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基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法及系统技术方案

技术编号:44084642 阅读:3 留言:0更新日期:2025-01-21 12:22
本发明专利技术公开了一种基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法及系统,本发明专利技术包括构建偏微分方程,初始化构建物理编码递归卷积神经网络,对偏微分方程的以物理驱动的方式前向迭代计算得到多组流体流速求解结果训练优化物理编码递归卷积神经网络的网络参数;针对待求解的流体流速获取偏微分方程的初始条件数据并利用训练好的物理编码递归卷积神经网络获取流体流速求解结果。本发明专利技术旨在解决流体动力学分析时采用的物理编码递归卷积神经网络在解决具有较大时间步的PDE时经常无法收敛,并且在不同时间步上观察到损失函数存在不平衡现象的问题,优化流体动力学分析时物理编码递归卷积神经网络求解PDE的效率、准确性和时间外推能力。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及流体动力学领域,具体涉及一种基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法及系统


技术介绍

1、在流体动力学领域,偏微分方程(partial differential equations,pde)是一种非常重要的工具,被广泛应用于建模和描述流体动力学的各种复杂系统的行为。此外,无论是天体物理学中的宇宙大尺度结构,还是生物学中的神经网络,pde都扮演着关键的角色。然而,对于许多实际问题,pde往往很难通过解析方法求解,因此需要借助数值方法来近似求解。传统的数值方法在处理高维问题时往往会面临巨大的计算开销,这限制了它们在大规模和实时仿真中的应用。然而,随着深度学习和自动微分技术的不断发展,物理信息神经网络(physics-informed neural networks,pinns)作为一种新的数值求解pde的方法应运而生。pinns将pde嵌入神经网络的损失函数中,利用自动微分技术计算微分算子,并通过基于梯度的优化算法对损失函数进行优化,从而获得数值解。这种方法不仅简化了数值求解的流程,而且具有更高的灵活性和泛化能力。

2、尽管大多数基于pinn的模型倾向于使用全连接神经网络(fully connectedneural networks,fcnns)来表示和获取解函数,但这种连续学习模型存在一些根本性局限。首先,fcnn需要大量的定位点来优化损失函数,这会导致训练成本显著增加。其次,连续网络需要使用自动微分技术来执行pde中的微分运算和计算pde残差损失,这会导致计算效率降低。最后,由于损失函数中存在软约束,物理约束无法得到准确执行。为了克服这些问题,最近提出了物理信息卷积神经网络(physics-informed convolutional neuralnetworks, picnns)。与fcnn相比,卷积神经网络(convolutional neural networks,cnns)具有参数共享、参数数量更少和可扩展性更好等优势。percnn是一种基于cnn的离散学习模型,它将初始条件(initial conditions,ics)和边界条件(boundary conditions,bcs)硬编码到网络架构中。percnn已成功用于建模复杂时空动态系统(如反应扩散过程),相比于其他方法,表现出更优越的性能。然而,尽管percnn在许多情况下表现出了出色的性能,但在解决具有较大时间步的pde时经常无法收敛,并且在不同时间步上观察到损失函数存在不平衡现象。这一问题严重影响了percnn在求解部分方程时的效果,已成为流体动力学领域的一项亟待解决的关键技术问题。


技术实现思路

1、本专利技术要解决的技术问题:针对现有技术的上述问题,提供一种基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法及系统,本专利技术旨在解决流体动力学分析时采用的物理编码递归卷积神经网络在解决具有较大时间步的pde时经常无法收敛,并且在不同时间步上观察到损失函数存在不平衡现象的问题,优化流体动力学分析时物理编码递归卷积神经网络求解pde的效率、准确性和时间外推能力。

2、为了解决上述技术问题,本专利技术采用的技术方案为:

3、一种基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法,包括下述步骤:

4、s1,构建用于求解ns方程涡度的偏微分方程:

5、,

6、,

7、,

8、上式中,为涡度场,为拉普拉斯算子,为速度场,为nabla算子,为粘滞系数,为时间,为周期,为强制函数,为空间坐标,和为初始涡度;根据求解ns方程涡度的偏微分方程获取求解流体流速的pde的初始条件数据;

