【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于有限元分析方法，尤其涉及一种用于有限元的降维分析方法。
技术介绍
1、有限元分析(fea)是基于有限元法(fem)计算来预测对象行为的过程。fem是一种数学方法，而fea是对fem结果的解释。fea让工程师能够深入了解复杂系统和结构，帮助他们做出更明智的设计决策。fem基于数学将复杂系统分解为更小、更简单的部分(即“单元”)。接下来，它将微分方程单独应用于每个单元，利用计算机的功能进行划分，然后解决工程问题。在有限元分析过程中。模型结构响应以及在合约是条件的分析是进行有限元分析处理的重要内容，但在实际工程应用中，上述分析内容往往存在模性参数，这些模糊参数涉及分析过程中不确定的参数、变化的状态等等，对于这些模糊性质的处理在有限元分析过程中是一个十分耗费算力资源，使运算分析过程趋于复杂的难点内容。
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于，基于实际需求，提供一种用于解决上述模糊不确定性存在下有限元计算分析难度大的问题，用于降低有限元分析计算难度，简化分析过程，提高分析效率的用于有限元的降维分析方法。
2、为实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案。
3、一种用于有限元的降维分析方法，包括如下步骤：
4、步骤1：提取有限元模型基本变量序列，基于模拟目标和方法设计或收集模拟变量序列，使用建模程序或者有限元程序模型生成端建立必要的有限元基本模型；
5、步骤2：收集或设计待分析样本，并将相应数据赋予基本变量序列，根据有限元模拟分析任务
6、步骤3：建立有限元数学模型，基于结构有限元平衡方程a1：ku＝f基本原则建立有限元数学模型；其中是指用于描述有限元模型结构的全局刚度矩阵；为有限元模型节点解向量；是有限元模型模拟过程中各结构节点载荷矢量，nd是指模型结构自由度变量；
7、步骤4：根据有限元任务变量设计确定有限元变量模糊区间，模糊区间用于表征比确定的变量值或者变量范围，模糊区间中的任意变量或区间值均可能是有限元模拟设计中的最优值或最优区间；
8、对于有限元分析计算过程中设计的模糊变量集a＝[a1,a2...ai...ai]t，上标t表示矩阵转置，其中ai表示第i个模糊变量，基于结构有限元平衡方程定义其模糊结构的全局刚度矩阵k(a′)∈k′以及模糊载荷向量f(a)∈f′，相应的有限元模型节点位移向量u′为模糊解向量，得到涉及模糊变量的有限元平衡方程可表示为a2：k(a)u＝f(a)；满足该平衡方程的解集可表示为a3：ω＝{u|ku＝f}，k∈k′，f∈f′；
9、步骤5、基于模糊变量集a′的分割处理，将模糊变量集中第i模糊变量ai进行分割得到j个模糊变量子集，即ai＝ai1∪ai2∪...aij...∪aij；则在解空间内模糊变量子集aij区间可表示为a4：i∈[1,i],j∈[1,j]；
10、其中上标r表示区间，上标min表示变量或变量集的下限，上标r表示模糊变量或变量集在解空间的区间半径；
11、得到解空间内模糊变量子集aij区间的中点可表示为：
12、
13、则解空间内模糊变量子集aij区间的模糊程度可表示和近似为：
14、
15、由此可知，模糊变量子集的模糊程度与子集分割的数量直接关联，子集数量越多，子集的模糊程度越低；
16、对于模糊变量集a，将其采用模糊变量子集组合的形式表示为：
17、
18、ki∈[1,2...j]，表示第i个模糊变量的第mi个子集；φq表示模糊变量子集组合形式；
19、步骤6、涉及模糊变量的有限元平衡方程k(a)u＝f(a)采用微分形式可表示为a5：
20、对微分公式a5进行重组以便于计算偏导数得到a6：u(a)是结构位移响应；
21、对于涉及模糊变量的有限元平衡方程k(a)u＝f(a)的响应向量的第k个分量uk，uk是u(a)的函数a7：其中是与模糊变量ai无关的行向量，其第k个元素为1，其他元素为0；
22、则uk关于第i个模糊变量的偏导为一个位移向量，定义位移向量且则有a8：
23、
24、基于刚度矩阵的对称性，有则位移响应u(a)对模糊变量ai的灵敏度可表达为：
25、其中为中点值变化时模糊变量ai相应的位移变量；
