【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于系统建模及参数辨识，主要涉及一种基于联合多新息梯度的柔性机械臂的分数阶建模方法。
技术介绍
1、分数阶微积分发展至今已有300多年的历史，相比于整数阶微积分，利用分数阶微积分建立的分数阶模型能够更加准确的表征实际物理系统的动态变化过程，例如粘弹性材料松弛和蠕变、温度扩散、病毒传播、电池能量估计、光电系统轨迹跟踪等。
2、随着机器人应用技术的不断突破，机械臂被广泛应用于机械、化工、电子、物流等多种自动化生产线中。柔性机械臂具有高柔顺性、复杂环境适应性强及安全人机交互等特点，受到国内外学者及机构的广泛关注和研究。柔性机械臂按照自由度不同可以分为一自由度、二自由度、三自由度及多自由度柔性机械臂，按照柔性材质的位置可以分为杆件柔性和关节柔性机械臂。相对于刚性机械臂的庞大体积和载重，柔性机械臂体积更小且采用更轻质低廉的制造材料，使柔性机械臂能够拥有更高的运行速度和更大的工作空间，在同样大小的区域内柔性机械臂能够拥有更大的工作容积。
3、本专利技术所研究旋转柔性机械臂是一种单输入单输出的一自由度柔性系统，现有的系统模型是在忽略了柔性振动的基础上所建立的，然而，此类模型无法准确描述柔性机械臂的旋转角度的变化过程及系统动态特性，从而导致机械臂旋转角度存在偏差，无法准确定位和获取目标。
技术实现思路
1、为解决上述技术问题，本专利技术提出了一种基于联合多新息梯度的柔性机械臂的分数阶建模方法，以解决上述现有技术存在的问题。构建了柔性机械臂的分数阶动力学模型，利用分
2、为实现上述目的，本专利技术提供了一种基于联合多新息梯度的柔性机械臂的分数阶建模方法，包括：
3、通过分数粘性元件构建柔性机械臂的分数阶动力学模型，其中所述柔性机械臂的分数阶动力学模型的输入数据和输出数据分别为驱动电压和旋转角度；
4、将所述分数阶动力学模型转换为多新息分数阶动力学模型，并根据多新息分数阶动力学模型，构建多新息分数阶联合梯度；
5、根据所述多新息分数阶动力学模型构建误差模型，根据误差模型及所述多新息分数阶联合梯度构建分数阶次递推迭代模型和模型参数递推迭代模型；
6、对模型参数递推迭代模型和分数阶次递推迭代模型进行联合交互迭代求解，得到模型参数和分数阶次辨识结果；将所述模型参数和分数阶次辨识结果代入所述分数阶动力学模型，通过代入后的分数阶动力学模型对柔性机械臂进行控制。
7、可选的，所述分数阶动力学模型为：
8、
9、其中k表示当前时刻，y(k)为柔性机械臂的旋转角度，u(k)为柔性机械臂的输入电压，和分别为两个分数阶粘性元件，表示过去k-1和k-2时刻的分数阶旋转角度，为分数阶阶次，a1,a2,b0为模型参数。
10、可选的，所述多新息分数阶动力学模型的生成过程包括：
11、
12、其中，y(p,k)为输出数据多新息矩阵，y(p,k)＝[y(k),y(k-1),…,y(k-p+1)]t，其中p为多新息的长度，上标t表示矩阵转置，
13、＝为分数阶粘性元件和输入数据共同转换的多新息矩阵，
14、
15、θ为模型参数矩阵，θ＝[a1,a2,b0]。
16、可选的，所述多新息分数阶联合梯度为：
17、
18、其中，j1(θ),分别表示模型参数和分数阶次的联合梯度，和分别为分数阶次和模型参数矩阵θ的估计值，n为单次联合迭代的最终时刻。
19、可选的，所述误差模型为：
20、
21、其中，e(p,k)为误差值，θ(k-1)表示k-1时刻的模型参数矩阵，表示k时刻的分数阶次的估计值。
22、可选的，所述分数阶次递推迭代模型为：
23、
24、其中，表示k时刻的模型参数矩阵的估计值，为分数阶梯度，α为分数阶梯度的阶次，μ为分数阶多新息梯度的步长因子，γ(·)为伽马函数，分别为a1,a2,b0的估计值，ε表示常数项，diag表示对角矩阵。
25、可选的，所述模型参数递推迭代模型为：
26、
27、其中，μ1表示梯度步长因子，表示偏导矩阵，表示k时刻的分数阶次。
28、可选的，联合交互迭代求解的过程包括：
29、获取输入数据及输出数据，根据输入数据及输出数据，对所述模型参数递推迭代模型及分数阶次递推迭代模型进行迭代联合交互，直到达到交互次数，得到模型参数和分数阶次辨识结果；
30、在联合交互中，对模型参数递推迭代模型进行迭代求解，得到更新后的模型参数，将更新后的模型参数带入分数阶次递推迭代模型中进行迭代求解，得到更新后的分数阶次，完成一次联合交互，基于带入更新后的分数阶次的模型参数递推迭代模型进行下一次联合交互。
31、可选的，在得到模型参数和分数阶次辨识结果之后还包括：
32、将所述模型参数和分数阶次辨识结果带入分数阶动力学模型并获取当前驱动电压，通过带入后的分数阶动力学模型对当前驱动电压进行计算，生成柔性机械臂的当前旋转角度。
33、与现有技术相比，本专利技术具有如下优点和技术效果：
34、1、本专利技术联合了两个分数阶梯度，利用两个梯度交互辨识模型参数和分数阶次，能够同步估计柔性机械臂的未知分数阶次和模型参数。
35、2、本专利技术的联合分数阶梯度结合了多新息理论，利用当前时刻和过去时刻的数据同步估计柔性机械臂模型参数，所构建的模型构建更加精准。
36、3、本专利技术所建立的柔性机械臂模型精度高，能够准确描述机械臂的动态特性，该模型可以为先进控制技术仿真和应用提供理论基础。
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1.一种基于联合多新息梯度的柔性机械臂的分数阶建模方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，
【技术特征摘要】
1.一种基于联合多新息梯度的柔性机械臂的分数阶建模方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，
4.根据权利要求3所述的方法，其特...
【专利技术属性】
技术研发人员：梁书宁，王子硕，孙洪亮，陈北辰，陈玲玲，
申请(专利权)人：吉林化工学院，
类型：发明
国别省市：
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