9、s2,初始化构建物理编码递归卷积神经网络,通过物理编码递归卷积神经网络基于偏微分方程的初始条件数据,对偏微分方程的以物理驱动的方式前向迭代计算得到多组流体流速求解结果,其中迭代计算的表达式为:

10、,

11、上式中,为第k+1次迭代的流速预测值,为第k次迭代的流速预测值,为基于第k次迭代的流速预测值和网络参数的近似输出值,为时间步的步长;

12、s3,结合求解得到的多组流体流速求解结果,使用多时间步权重更新算法训练优化物理编码递归卷积神经网络的网络参数;

13、s4,针对待求解的流体流速基于数值方法或观测手段获取其对应的偏微分方程的初始条件数据,将偏微分方程的初始条件数据输入训练好的物理编码递归卷积神经网络,通过训练好的物理编码递归卷积神经网络基于指定的时间步数完成偏微分方程的求解,输出最终的偏微分方程的解作为流体流速求解结果。

14、可选地,步骤s1中获取求解流体流速的偏微分方程的初始条件数据包括从具有周期性边界条件的高斯随机场中生成分辨率为h×w的图像数据作为求解流体流速的偏微分方程的初始条件数据,其中h和w分别为图像的高度和宽度。

15、可选地,步骤s2中构建的物理编码递归卷积神经网络包括一个连乘模块,所述连乘模块包括多个并行的卷积层、元素乘积层和一个1×1的卷积层,第k次迭代的流速预测值通过多个并行的卷积层后生成多个特征图,且生成的多个特征图通过元素乘积层组合再通过卷积核大小为1×1的卷积层将多个通道合并得到输出的近似估计值,且所述连乘模块的函数表达式为:

16、,

17、上式中,为基于第k次迭代的流速预测值和网络参数的近似输出值,为第k次循环的流速预测值,为连乘模块的网络参数,和分别表示通道数和并行的卷积层数,为卷积核大小为1×1的卷积层中与第c个通道相对应的权重参数,表示第层和第c个通道的卷积滤波器权重参数,表示第层的偏置参数,表示元素乘积层的元素逐点乘积操作。

18、可选地,步骤s2中通过物理编码递归卷积神经网络基于初始条件数据偏微分方程的以物理驱动的方式前向迭代计算得到多组流体流速求解结果时,包括将边界条件作为特征以周期性填充的方式输入到物理编码递归卷积神经网络中,所述将边界条件作为特征以周期性填充的方式输入到物理编码递归卷积神经网络中包括将网格的左边界的边界条件作为特征映射给右边界以输入到物理编码递归卷积神经网络中,或者将网格的右边界的边界条件作为特征映射给左边界以输入到物理编码递归卷积神经网络中。

19、可选地,步骤s2中通过物理编码递归卷积神经网络基于初始条件数据偏微分方程的以物理驱动的方式前向迭代计算得到多组流体流速求解结果时,包括在每个时间步依据物理规则对物理编码递归卷积神经网络的预测结果进行填充,且依据物理规则对物理编码递归卷积神经网络的预测结果采用周期性填充的方式填充。

20、可选地,所述依据物理规则对物理编码递归卷积神经网络的预测结果采用周期性填充的方式填充时,若流体的边界条件为dirichlet边界条件,填充的函数表达式为:

21、,

22、若流体的边界条件为neumann边界条件,填充的函数表达式为:

23、,

24、若流体的边界条件为robin边界条件,填本文档来自技高网...

【技术保护点】

1.一种基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法,其特征在于包括下述步骤:

2.根据权利要求1所述的基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法,其特征在于,步骤S1中获取求解流体流速的偏微分方程的初始条件数据包括从具有周期性边界条件的高斯随机场中生成分辨率为H×W的图像数据作为求解流体流速的偏微分方程的初始条件数据,其中H和W分别为图像的高度和宽度。

3.根据权利要求1所述的基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法,其特征在于,步骤S2中构建的物理编码递归卷积神经网络包括一个连乘模块,所述连乘模块包括多个并行的卷积层、元素乘积层和一个1×1的卷积层,第k次迭代的流速预测值通过多个并行的卷积层后生成多个特征图,且生成的多个特征图通过元素乘积层组合再通过卷积核大小为1×1的卷积层将多个通道合并得到输出的近似估计值,且所述连乘模块的函数表达式为:

