【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及多智能体，尤其是涉及一种二阶离散多智能体矩阵尺度一致性控制方法。
技术介绍
1、多智能体系统（multi-agent systems，简称mas）作为人工智能领域的一个重要分支，由多个能够独立执行任务、相互通信、协作或竞争的智能体组成，广泛应用于卫星、无人飞行器、交通等多个领域。多智能体系统一致性控制是当前集群智能
的前沿，在国民经济和国防建设中具有重要的应用价值。多智能体一致性控制问题是指一群自主智能体通过局部信息共享和分布式控制策略来实现共同任务的完成。在过去的十几年里，多智能体一致性的工作都是聚焦于传统的完全一致性的研究，也就是说，所有的智能体都是渐近地达到一个共同的状态。
2、但由于实际应用中，智能体可能需要竞争有限的资源，如位置或通信频道，同时它们也可能需要合作以实现共同的目标，如完成一个任务或维持群体的稳定性，这需要考虑二分一致性问题，即竞争和合作共存的一致状态。在实际应用中，不仅需要考虑合作与竞争，还需要根据不同的任务分配和物理变量来实现不同的协同任务，这就需要考虑群一致性问题，即不同的群趋于不同的一致性状态。
3、然而，大多数关于群一致性的分析都是基于一个假设，即整个通信拓扑的拉普拉斯矩阵的每一行元素之和为零。显然，这个假设是相对严格的，它并不适用于任意的拓扑结构。
4、因此，部分学者研究了标量尺度一致，又称比例一致性，指的是系统中的系统某个标量属性能够按照预先设定的比例关系从而达到一致，不仅要求智能体之间的属性值趋于相同，还要求这些值之间存在一定的比例关系
5、至今，针对矩阵尺度一致控制的研究已经取得了有意义的成果。si han-chen,kai xin-tian, jie mei（matrix-scaled consensus for scecond-order uncertainmulti-agent systems under a directed graph. proceedings of the 42nd chinesecontrol conference, 2023）该文章研究了有向拓扑图下的二阶不确定性多智能体系统的矩阵尺度一致算法，该算法只要求矩阵尺度可逆，极大地释放了对矩阵尺度的约束。
6、目前很多多智能体一致性的工作都是聚焦于标量尺度一致性的研究，然而，在许多实际的多维多智能体系统中，标量尺度往往无法精确的反映个体状态间的复杂相互作用。
技术实现思路
1、本专利技术的目的是提供一种二阶离散多智能体矩阵尺度一致性控制方法，使多智能体可以更好地适应现实生活中复杂的网络结构，实现网络中多智能体的有效协同，同时可以更加精确的反映个体状态间的复杂相互作用。
2、为实现上述目的，本专利技术提供了一种二阶离散多智能体矩阵尺度一致性控制方法，包括以下步骤：
3、s1、应用图论的方法构建多智能体之间的通信关系，用通信拓扑模型来描述二阶多智能体系统；
4、s2、构建二阶离散多智能体系统的动力学模型，设计出二阶离散多智能体系统下的矩阵尺度一致控制协议；
5、s3、通过变量转换，将二阶离散多智能体系统转化成一个简化的系统，刻画两个系统矩阵、和拉普拉斯矩阵特征值之间的关系，运用矩阵理论、稳定性理论和分析方法，推出有向拓扑的一致性条件；
6、s4、从网络结构、耦合增益和离散时间间隔对系统矩阵尺度一致性的影响进行分析。
7、优选的，步骤s1中描述二阶多智能体系统的通信拓扑模型用有向图表示，其中，是一系列节点集；是边集；， n为所有智能体的个数；是有向图的邻接矩阵；
8、在有向图中，定义的是从节点指向节点的边的方向；智能体的邻居定义为。
9、优选的，若节点能直接接收到节点的信息，那么，否则；有向图含有一簇有向生成树当且仅当至少有一个节点存在有向通路通往其他所有节点；有向路径是一系列边集所形成的序列，表示节点之间的连接关系；如果在一个有向网络中存在至少有一个智能体、有一条有向路径通往其他任意智能体，那么就说这个有向图存在有向生成树。
10、优选的，步骤s2中二阶离散多智能体系统的动力学方程为：
11、；
12、其中，表示第个多智能体在时刻的位置，，；表示第个多智能体在时刻的速度，；表示第个多智能体在时刻的控制输入信息，；表示离散时间间隔；、分别表示第个多智能体在时刻的位置、速度。
