【技术实现步骤摘要】
针对实际应用中存在的非线性、未建模误差等问题，本专利技术提出一种基于rbf的lqr跟踪控制方法，进一步提升系统的跟踪精度、上升时间、调节时间等动态响应性能指标。
技术介绍
1、在工程应用中，pid控制方法被广泛应用于实现系统对运动目标的跟踪和测量。随着高精密加工技术的发展以及应用领域的不断拓展，系统会受到轴系转动时的摩擦、传感器测量噪声、系统建模误差以及各种非线性因素的影响。传统的pid控制方法在数学建模过程中忽略了系统中存在的一些非线性因素，由此设计的线性控制器很难使系统的跟踪性能获得较大的提升。同时，随着跟踪目标机动性的不断提高，传统pid控制方法下系统的跟踪精度以及跟踪能力已经不能满足系统的实际需求。这些问题对控制系统设计提出了很大的挑战。
2、针对如何提升系统跟踪能力、跟踪精度的问题，提升系统型别的方法是非常有效的。从理论上看，pid i型控制回路可实现零稳态位置误差，pid ii型控制回路可实现零稳态位置和速度误差，pid iii型控制回路可实现零稳态位置、速度和加速度误差。因此，高阶控制回路具有跟踪更快参考信号、消除稳态高阶误差的优势。但是，在学术界和工业界，高阶控制回路中控制器参数的整定问题却十分棘手。随着经典控制理论的不断发展，线性二次型最优控制方法被认为是提供线性控制器参数增益的理想方法。通过对加权矩阵的调节可以控制状态调节要求和控制能量消耗之间的权衡。这种优良的性质促使控制设计师将其用于pid控制器参数整定的工作中。
3、针对系统中存在的轴系转动时的摩擦、传感器测量噪声、系统建模误差、
技术实现思路
1、本专利技术针对系统中存在的轴系转动时的摩擦、传感器测量噪声、建模误差以及各种非线性因素等问题，采用rbf神经网络（即径向基函数神经网络）对pid i型、ii型、iii型控制回路中被控对象的非线性部分进行逼近与补偿，最终实现系统对快速信号的lqr跟踪（即线性二次型调节跟踪）以及系统跟踪动态响应性能的改善。
2、为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
3、一种基于rbf的lqr跟踪控制方法，包括如下步骤：
4、步骤1：采用现有方法设计基于lqr的pid控制器；
5、步骤2：设计rbf控制器；采用rbf神经网络对pid i型、ii型、iii型控制回路中被控对象的非线性部分进行逼近与补偿，实现系统对快速信号的lqr跟踪以及系统跟踪动态响应性能的改善。
6、进一步的，pid i型、ii型、iii型控制回路中基于rbf的lqr跟踪控制的系统具有稳定性。
7、进一步的，所述步骤2包括：
8、步骤2-1：基于pid i型控制回路中的二阶时滞传递函数、pid ii型控制回路中的二阶时滞传递函数加积分环节、pid iii型控制回路中的二阶时滞传递函数加二个积分环节；
9、步骤2-2：将控制回路中的被控对象建模为状态空间方程，定义位置跟踪误差、速度跟踪误差、加速度跟踪误差、加加速度跟踪误差、加加加速度跟踪误差和误差函数，并基于此获得模型不确定项的表达式；
10、步骤2-3：采用rbf网络逼近模型不确定项，使得误差函数r满足，其中为误差函数r前的系数；满足；同时，中的，为网络的理想权值，为网络理想权值的估计值；为rbf网络的径向基函数的输出；为用于克服神经网络逼近误差的鲁棒项；为未知扰动。
11、进一步的，所述非线性部分由系统中的轴系转动摩擦、传感器测量噪声、建模误差以及各种非线性因素所产生。
12、进一步的，pid i型控制回路中的rbf神经网络输入为，分别表示系统误差、系统误差的导数、系统误差的二阶导数、期望的位置、期望的速度以及期望的加速度；pid ii型控制回路中的rbf神经网络输入为，其中表示系统误差的三阶导数，表示期望加速度的导数，其他网络输入的含义与pid i型控制回路中的含义一致；pid iii型控制回路中的rbf神经网络输入为， 其中表示系统误差的四阶导数，表示期望加速度的二阶导数，其他网络输入的含义与上述pid i型、ii型控制回路中的含义一致；三种类型控制回路中的rbf控制率均为，其中是对模型不确定项的估计；为误差函数r前的系数；为用于克服神经网络逼近误差的鲁棒项；三种类型控制回路中的rbf神经网络的输出均为，其中，为网络理想权值的估计值；为rbf网络的径向基函数的输出。
