【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及边缘保持图像平滑，具体涉及一种基于边缘结构保持的全局稀疏纹理滤波方法。
技术介绍
1、边缘保持图像平滑一直是图像处理任务的研究热点，其主要是用来滤掉纹理和噪声并且保留重要的结构和边缘。在过去几十年里有各种算法被提出，并且边缘保持图像平滑在许多计算机视觉任务中有着广泛的应用，包括细节增强、边缘提取、hdr映射、图像去噪、剪切画伪影去除以及图像动漫风格化等领域。
2、现有的边缘保持图像平滑方法主要分为三类：基于局部滤波器的平滑算法、基于全局优化的平滑算法和基于深度学习的平滑算法。其中，基于全局优化的平滑算法通常建立一个全局优化框架，该框架由数据项和惩罚项组成，数据项是为了保证平滑后的输出图像s尽可能与输入图像i贴近，数据项用l2范数来约束输出与输入的偏差，惩罚项用各种范数来约束输出图像的梯度，从而达到保边平滑效果。基于全局优化算法的通用框架如下：
3、
4、其中，λ为平滑参数，用于控制图像的平滑力度；p为索引图像的二维像素；δ(sp)是对输出图像的梯度惩罚。也就是说，对于纹理以及噪声显著区域产生大的响应，且尽可能对结构边缘区域施以最小力度的约束。
5、在现有的方法中，总变分(tv)模型是最早的一类纹理结构分解算法。后续提出的加权最小二乘(wls)和l0梯度最小化以及相对总变分(rtv)模型，尽管在对大规模噪声或纹理的去除上是有效果的，但其会平滑掉小结构边缘以及弱结构，难以做到在高效平滑的同时保持边缘不被破坏。相对总变分(rtv)模型采用l2范数来约束输入图像与输出图像的结
技术实现思路
1、针对现有基于l2范数的相对总变分模型对于存在与显著结构相当的大尺度纹理，若要平滑大尺度纹理又会造成过平滑现象，即弱结构和结构边缘丢失，稀疏性较弱且保边能力有待提升，缺乏鲁棒性的技术问题，本专利技术提供一种基于边缘结构保持的全局稀疏纹理滤波方法，该方法充分考虑结构与大尺度纹理混合的情况，来提高算法区分纹理与结构的鲁棒性，并保留较好的语义信息，达到较好的边缘结构保持的平滑性能。
2、为了解决上述技术问题，本专利技术采用了如下的技术方案：
3、一种基于边缘结构保持的全局稀疏纹理滤波方法，所述方法包括以下步骤：
4、s1、在全局优化框架的惩罚项中引入纹理抑制函数，对输出图像的梯度进行约束，纹理抑制函数通过设定σ1和σ2两个阈值来抑制图像中的纹理、噪声、不必要的细节信息，其中σ1用于抑制较小尺度的纹理、噪声、不必要的细节，而σ2则用于抑制与显著结构相当的大尺度纹理，从而达到较好的纹理图像平滑效果，纹理抑制函数的公式如下所示：
5、
6、其中，δ为输出图像梯度，σ1与σ2为阈值，exp(·)为指数函数；
7、然后再使用纹理抑制函数抑制后的梯度作为惩罚项的分母的输入，使得惩罚项能够充分的把纹理和结构区分开来，对两者施以不同力度的惩罚，从而更好保留图像的语义信息；
8、s2、采用稀疏性较强的l1范数来约束惩罚项，使用l1范数能够取得更为稀疏的效果，尽管对于稀疏的l1范数不可导，但通过引入次梯度将非凸优化问题转换为凸优化问题，并采用交替方向乘子法进行迭代求解，可以达到更好的边缘保持图像平滑算法，避免了l2范数稀疏性较弱，不能较好的保留图像的语义信息；
9、s3、采用稀疏性较强的lp范数来约束惩罚项，其中0＜p＜1，对于lp范数问题，为了有效求解采用迭代重加权l1范数的方式来求解，并采用预处理共轭梯度法来加速提高计算效率，从而达到取得更为鲁棒、稀疏性的图像平滑效果。
10、进一步，所述步骤s2包括以下步骤：
11、s21、边缘保持图像平滑算法的目标函数定义如下：
12、
13、其中，s是输出图像；i是输入图像；λ是平衡参数，用于调节数据项和惩罚项之间的关系，能够直接影响平滑性能；ξ是很小的正数，为了防止被零整除；代表l2范数；p表示索引位置；x和y表示图像的x方向和y方向；d*是窗口内加权梯度绝对值的和；m*是窗口内加权梯度和的绝对值；d*和m*的推导公式如下：
14、
15、其中，*∈{x,y}表示x方向和y方向；ω(p)是以p为中心，窗口大小为r×r的领域空间，其中r表示为2×k+1；gk(||p-q||)是高斯核函数；k为高斯核大小；h是不同尺度纹理抑制函数；表示求微分；
16、s22、将目标函数公式(2)转化为l1范数约束惩罚项：
17、先对x方向进行求解，y方向的与x方向的处理相同；对公式(2)惩罚项进行展开如下：
18、
19、这里x方向的惩罚项被分解为一个一次项和一个非线性的权重部分y方向的处理是相同的，表示如下：
20、
21、最后重写目标函数，并矩阵化为如下式子：
22、
23、其中，cx、cy是后向差分矩阵，而都是n×n大小的对角矩阵，其中n表示图像总像素；
24、s23、采用交替方向乘子法求解目标函数：
25、为对上式(7)进行有效求解，令ψx＝uxcxs，ψy＝uycys，通过构建增广拉格朗日函数，得到目标函数如下：
26、
27、对于求解最后的目标函数式(8)，目标函数只包含l1范数、l2范数并且不带约束，直接进行求导最小化即可。
28、进一步，所述步骤s3包括以下步骤：
29、s31、将边缘保持图像平滑算法的目标函数的惩罚项采用lp范数约束，定义如下：
30、
31、s32、采用迭代重加权方式将lp范数求解转化为求解l1范数问题，每一轮的权重通过上一轮迭代中的值动态加权得到，并且在l1范数的基础上推导出了lp范数的求解方法，通过迭代最小化将非凸转为凸函数，权重wx通过来调节，下面是第k次迭代在x方向的中间值：
32、
33、对于权重项每次迭代结束后，下一轮迭代更新权重这里的ξ是一个很小的正数防止被零整除，对于y方向本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于边缘结构保持的全局稀疏纹理滤波方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于边缘结构保持的全局稀疏纹理滤波方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下步骤：
3.根据权利要求2所述的基于边缘结构保持的全局稀疏纹理滤波方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下步骤：
【技术特征摘要】
1.一种基于边缘结构保持的全局稀疏纹理滤波方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于边缘结构保持的全局稀疏纹理滤波方法...
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