4.根据权利要求3所述的基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法,其特征在于,步骤S2中通过物理编码递归卷积神经网络基于初始条件数据偏微分方程的以物理驱动的方式前向迭代计算得到多组流体流速求解结果时,包括将边界条件作为特征以周期性填充的方式输入到物理编码递归卷积神经网络中,所述将边界条件作为特征以周期性填充的方式输入到物理编码递归卷积神经网络中包括将网格的左边界的边界条件作为特征映射给右边界以输入到物理编码递归卷积神经网络中,或者将网格的右边界的边界条件作为特征映射给左边界以输入到物理编码递归卷积神经网络中。

5.根据权利要求4所述的基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法,其特征在于,步骤S2中通过物理编码递归卷积神经网络基于初始条件数据偏微分方程的以物理驱动的方式前向迭代计算得到多组流体流速求解结果时,包括在每个时间步依据物理规则对物理编码递归卷积神经网络的预测结果进行填充,且依据物理规则对物理编码递归卷积神经网络的预测结果采用周期性填充的方式填充。

6.根据权利要求5所述的基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法,其特征在于,所述依据物理规则对物理编码递归卷积神经网络的预测结果采用周期性填充的方式填充时,若流体的边界条件为Dirichlet边界条件,填充的函数表达式为:

7.根据权利要求1所述的基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法,其特征在于,步骤S3中使用多时间步权重更新算法训练优化物理编码递归卷积神经网络的网络参数时,包括针对求解得到的多组流体流速求解结果,基于设定的局部时间步长,每次取出个组流体流速求解结果计算多步物理编码递归卷积神经网络输出的预测值与方程残差的均方误差MSE作为损失函数,并使用指定的优化器基于损失函数来优化物理编码递归卷积神经网络的网络参数,直至训练完所有的流体流速求解结果。

8.一种基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解系统,包括相互连接的微处理器和存储器,其特征在于,所述微处理器被编程或配置以执行权利要求1~7中任意一项所述基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法。

9.一种计算机可读存储介质,该计算机可读存储介质中存储有计算机程序或指令,其特征在于,该计算机程序或指令被编程或配置以通过处理器执行权利要求1~7中任意一项所述基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法。

10.一种计算机程序产品,包括计算机程序或指令,其特征在于,该计算机程序或指令被编程或配置以通过处理器执行权利要求1~7中任意一项所述基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法。

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【技术特征摘要】

1.一种基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法,其特征在于包括下述步骤:

2.根据权利要求1所述的基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法,其特征在于,步骤s1中获取求解流体流速的偏微分方程的初始条件数据包括从具有周期性边界条件的高斯随机场中生成分辨率为h×w的图像数据作为求解流体流速的偏微分方程的初始条件数据,其中h和w分别为图像的高度和宽度。

3.根据权利要求1所述的基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法,其特征在于,步骤s2中构建的物理编码递归卷积神经网络包括一个连乘模块,所述连乘模块包括多个并行的卷积层、元素乘积层和一个1×1的卷积层,第k次迭代的流速预测值通过多个并行的卷积层后生成多个特征图,且生成的多个特征图通过元素乘积层组合再通过卷积核大小为1×1的卷积层将多个通道合并得到输出的近似估计值,且所述连乘模块的函数表达式为:

4.根据权利要求3所述的基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法,其特征在于,步骤s2中通过物理编码递归卷积神经网络基于初始条件数据偏微分方程的以物理驱动的方式前向迭代计算得到多组流体流速求解结果时,包括将边界条件作为特征以周期性填充的方式输入到物理编码递归卷积神经网络中,所述将边界条件作为特征以周期性填充的方式输入到物理编码递归卷积神经网络中包括将网格的左边界的边界条件作为特征映射给右边界以输入到物理编码递归卷积神经网络中,或者将网格的右边界的边界条件作为特征映射给左边界以输入到物理编码递归卷积神经网络中。

5.根据权利要求4所述的基于多步物理编码递归卷积神经网络的流体求解方法,其特征在于,步骤s2中通过物理编码递归卷积神经网络基于初始条件数据偏微分方程的以物理驱动的方式前向迭代计算得...

【专利技术属性】
技术研发人员:黎铁军张建民任睿轩杨博马胜吴利舟崔存昊金长松
申请(专利权)人:中国人民解放军国防科技大学
类型:发明
国别省市:

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