【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于无线通信领域，涉及一种基于经验贝叶斯方法处理未知信息分布的信号重构技术。
技术介绍
1、在无线通信系统中，信号处理和信息传输是核心
然而，由于实际应用中的环境复杂性，如多径效应、干扰和噪声等，导致接收到的信号往往受到各种干扰和扭曲。这些因素极大地影响了通信系统的性能，尤其是在弱信号或噪声较强的环境中。
2、在广义线性模型y＝hx+n中传统的信号估计方法有比较常见的广义近似消息传递(generalized approximate message passing,gamp)和广义期望一致信号重构(generalized expectation consistent signal recovery,gec-sr)，gamp算法和gec-sr算法是两种广泛用于大规模线性系统信号恢复的先进算法。这些算法在解决稀疏信号恢复、压缩感知等问题上具有显著优势。然而，gamp和gec算法在实际应用中的性能极大地依赖于信号的先验信息和转移概率的特性，转移概率刻画了中间变量hx与观测向量y的统计特性。若先验信息和转移概率未知或不准确，算法的恢复效果将大打折扣。这些算法通常依赖于预先获得信号模型和转移概率的分布。然而，在实际应用中，对于信号和转移概率的分布，不一定能获得真实的信号和转移概率的特性，会导致估计精度下降甚至估计不出来。因此，如何在未知的先验信息和转移概率下准确地估计信号成为一个重要的研究课题。
3、基于经验贝叶斯方法通过利用观测数据来估计信号的先验分布和转移概率分布，提供了一种自适应的信号估计方法
4、本专利技术基于经验贝叶斯方法，对信号的先验分布和转移概率进行自适应估计，并将其应用于gamp和gec-sr算法中。通过这种方式，能够在不依赖于预设先验信息和转移概率的情况下，显著提高信号恢复的精度和系统的鲁棒性。这为复杂无线通信环境下的信号处理提供了一种高效的解决方案。
技术实现思路
1、本专利技术的目的是针对解决在无线通信系统中，gamp和gec-sr算法在未知信号先验分布和转移概率特性下，不能对信号进行恢复的问题。通过引入基于经验贝叶斯的自适应估计方法，本专利技术解决了在未知信号先验分布和转移概率情况下也能对信号恢复，提高了信号估
2、计的准确性和系统的鲁棒性。
3、本专利技术提出了一种基于经验贝叶斯方法的信号先验分布和转移概率估计方法，并将其应用于gamp和gec算法中，本专利技术提供如下技术方案：
4、1.对于广义线性模型当中转移概率未知的问题，建立基于经验贝叶斯估计转移概率模型，从而获得广义线性模型的转移概率。
5、2.根据步骤1估计出的转移概率以及gamp和gec--sr的状态更新方程，得到一个标量模型，可以建立一个基于经验贝叶斯估计先验的概率模型，从而获得未知信号的先验分布。
6、3.对基于经验贝叶斯估计转移概率模型和基于经验贝叶斯估计先验的概率模型加入到gamp或gec算法中，进行信号恢复。算法通过迭代计算，不断更新信号估计值，直至达到收敛条件，实现对原始信号的准确恢复。
7、进一步的，所述的步骤1具体为：
8、1.1经验贝叶斯是一种结合贝叶斯统计和频率学派统计方法的估计方法。在贝叶斯统计中，参数通常被看作随机变量，具有某种先验分布。而经验贝叶斯方法的核心思想是在不完全知道先验分布的情况下，通过观测数据来推断或估计这个先验分布。
9、经验贝叶斯的模型形式如下：
10、xi＝αθi+ωi，i＝1，...，m
11、其中α为未知的信道系数，它结合了信道衰落和残余相位偏移的影响，由于α的作用是旋转和缩放信号星座，因此假设α＝1而不失一般性。{xi}为观测值组建成的序列，{θi}是一个由信号组成的序列，这些信号属于独立同分布的，{ωi}为独立且同分布样本序列。
12、在经验贝叶斯模型里，对于未知概率密度g(θ)(可能是离散的分布)，其已经产生了独立实现的不可观察的随机样本，
13、
14、每个θi从pi(xi|θi)中产生独立的观测xi，
15、
16、边缘密度fi(xi)是先前g和pi的卷积。贝叶斯反卷积问题是从这些数据中恢复g的概率密度问题，
17、f(x)＝∫tp(x|θ)g(θ)dθ
