【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及柔性机械臂控制，具体而言，涉及一种基于事件触发的多柔性机械臂系统跟踪与振动控制方法。
技术介绍
1、在精密制造、医疗操作等对灵活性和精度要求较高的应用场景中，传统的刚性机械臂由于结构刚性大，运动路径受限，难以适应复杂且动态变化的工作环境。例如，在狭小或不规则空间中，刚性机械臂往往难以灵活操作，容易因碰撞或受限空间导致任务失败或损坏设备。在此背景下，柔性机械臂作为一种新兴的方案，以其柔韧可变形的特性，能够更好地适应复杂环境中的任务要求。柔性机械臂不仅能够在狭窄空间内灵活穿行，还能够通过自身的柔性特性避免因碰撞导致的损坏。然而，柔性机械臂的运动和振动控制比刚性机械臂更加复杂，传统的刚性控制模型无法准确模拟柔性机械臂的动态行为。
2、为此，现有技术提出用由四阶偏微分方程对柔性机械臂系统进行建模，并提出了一系列抑制柔性机械臂振动的控制策略，可在一定程度上降低振动对柔性机械臂造成的损耗。需要指出的是，现有技术通常仅考虑单个柔性机械臂系统振动控制，缺乏对于多个柔性机械臂系统的协同控制方法。多柔性机械臂系统的一致性跟踪与振动控制可以提高系统的性能和稳定性，在面对复杂情况时也能快速完成任务。在实际应用中，由于系统通信网络带宽等因素的限制，可能出现系统信息丢失、延迟等情况，使得系统控制精度的下降，稳定性受损。为确保柔性机械臂系统的安全可靠运行，事件触发控制已被用于解决系统中的通信资源有限问题，并取得了许多进展。然而，目前的事件触发控制方法主要关注于单个柔性机械臂系统。由于多柔性机械臂系统结构和通信拓扑的复杂性，现有的事件
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于提供一种基于事件触发的多柔性机械臂系统跟踪与振动控制方法，主要解决现有技术缺乏对于多个柔性机械臂系统的协同控制方法的问题。
2、为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：
3、一种基于事件触发的多柔性机械臂系统跟踪与振动控制方法，包括以下步骤：
4、s1，基于哈密顿原理建立多柔性机械臂系统数学模型；
5、s2，在无向通信拓扑结构下利用多柔性机械臂系统数学模型的边界状态，基于事件触发规则设计多柔性机械臂系统控制信号；
6、s3，基于多柔性机械臂系统控制信号，设计自适应补偿规律和自适应迭代学习规律用以减小系统参数不确定性和扰动对系统性能造成的负面影响；
7、s4，基于多柔性机械臂系统控制信号、自适应补偿规律和自适应迭代学习规律对多柔性机械臂系统进行一致性跟踪与振动控制。
8、进一步地，在所述步骤s1中，所述多柔性机械臂系统数学模型包括跟随机械臂的数学模型和领导机械臂的数学模型；
9、所述跟随机械臂的数学模型为：
10、
11、其边界条件表示为：
12、
13、pi(0,t)＝pi′(0,t)＝pi″(l,t)＝0
14、其中，i∈{1,2,...,n}代表第i个跟随机械臂，n是大于2的整数并表示跟随机械臂的最大序号；x∈[0,l]表示机械臂的空间位置，l表示机械臂的长度，t表示系统运行时间，m表示机械臂的荷载质量；ρ、e和j分别代表机械臂的单位长度质量、抗弯刚度和轮毂惯量；θi(t)代表第i个跟随机械臂的角位移；表示θi(t)关于时间的二阶导数；pi(x,t)表示第i个跟随机械臂在空间位置x处的弹性形变；pi″″(x,t)表示pi(x,t)关于空间的四阶导数；pi(0,t)表示第i个跟随机械臂在空间位置0处的弹性形变；pi′(0,t)和pi″(0,t)分别表示pi(x,t)在空间位置0处关于空间的一阶导数和关于空间的二阶导数；pi(l,t)表示第i个跟随机械臂在空间位置l处的弹性形变；pi″(l,t)和pi″′(l,t)分别表示pi(x,t)在空间位置l处关于空间的二阶导数和关于空间的三阶导数；ri(x,t)表示第i个跟随机械臂在空间位置x处的位移；表示ri(x,t)关于时间的二阶导数；ri(l,t)表示第i个跟随机械臂在空间位置l处的位移；表示ri(l,t)关于时间的二阶导数；d1,i(t)和d2,i(t)表示第i个跟随机械臂的扰动；w1,i(t)和w2,i(t)表示第i个跟随机械臂的控制律；
15、所述领导机械臂的数学模型为：
16、
17、边界条件表示为：
18、
19、p0(0,t)＝p0′(0,t)＝p0″(l,t)＝0
