【技术实现步骤摘要】
本申请涉及等几何拓扑优化领域，尤其涉及一种基于热弹性超材料设计的等几何拓扑优化方法和装置。
技术介绍
1、目前，具有极端热膨胀系数的热弹性超材料的设计方法大多依赖于设计者对组成超材料的单胞的直觉和经验，拓扑优化通过优化算法来寻找晶胞内的最佳拓扑布局，可以极大提高设计的自由度，定制化设计形状各异的超材料，同时满足一定的约束，因此，考虑热弹性超材料的拓扑优化设计方案十分必要。
2、传统的拓扑优化设计方法主要采用有限元方法(finite element method，fem)进行数值分析。在该方法中，有限元网格只是设计域几何形状的近似而不是精确的描述，相邻有限元之间的响应仅满足c0连续性，即在单元边界处位移场可能出现不连续或非光滑的情况。由于fem网格通常是多边形或多面体，这种几何上的近似会导致计算精度下降，尤其是在处理复杂几何结构时，有限元方法难以保证热弹性超材料的高效高精度设计。
3、因此，亟需一种基于热弹性超材料设计的等几何拓扑优化方法和装置。
技术实现思路
1、本申请提供一种基于热弹性超材料设计的等几何拓扑优化方法和装置，解决了在处理复杂几何结构时，有限元方法难以保证热弹性超材料的高效高精度设计的问题。
2、在本申请的第一方面提供了一种基于热弹性超材料设计的等几何拓扑优化方法，方法包括：构建热弹性超材料对应的多材料插值模型，并根据多材料插值模型获取热弹性超材料设计域中多个固体材料对应的多组密度分布，一个固体材料对应的一个密度分布；获取多组密度分
3、可选地，构建热弹性超材料对应的多材料插值模型，具体包括：对热弹性超材料进行单元分割以获取多个单元；获取每个单元分别对应的杨氏模量，并获取每个单元分别对应的密度分布；根据每个单元分别对应的杨氏模量和每个单元分别对应的密度分布，通过如下公式构建多材料插值模型：
4、
5、其中，eei为插值后第i个单元处的杨氏模量，αei为插值后第i个单元处的热膨胀系数，为单元i处，第一固体材料和第二固体材料的总密度，且且当时，单元i处完全由固体相填充，当时，则单元i处完全由空洞相填充，为单元i处固体的种类，且当时，单元i仅存在第一固态材料，当时，单元i仅存在第二固态材料，n为单元的数量，其中，i的取值为1到n，p为惩罚因子，e1为第一固体材料对应的杨氏模量，e2为第二固体材料对应的杨氏模量，α1为第一固体材料对应热膨胀系数，α2为第二固体材料对应热膨胀系数。
6、可选地，构建预设基函数，并获取控制点处的密度；根据预设基函数和控制点处的密度，并通过如下公式计算总密度和固体的种类：
7、
8、其中，为对应的控制点处的密度，为，为对应的控制点处的密度，为，ic为第i个单元的几何中心，ci为第i个单元包含的控制点集合，cij为ci中的第j个控制点，nij为预设基函数。
9、可选地，构建预设基函数，具体包括：基于预设基函数的阶数和控制点的数量构建目标节点向量；根据目标节点向量构建预设基函数。
10、可选地，根据弹性模量计算热弹性超材料对应的等效弹性矩阵，根据热膨胀系数计算热弹性超材料对应的热膨胀系数矩阵，具体包括：通过如下公式计算热弹性超材料对应的等效弹性矩阵：
11、
12、其中，为等效弹性矩阵，v为固体材料对应的体积分数，为全局单位应变场，εrs,εrs为局部应变场，dpqrs为局部变刚度张量，ij和kl分别表示宏观的两个维度，pq和rs分别表示微观的两个维度；通过如下公式计算热弹性超材料对应的热膨胀系数矩阵：其中，为热膨胀系数矩阵，αrs为微观尺度下的热膨胀系数。
13、可选地，通过目标函数和约束函数计算第一设计变量对应的灵敏度信息，具体包括：获取目标函数对第一设计变量的第一偏导，获取约束函数对第一设计变量的第二偏导；根据第一偏导和第二偏导，计算第一设计变量对应的灵敏度信息。
14、可选地，构建负热膨胀超材料等几何拓扑设计模型，具体包括：根据如下公式构建负热膨胀超材料等几何拓扑设计模型：
15、
16、其中，ρ(1)为第一固体材料和第二固体材料在控制点处的总密度，ρ(2)为第二固体材料在控制点处的密度，占控制点处的总密度的比例，m为，f(ρ(1),ρ(2))为，h为，α为热膨胀系数，为，为，k为刚度矩阵，u为控制点的位移，f为施加在控制点处的外部载荷，v1为第一固体材料对应的体积分数，且其上界为下界为v2为第二固体材料对应的体积分数，且其上界为下界为kbulk为负热膨胀超材料对应微观结构的等效体积模量，kset为等效体积模量的约束最小值。