13、优选的，步骤s2中二阶离散多智能体系统下的矩阵尺度一致控制协议为：
14、；
15、其中，和表示正耦合增益；，，定义为：；表示多智能体的状态下的矩阵、
16、表示多智能体的位置、表示时间、表示多智能体的位置；表示智能体和智能体之间的通信关系；表示智能体的速度；表示所有智能体与智能体直接通信或交互的智能体的集合；
17、将控制输入代入二阶离散动力学方程中得：
18、；
19、其中，矩阵是由组成的拉普拉斯矩阵，其定义为，。
20、优选的，令，和，则系统改写为矩阵形式：
21、；
22、；
23、其中，表示时刻下所有多智能体的位置和速度的集合、表示单位矩阵；
24、令，，，和，因此，得到一个简化系统矩阵：
25、；
26、；
27、；
28、其中，表示时刻所有多智能体与第1个智能体的位置差异和速度差异的集合；表示的单位矩阵。
29、优选的，矩阵尺度一致性的定义为：
30、对任意的初始状态，当且仅当时和，成立时，实现了二阶离散多智能体系统的矩阵尺度一致性，也即所有智能体状态达到一致；通过刻画两个系统矩阵，和拉普拉斯矩阵特征值之间的关系，对于有向拓扑图，如果有个零特征值，其他特征值的实部为正，则存在一个非负矩阵，，使得，，而且的秩为，其中。
31、优选的，根据矩阵尺度一致性的定义结果，推导出以下定理：
32、二阶离散多智能体系统达到一致当且仅当的特征值1的代数重数为且的所有其他特征值都在单位圆内，此外，系统达到一致时，那么当时，，，其中的每一列是的特征值0对应的左特征向量，且满足；
33、每个智能体在控制输入的作用下，每个智能体的状态能达到空间状态上一致，所有智能体的状态实现矩阵尺度一致性。
34、因此，本专利技术采用上述一种二阶离散多智能体矩阵尺度一致性控制方法，具有以下有益效果：
35、（1）本专利技术将图论与多智能体的控制相结合，形象直观的表现出多智能体位置和速度之间形成的网络拓扑以及控制作用关系；
36、（2）本专利技术在设计过程中引入矩阵尺度，给每个智能体分配了一个正定或者负定的矩阵尺度，智能体根据相对矩阵尺度状态和矩阵尺度符号的乘积来更新其状态；
37、（3）本专利技术提出的矩阵尺度一致性研究，本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种二阶离散多智能体矩阵尺度一致性控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种二阶离散多智能体矩阵尺度一致性控制方法，其特征在于，步骤S1中描述二阶多智能体系统的通信拓扑模型用有向图表示，其中，是一系列节点集；是边集；，N为所有智能体的个数；是有向图的邻接矩阵；
3.根据权利要求2所述的一种二阶离散多智能体矩阵尺度一致性控制方法，其特征在于，若节点直接接收到节点的信息，那么，否则。
4.根据权利要求3所述的一种二阶离散多智能体矩阵尺度一致性控制方法，其特征在于，步骤S2中二阶离散多智能体系统的动力学方程为：
5.根据权利要求4所述的一种二阶离散多智能体矩阵尺度一致性控制方法，其特征在于，步骤S2中二阶离散多智能体系统下的矩阵尺度一致控制协议为：
6.根据权利要求5所述的一种二阶离散多智能体矩阵尺度一致性控制方法，其特征在于，令，和，则系统改写为矩阵形式：
7.根据权利要求6所述的一种二阶离散多智能体矩阵尺度一致性控制方法，其特征在于，矩阵尺度一致性的定义为：
8.根据权利
...【技术特征摘要】
1.一种二阶离散多智能体矩阵尺度一致性控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种二阶离散多智能体矩阵尺度一致性控制方法，其特征在于，步骤s1中描述二阶多智能体系统的通信拓扑模型用有向图表示，其中，是一系列节点集；是边集；，n为所有智能体的个数；是有向图的邻接矩阵；
3.根据权利要求2所述的一种二阶离散多智能体矩阵尺度一致性控制方法，其特征在于，若节点直接接收到节点的信息，那么，否则。
4.根据权利要求3所述的一种二阶离散多智能体矩阵尺度一致性控制方法，其特征在于，步骤s2中二阶离散多智能...
【专利技术属性】
技术研发人员：张正，夏接文，余洋，赵秀娟，安春兰，
申请(专利权)人：华东交通大学，
类型：发明
国别省市：
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