20、其中，r0(x,t)表示领导机械臂在空间位置x处的位移；表示r0(x,t)关于时间的二阶导数；r0(l,t)表示领导机械臂在空间位置l处的位移；表示r0(l,t)关于时间的二阶导数；p0(x,t)表示领导机械臂在空间位置x处的弹性形变；p0″″(x,t)表示p0(x,t)关于空间的四阶导数；p0(0,t)表示领导机械臂在空间位置0处的弹性形变；p0′(0,t)和p0″(0,t)分别表示p0(x,t)在空间位置0处关于空间的一阶导数和关于空间的二阶导数；p0(l,t)表示领导机械臂在空间位置为l处的弹性形变；p0″(l,t)和p0″′(l,t)分别表示p0(x,t)在空间位置为0处关于空间的二阶导数和关于空间的三阶导数；θ0(t)表示领导机械臂的角位移；表示θ0(t)关于时间的二阶导数；w1,0(t)和w2,0(t)表示领导机械臂的控制律。
21、进一步地，在所述步骤s2中，所述无向通信拓扑结构为：
22、用图g＝(p,γ,a)描述n个跟随机械臂之间的通信拓扑，每个机械臂都被视为一个代理，表示边的集合，p＝{1,…,n}表示节点的集合，(i,j)∈γ表示第i个机械臂可以获取第j个机械臂的信息；ξi＝{pj|(pj,pi)∈γ,i≠j}表示第i个机械臂的邻居集；a＝[aij]∈rn×n表示邻接矩阵，其中如果(i,j)∈γ，则aij＝1，否则aij＝0，i≠j；s＝diag{s1,…,sn}表示内度矩阵，其中符号diag{s1,…,sn}表示由s1到sn组成的对角矩阵，y＝s-a是图g的拉普拉斯矩阵；图g是无向且连通的图，即(i,j)∈γ等价于(j,i)∈γ；图表示图g的增强图，0表示领导机械臂序号，如果领导机械臂把信息传递给第i个跟随机械臂，则ai0＝1，否则ai0＝0；a1＝diag{a10,a20,...,an0}；d＝y+a1为的通信矩阵。
23、进一步地，在所述步骤s2中，所述事件触发规则为：
24、
25、其中，h1,i(t)和h2,i(t)是需要设计的第i个跟随机械臂的控制信号；k为正整数；t1,k和t2,k分别表示控制信号的第k次触发时刻；|w1,i(t)|和|w2,i(t)|分别表示w1,i(t)和w2,i(t)的绝对值；0＜μ1,i＜1、0＜μ2,i＜1、b1,i＞0和b2,i＞0是第i个跟随机械臂的事本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于事件触发的多柔性机械臂系统跟踪与振动控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于事件触发的多柔性机械臂系统跟踪与振动控制方法，其特征在于，在所述步骤S1中，所述多柔性机械臂系统数学模型包括跟随机械臂的数学模型和领导机械臂的数学模型；
3.根据权利要求2所述的基于事件触发的多柔性机械臂系统跟踪与振动控制方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述无向通信拓扑结构为：
4.根据权利要求3所述的基于事件触发的多柔性机械臂系统跟踪与振动控制方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述事件触发规则为：
5.根据权利要求4所述的基于事件触发的多柔性机械臂系统跟踪与振动控制方法，其特征在于，所述跟随机械臂的控制信号h1,i(t)、h2,i(t)的数学表达式为：
6.根据权利要求5所述的基于事件触发的多柔性机械臂系统跟踪与振动控制方法，其特征在于，在所述步骤S3中，所述自适应补偿规律为：
7.根据权利要求5所述的基于事件触发的多柔性机械臂系统跟踪与振动控制方法，其特征在于，在所述步骤S3中，所述自适
8.根据权利要求7所述的基于事件触发的多柔性机械臂系统跟踪与振动控制方法，其特征在于，还包括通过建立李雅普诺夫函数Va(t)和Vb(t)，进行多柔性机械臂系统稳定性分析，李雅普诺夫函数分别为：
...【技术特征摘要】
1.一种基于事件触发的多柔性机械臂系统跟踪与振动控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于事件触发的多柔性机械臂系统跟踪与振动控制方法，其特征在于，在所述步骤s1中，所述多柔性机械臂系统数学模型包括跟随机械臂的数学模型和领导机械臂的数学模型；
3.根据权利要求2所述的基于事件触发的多柔性机械臂系统跟踪与振动控制方法，其特征在于，在所述步骤s2中，所述无向通信拓扑结构为：
4.根据权利要求3所述的基于事件触发的多柔性机械臂系统跟踪与振动控制方法，其特征在于，在所述步骤s2中，所述事件触发规则为：
5.根据权利要求4所述的基于事件触发的...
【专利技术属性】
技术研发人员：宋晓娜，刘帅康，宋帅，彭增龙，孔令举，闫斌斌，孟中杰，
申请(专利权)人：河南科技大学，
类型：发明
国别省市：
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