13、进一步的，所述控制方法的控制信号由两部分组成，其中一部分为rbf控制产生的控制信号，另一部分为lqr-pid控制产生的控制信号；当误差函数时，系统的控制信号由lqr-pid控制以及rbf控制两部分共同作用；当误差函数时，系统的控制信号由lqr-pid控制部分发挥作用，其中分别为rbf中未知扰动和神经网络逼近误差的最大边界，即。
14、与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：
15、1、本专利技术方法下的系统采用rbf神经网络对被控对象中的非线性部分逼近与补偿来实现对快速信号的跟踪以及动态响应性能的改善；
16、2、本专利技术方法在欠阻尼、过阻尼、临界阻尼等不同工业系统中系统的上升时间、调节时间等动态响应性能指标均得到显著改善。
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1.一种基于RBF的LQR跟踪控制方法，其特征在于：包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于RBF的LQR跟踪控制方法，其特征在于：PID I型、II型、III型控制回路中基于RBF的LQR跟踪控制的系统具有稳定性。
3.根据权利要求1所述的一种基于RBF的LQR跟踪控制方法，其特征在于：所述步骤2包括：
4.根据权利要求1所述的一种基于RBF的LQR跟踪控制方法，其特征在于：所述非线性部分由系统中的轴系转动摩擦、传感器测量噪声、建模误差以及各种非线性因素所产生。
5.根据权利要求3所述的一种基于RBF的LQR跟踪控制方法，其特征在于：PID I型控制回路中的RBF神经网络输入为，分别表示系统误差、系统误差的导数、系统误差的二阶导数、期望的位置、期望的速度以及期望的加速度；PID II型控制回路中的RBF神经网络输入为，其中表示系统误差的三阶导数，表示期望加速度的导数，其他网络输入的含义与PID I型控制回路中的含义一致；PID III型控制回路中的RBF神经网络输入为， 其中表示系统误差的四阶导数，表示期望加速度的二阶导数
6.根据权利要求1所述的一种基于RBF的LQR跟踪控制方法，其特征在于：所述控制方法的控制信号由两部分组成，其中一部分为RBF控制产生的控制信号，另一部分为LQR-PID控制产生的控制信号；当误差函数时，系统的控制信号由LQR-PID控制以及RBF控制两部分共同作用；当误差函数时，系统的控制信号由LQR-PID控制部分发挥作用，其中分别为RBF中未知扰动和神经网络逼近误差的最大边界，即。
...【技术特征摘要】
1.一种基于rbf的lqr跟踪控制方法，其特征在于：包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于rbf的lqr跟踪控制方法，其特征在于：pid i型、ii型、iii型控制回路中基于rbf的lqr跟踪控制的系统具有稳定性。
3.根据权利要求1所述的一种基于rbf的lqr跟踪控制方法，其特征在于：所述步骤2包括：
4.根据权利要求1所述的一种基于rbf的lqr跟踪控制方法，其特征在于：所述非线性部分由系统中的轴系转动摩擦、传感器测量噪声、建模误差以及各种非线性因素所产生。
5.根据权利要求3所述的一种基于rbf的lqr跟踪控制方法，其特征在于：pid i型控制回路中的rbf神经网络输入为，分别表示系统误差、系统误差的导数、系统误差的二阶导数、期望的位置、期望的速度以及期望的加速度；pid ii型控制回路中的rbf神经网络输入为，其中表示系统误差的三阶导数，表示期望加速度的导数，其他网络输入的...
【专利技术属性】
技术研发人员：刘超，侯永辉，邱小霞，徐腾，孙何敏，魏炜，
申请(专利权)人：中国科学院南京天文光学技术研究所，
类型：发明
国别省市：
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