除。
10、具体的，所述的收益矩阵分为攻击方的收益矩阵和防御方的收益矩阵，
11、ua(x,y)表示攻击方的收益，ud(x,y)表示防御方的收益：
12、
13、其中，γ(g)表示初始的网络g的最大连通片规模，表示进行一轮博弈后网络的最大连通片规模，攻击方收益矩阵和防御方的收益矩阵分别表示为：
14、
15、其中，ua表示攻击方的收益矩阵，ud表示防御方的收益矩阵，表示攻击方选择攻击策略xi，防御方选择防御策略yj时攻击方的收益，表示攻击方选择攻击策略xi，防御方选择防御策略yj时防御方的收益。
16、具体的，所述步骤3的初始的攻防策略分为初始的攻击方策略和初始的防御方策略，通过随机选取一定比例r的攻击方和防御方的策略集合获得；所述的博弈问题的求解采取线性规划模型：
17、max z
18、
19、maxω
20、
21、其中，max表示最大化，z为攻击方的收益，ω为防御方的收益，xi表示第i个攻击策略，yj表示第j个防御策略，ua(xi,yj)表示攻击方选择攻击策略xi，防御方选择防御策略yj时攻击方的收益，ud(xi,yj)表示攻击方选择攻击策略xi，防御方选择防御策略yj时防御方的收益，pi表示在混合策略中攻击方选择第i个攻击策略xi的概率，qj表示在混合策略中防御方选择第j个防御策略yj的概率，sa表示攻击方的攻击策略集合，sd表示防御方的防御策略集合，
22、∑表示求和符号，表示任一符号，∈表示属于符号，求解该模型，得到p＝(p1,p2,...,pm)t，q＝(q1,q2,...,qn)t即为博弈的纳什均衡解。
23、进一步的，所述的贪心算法是指通过贪心的策略找到一个最大化防御方收益的纯策略d，第一步设定防御方的策略第二步在满足资源约束的前提下，对节点进行遍历，寻找可提高收益的最佳节点v，假如防御方使用纯策略且攻击方使用混合策略pa,那么这种情况下防御方的期望收益可以表示为:
24、
25、其中,zd,a用于标记攻击方策略sa是否成功删除了被防御方策略sd选中的目标点集，假如vd∩va＝vd,表示攻击方失败,那么zd,a＝0；否则zd,a＝1；表示防御方的第j个纯策略，pa表示攻击方的混合策略，表示攻击方选择第i个策略，防御方选择第j个策略时博弈结果中防御方的收益；
26、如果节点v能够满足ud2(d∪{v},y)＞ud2(d,y),那么就将节点v加入策略d中；否则，如果ud2(d∪{v},y)＞ud3(x,y),那么就将v加入策略d中，最后，当策略d中的节点数达到防御方资源数量上限时停止，即|d|＝rd。
27、更进一步的，所述的迭代策略改进过程是指通过遍历节点的方法进行迭代，从节点1开始迭代，第二次迭代从节点2开始，逐次递增，直到迭代次数达到n-rd+1，所有的策略组合遍历结束，得到最终策略优化结果。
28、与现有方法相比，本专利技术方法的优点在于：网络博弈是近年来的研究热点，然而传统博弈求解算法在大规模网络中求解极其困难，本专利技术提供了一种基于贪婪算法的网络博弈求解方法。该方法通过局部最优选择逐步逼近全局最优解，有效解决了大规模网络中攻防策略选择的计算效率问题。
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1.基于贪婪算法的网络博弈求解方法，其特征在于，所述方法包括：
2.根据权利要求1所述的基于贪婪算法的网络博弈求解方法，其特征在于，所述的攻击方的攻击策略集合为SA＝{X1,X2,...,Xm}，Xi表示第i个攻击策略，所述的防御方的防御策略集合为SD＝{Y1,Y2,...,Yn}，Yj表示第j个防御策略，对于节点Vi，若被攻击但是未被防御，则节点Vi和其连边将被移除。
3.根据权利要求1所述的基于贪婪算法的网络博弈求解方法，其特征在于，所述的收益矩阵分为攻击方的收益矩阵和防御方的收益矩阵，UA(X,Y)表示攻击方的收益，UD(X,Y)表示防御方的收益：
4.根据权利要求3所述的基于贪婪算法的网络博弈求解方法，其特征在于，所述步骤3的初始的攻防策略分为初始的攻击方策略和初始的防御方策略，通过随机选取一定比例r的攻击方和防御方的策略集合获得；所述的博弈问题的求解采取线性规划模型：
5.根据权利要求4所述的基于贪婪算法的网络博弈求解方法，其特征在于，所述的贪心算法是指通过贪心的策略找到一个最大化防御方收益的纯策略D，第一步设定防御方的策
6.根据权利要求5所述的基于贪婪算法的网络博弈求解方法，其特征在于，所述的迭代策略改进过程是指通过遍历节点的方法进行迭代，从节点1开始迭代，第二次迭代从节点2开始，逐次递增，直到迭代次数达到N-RD+1，所有的策略组合遍历结束，得到最终策略优化结果。
...【技术特征摘要】
1.基于贪婪算法的网络博弈求解方法，其特征在于，所述方法包括：
2.根据权利要求1所述的基于贪婪算法的网络博弈求解方法，其特征在于，所述的攻击方的攻击策略集合为sa＝{x1,x2,...,xm}，xi表示第i个攻击策略，所述的防御方的防御策略集合为sd＝{y1,y2,...,yn}，yj表示第j个防御策略，对于节点vi，若被攻击但是未被防御，则节点vi和其连边将被移除。
3.根据权利要求1所述的基于贪婪算法的网络博弈求解方法，其特征在于，所述的收益矩阵分为攻击方的收益矩阵和防御方的收益矩阵，ua(x,y)表示攻击方的收益，ud(x,y)表示防御方的收益：
4.根据权利要求3所述的基于贪婪算法的网络博弈求解方法，其特征在于，所述步骤3的初始的攻防策略分为初始的攻击方...
【专利技术属性】
技术研发人员：刘进，任加祺，李卫丽，董艺博，李哲，黄冬阳，谢浪，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：
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