17、在本申请的第二方面提供了一种基于热弹性超材料设计的等几何拓扑优化装置，装置包括多材料插值模型构建模块和热弹性超材料设计模块，其中，
18、多材料插值模型构建模块，用于构建热弹性超材料对应的多材料插值模型，并根据多材料插值模型获取热弹性超材料设计域中多个固体材料对应的多组密度分布，一个固体材料对应的一个密度分布。
19、热弹性超材料设计模块，用于获取多组密度分布之间的关系插值，并根据关系插值获取弹性模量和热膨胀系数；根据弹性模量计算热弹性超材料对应的等效弹性矩阵，根据热膨胀系数计算热弹性超材料对应的热膨胀系数矩阵；通过等几何网格对等效弹性矩阵和热膨胀系数矩阵的计算方程分别进行离散化形式处理，并根据等效弹性矩阵构建约束函数，根据热膨胀系数矩阵构建目标函数，并通过目标函数和约束函数计算第一设计变量对应的灵敏度信息；第一设计变量为多组密度分布；根据灵敏度信息对第一设计变量进行更新操作，直至热膨胀系数满足收敛条件，并通过负热膨胀超材料等几何拓扑设计模型获取满足收敛条件时的第二设计变量；根据第二设计变量对热弹性超材料进行优化设计。
20、在本申请的第三方面提供了一种电子设备，包括处理器、存储器、用户接口及网络接口，存储器用于存储指令，用户接口和网络接口用于给其他设备通信，处理器用于执行存储器中存储的指令，以使电子设备执行如上述任意一项的方法。
21、在本申请的第四方面提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行如上述任意一项的方法。
22、本申请实施例中提供的一个或多个技术方案，至本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于热弹性超材料设计的等几何拓扑优化方法，其特征在于，所述方法包括：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构建热弹性超材料对应的多材料插值模型，具体包括：
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述构建预设基函数，具体包括：
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述弹性模量计算所述热弹性超材料对应的等效弹性矩阵，根据所述热膨胀系数计算所述热弹性超材料对应的热膨胀系数矩阵，具体包括：
6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述通过所述目标函数和所述约束函数计算第一设计变量对应的灵敏度信息，具体包括：
7.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，构建所述负热膨胀超材料等几何拓扑设计模型，具体包括：
8.一种基于热弹性超材料设计的等几何拓扑优化装置，其特征在于，所述装置包括多材料插值模型构建模块和热弹性超材料设计模块，其中，
9.一种电子设备，其特征在于，包括处理器、通信总线、用户接口、网络接口
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有指令，当所述指令被执行时，执行如权利要求1至7任意一项所述的方法。
...【技术特征摘要】
1.一种基于热弹性超材料设计的等几何拓扑优化方法，其特征在于，所述方法包括：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构建热弹性超材料对应的多材料插值模型，具体包括：
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述构建预设基函数，具体包括：
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述弹性模量计算所述热弹性超材料对应的等效弹性矩阵，根据所述热膨胀系数计算所述热弹性超材料对应的热膨胀系数矩阵，具体包括：
6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述通过所述目标函数和所述约束函数计算第一设计变量对应的灵敏度信息，具体包括...
【专利技术属性】
技术研发人员：夏兆辉，赵万鹏，刘健力，聂涛，范洪硕，张仕南，张瑞辰，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。