18、先验密度g(θ)可能通常是离散分布和连续分布的混合体。为了便于解释和计算，假设参数θ的样本空间t是有限且离散的t＝(θ(1)，θ(2)，...，θ(m))
19、其中θi的样本集为t，而g(θ)是从观测值x中估计出来。选择t的过程可以通过一些数值实验来确定。具体而言，可以通过改变t的范围或调整样本之间的精细程度，观察这些变化是否会显著影响估计的先验分布g(θ)。如果发现更宽的范围或更精细的样本能够显著改善先验估计的准确性，那么调整这些参数是有意义的。对于t中样本数量m，发现即使增大了m，也不会带来很大的收益。因此，在选择支持点m数量时，通常不必过于追求极高的精细度。
20、同样的xi观测样本空间φ也被假定为有限且离散，
21、φ＝(x(1)，x(2)，...，x(n))
22、对于xi的观测样本空间离散化并不会构成限制，因为φ可以被视为xi值的全部顺序统计量。无论是在离散数据还是连续数据的情况下，都可以通过适当的方法来定义样本空间φ和选择范围t，而不会受到实际限制的困扰。这种灵活性使得在实际应用中可以根据需要调整模型的设定。
23、先验g(θ)通过向量表示为g＝(g1，g2，...，gm)t，同样边缘概率f(x)向量表示形式为f＝(f1，f2，...，fn)t。在向量g和向量f中，其元素各自之和均为1。
24、令pkj＝p{x＝x(k)|θ＝θ(j)}，其中pkj表示第k行第j列元素，这些元素通常代表了从离散状态θ(j)到观测值x(k)的转移概率。g(θ)和f(x)之间的卷积型关系可以表示为
25、
26、定义一个维度n×m的矩阵p＝(pkj)，根据上述卷积型关系可以转化为矩阵乘法
27、f＝p9
28、经验贝叶斯建模分为g-模型和f-模型。本文主要是讲述是g-模型，假设先验分布g属于一个在t上的p-参数指数族，这在离散形式中可以表示为：
29、
30、其中g(θ)是待估计的先验分布，表示参数θ的概率分布。η＝(η1，η2，...，ηp)是模型的自然参数向量，包含了p个参数，这些参数确定了指数族的具体形式。hj(θ)是定义在θ上的足够统计量。a(η)是规范化常数。进一步将上述式子写成如下向量形式，
31、g(θ)＝eqθ/c(θ)
32、q是一个m×p的矩阵，其中m是样本空间t中本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.基于经验贝叶斯方法处理未知信息分布的信号重构，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于经验贝叶斯方法处理未知信息分布的信号重构，其特征在于，建立经验贝叶斯估计模型，经验贝叶斯的模型形式如下：
3.根据权利要求2所述的基于经验贝叶斯方法处理未知信息分布的信号重构，其特征在于，基于经验贝叶斯估计建立估计变量的样本区间模型，包括以下步骤：
4.根据权利要求3所述的基于经验贝叶斯方法处理未知信息分布的信号重构，其特征在于，建立基于经验贝叶斯估计模型进行估计概率分布，包括以下步骤：
5.根据权利要求4所述的基于经验贝叶斯方法处理未知信息分布的信号重构，其特征在于，建立基于经验贝叶斯估计转移概率模型，从而获得广义线性模型的转移概率，还包括以下步骤：
6.根据权利要5所述的基于经验贝叶斯方法处理未知信息分布的信号重构，其特征在于，根据状态更新方程，得到一个标量模型，可以建立一个基于经验贝叶斯估计先验的概率模型，从而获得未知信号的先验分布，还包括以下步骤：
7.根据权利要求5和6所述的基于经验贝叶
...【技术特征摘要】
1.基于经验贝叶斯方法处理未知信息分布的信号重构，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于经验贝叶斯方法处理未知信息分布的信号重构，其特征在于，建立经验贝叶斯估计模型，经验贝叶斯的模型形式如下：
3.根据权利要求2所述的基于经验贝叶斯方法处理未知信息分布的信号重构，其特征在于，基于经验贝叶斯估计建立估计变量的样本区间模型，包括以下步骤：
4.根据权利要求3所述的基于经验贝叶斯方法处理未知信息分布的信号重构，其特征在于，建立基于经验贝叶斯估计模型进行估计概率分布，包括以下步骤：
5.根据权利要求4所述的基于经验贝叶斯方...
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