26、步骤7、基于泰勒级数，涉及模糊变量的有限元平衡方程全局刚度矩阵k(a′)在其模糊变量阵列a＝[a1,a2...ai...ai]t的中点amid处展开，得到a9：其中为k(a)在中点amid处关于模糊变量ai的j阶偏导；令模糊变量阵列a＝[a1,a2...ai...ai]t的中的第v个模糊变量保持不变，其他模糊变量取其中点值ai＝aimid,(i≠v)，则a9被简化为a10：将上述i个等式相加，可以得到：
27、
28、步骤8：涉及模糊变量的有限元平衡方程全局刚度矩阵k(a′)可改写为：
29、a11：k(a)＝kmid+δk；
30、其中是指模糊变量的有限元平衡方程全局刚度矩阵的扰动区间；
31、则涉及模糊变量的有限元平衡方程模糊载荷向量可表示为：
32、a12：f(a)＝fmid+δf；
33、其中联立a11和a12得到涉及模糊变量的有限元平衡方程的位移响应区间为：
34、
35、其中为kmid的逆矩阵；使用向量序列迭代方法表示a13得到：
36、
37、其中，涉及模糊变量的有限元平衡方程的y阶阶段位移响应为：
38、
39、确定涉及模糊变量的有限元平衡方程的位移响应区位移分量uk的y阶阶段位移响应的上下限。
40、步骤9：在模糊变量子集区间内分别求解，通过区间并集运算得到相应解空间的模糊边界。
41、对前述用于有限元的降维分析方法的进一步完善或者具体实施方式，采用abaqus网格模块来支持全局网格控制，全局种子尺寸设置，局部种子尺寸设置，采用四面体网格划分和六面体网格划分方案。
42、对前述用于有限元的降维分析方法的进一步完善或者具体实施方式，所述步骤2还包括：根据模拟分析任务的最终需求，对有限元模型中的非关键特征进行简化和清理，根据有限元系统配置方式完成有限元模型材料设置，部件类型设置，同时定义材料属性，模拟载荷和约束定义；
43、对前述用于有限元的降维分析方法的进一步完善或者具体实施方式，所述简化和清理包括但不限于：使用特定有限元模型块代替部分非关键模型块或区域，以简化非关键区域的模型复杂度；将非必要活动连接替换为固定连接方式，以简化非必要区域模拟过程中的结构复杂度；配置全局网格控制变量，设置全局种子尺寸，局部种子尺寸，选择合适的网格划分形式来划分网格并非分析网格质量。
44、其有益效果在于：
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1.一种用于有限元的降维分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种用于有限元的降维分析方法，其特征在于，采用Abaqus网格模块来支持全局网格控制，全局种子尺寸设置，局部种子尺寸设置，采用四面体网格划分和六面体网格划分方案。
3.根据权利要求1所述的一种用于有限元的降维分析方法，其特征在于，所述步骤2还包括：根据模拟分析任务的最终需求，对有限元模型中的非关键特征进行简化和清理，根据有限元系统配置方式完成有限元模型材料设置，部件类型设置，同时定义材料属性，模拟载荷和约束定义。
4.根据权利要求3所述的一种用于有限元的降维分析方法，其特征在于，所述简化和清理包括但不限于：使用特定有限元模型块代替部分非关键模型块或区域，以简化非关键区域的模型复杂度；将非必要活动连接替换为固定连接方式，以简化非必要区域模拟过程中的结构复杂度；配置全局网格控制变量，设置全局种子尺寸，局部种子尺寸，选择合适的网格划分形式来划分网格并非分析网格质量。
【技术特征摘要】
1.一种用于有限元的降维分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种用于有限元的降维分析方法，其特征在于，采用abaqus网格模块来支持全局网格控制，全局种子尺寸设置，局部种子尺寸设置，采用四面体网格划分和六面体网格划分方案。
3.根据权利要求1所述的一种用于有限元的降维分析方法，其特征在于，所述步骤2还包括：根据模拟分析任务的最终需求，对有限元模型中的非关键特征进行简化和清理，根据有限元系统配置...
【专利技术属性】
技术研发人员：刘长鑫，贺星，刘永葆，王强，余又红，丁泽民，陈阳，
申请(专利权)人：中国人民解放军海军工程大学，
类型：发明
国别省市：
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