【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于计算力学领域，涉及一种大柔度系泊锚链参变量动力学建模方法。
技术介绍
1、深海平台的系泊系统受风-浪-流等复杂荷载联合作用，是一个复杂、时变的动态系统，而且浮体与系泊系统之间具有强烈的非线性作用，当平台出现大位移和大转动的情况下需考虑系泊锚链的几何非线性以及锚链-海底接触非线性。传统计算方法是根据锚链的断裂强度施加预张力来避免锚链的拉压非线性行为。即便如此，在遇到恶劣海况时，平台运动幅度加大，仍然会出现松弛-张紧变化，锚链的非线性行为不可避免。因此，开展大柔度系泊锚链强非线性行为高效仿真技术研究，建立系泊锚链准确的非线性仿真模型，是系泊系统研究中的关键问题。
2、目前的方法如唐友刚《集中质量法计算深海系泊冲击张力》以及hall《validationof a lumped-mass mooring line model with deepcwindsemisubmersible model testdata》等，多采用集中质量法将锚链假设成由许多集中质量点和无质量的弹簧组成的非线性悬链线，将重力、张力、海底接触力、阻尼力、附加质量力以及流体拖曳力等效到节点上，建立锚链构型和动力学的计算模型。对系泊锚链非线性以及锚链-海底接触非线性的处理，传统方法多采用恒定时间步的二阶龙格库塔法进行求解，根据当前时刻锚链的张紧-松弛状态以及与海底接触情况，计算锚链的张力与海底接触力，并进行动力学积分。由于系泊系统是复杂的非线性系统，当前时刻的运动状态并不能很好的预测下一时刻锚链的运动状态，所以这种简化计算方法会影响系泊系统
3、为解决以上技术问题，本专利技术基于参变量变分原理建立系泊锚链的参变量动力学建模，通过迭代参数变量的方法，完成对系泊锚链非线性行为的判断，实现大柔度系泊锚链更为精确的动力学仿真，对提升系泊锚链动力学建模仿真效率具有重要意义。
技术实现思路
1、本专利技术的目的是提供一种更为精确的大柔度系泊锚链参变量动力学建模方法。
2、本专利技术的技术方案：
3、一种大柔度系泊锚链参变量动力学建模方法，步骤如下：
4、(1)基于集中质量法建立系泊锚链的动力学模型
5、基于集中质量法对系泊锚链进行动力学分析，将系泊锚链等效为由许多集中质量点和无质量的弹簧组成的非线性悬链线；集中质量所在的点被称为节点，节点从0开始编号，到n结束，其中0节点为海底固定端，n节点为与浮式平台连接的激励端；考虑系泊锚链的重力、浮力、流体拖曳力、系缆的弹性伸长、附加水质量以及锚链惯性力，通过牛顿第二定律建立系泊锚链各个节点的运动微分方程；假设系泊锚链的重力和浮力都作用在集中质量点上，并将每个系泊锚链分段上的拖曳力等分到其左右的两个节点上，得到等效作用于节点上的切向和法向拖曳力；由于固定端和激励端的运动状态已知，故仅需对中间各节点建立运动方程；系泊锚链中间各节点的运动方程为：
6、
7、式中，mi为节点的质量，mai为节点的附加质量，ri为节点的状态矢量，ti+(1/2)和ci+(1/2)为作用在节段i+1/2上的张力和内部阻尼力，dqi和dpi为作用于节点上的切向和法向拖曳力，wi和bi为节点的重力和浮力；
8、(2)针对系泊锚链的拉压非线性建立参变量模型
9、基于参变量变分原理建立系泊锚链的参变量模型；根据参变量变分原理可知，当系泊锚链存在拉压非线性时，即拉伸刚度与压缩刚度系数不一致，可通过引入参数变量的形式，将分段本构关系整理为受相应互补条件约束的统一表达式；由于系泊锚链只能承受拉伸荷载作用，当系泊锚链松弛时，系泊锚链不受力，具有拉压非线性特性，系泊锚链的分段本构关系表达式为：
10、
11、式中，e为系泊锚链的弹性模量，d为当量直径，l为锚链节段的未伸长长度；基于参变量变分原理对系泊锚链的拉压非线性行为进行动力学建模分析，引入参变量λ
12、
13、上式等价于互补条件：
14、
15、式中，νi+1为对应方程的约束松弛变量；则张力写作统一的表达式为：
16、
17、(3)针对系泊锚链的海底接触非线性建立参变量模型
18、同理，由于存在海底接触力的前提是系泊锚链与海底相接触，海底接触力也可写作分段形式：
19、
20、式中，zbot为海底z方向坐标，zi和分别为锚链节点z方向的位移和速度，kb为刚度系数，表示海底单位面积的刚度；cb为阻尼系数表示海底单位面积的粘性阻尼；为单位方向矢量，表示z轴方向；同样基于参变量变分原理对系泊锚链的海底接触非线性行为进行动力学建模分析，引入参变量β和γ
21、
22、上式等价于互补条件：
23、
24、式中，αi和μi分别为对应方程的约束接触变量，则节点的海底接触力可写作统一的表达式：
25、
26、(4)系泊锚链整体的参变量动力学方程
27、最后将上述节点受力表达式进行汇总整理，得到系泊锚链节点运动方程；将系泊锚链节点运动方程按照有限元的方式进行组装，建立系泊锚链整体的参变量动力学方程：
28、
29、式中，m、c和k分别为系泊锚链系统的质量阵、阻尼阵以及刚度阵，g0为线性外力，g1为非线性外力；将初始时刻系泊锚链各节点运动状态作为初始条件，任意时刻系泊锚链固定端和激励端的运动状态作为边界条件，对系泊锚链参变量动力学方程进行数值求解：
30、
31、式中，r(0)表示tk＝0时刻的初始状态向量，r0(t)表示任意时刻锚链海底固定端的状态向量，rn(t)表示任意时刻锚链激励端的状态向量，和为相应的导数表达式；
32、(5)数值求解
33、联立参变量动力学方程(10)及初边值条件(11)，并对方程降阶处理，得到完整的偏微分方程组，最后采用四阶龙格库塔法在时域内对方程进行积分求解；采用四阶龙格库塔显示算法求解时，已知当前时刻tk时刻的运动状态，代入互补条件式(4)及式(8)得到tk时刻的参变量值，代入龙格库塔法递推表达式即得到tk+1＝tk+δt时刻节点的运动状态；采用隐式算法求解时，同理，每更新一次运动状态，需代入互补条件更新对应的参变量值，迭代求解，直至满足精度要求。
34、本专利技术的有益效果：本专利技术在集中质量法建模基础上，引入参变量变分原理，将系泊锚链的非线性张力、非线性海底接触力由分段表达形式，整理成统一的含参变量的表达式，通过更新迭代参变量，即可完成对锚链非线性行为的校正。避免了传统算法根据当前时刻运动状态对锚链下一时刻运动状态的预测，极大的提高了系泊锚链动力学建模仿真的精度，为后续系泊锚链动力学算法求解打下基础。
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1.一种大柔度系泊锚链参变量动力学建模方法，其特征在于，步骤如下：
【技术特征摘要】
1.一种大柔度系泊锚链参变量动力学...
【专利技术属性】
技术研发人员：高强，刘亚慧，郑勇刚，陈庆伟，张召环，王安庆，贾海坤，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：
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