【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及超图分割，具体为一种基于自监督学习的超图分割方法。
技术介绍
1、超图分割（hypergraph partition）问题是组合优化的基本问题之一，目前被广泛应用在集成电路设计、图像分割等领域。超图分割问题的优化目标是将超图的节点集分割成不相交子集，这些子集的大小尽量相似，同时这些子集之间的割边的数量尽量少。目前关于超图分割问题的高效算法主要是多层分割算法，这是一种传统启发式算法，这类算法是一种三阶段算法，第一阶段是粗化聚类阶段，通过对超图中距离相近的节点按照一定的规则进行合并，降低超图分割问题的复杂度；第二阶段是初始分割阶段，其目的在于在节点聚合后的粗粒度超图上找到超图分割的初始解；第三阶段是细化阶段，其目的在于从粗粒度到细粒度的层级对初始的超图分割结果进行改进，使最终解对应的割边数量最少。在本专利中，超图分割问题的求解采用了一种基于自监督学习的神经网络架构，与以多层分割算法为代表的传统启发式算法是完全不同的技术路线。与本专利技术相似的实现方案主要面向普通图的分割问题，而普通图分割与超图分割在问题定义上有着一定的区别，目前尚未发现针对超图分割的类似方法。
2、在以多层（multi-level）分割算法为代表的超图分割方法中，由于其基本思路是通过第一阶段粗化，降低超图分割问题的复杂程度，因此往往得到的是次优解，而传统启发式算法的弊端之一就在于利用启发式信息的过程中容易陷入局部最优。在普通图分割问题中利用端到端的深度学习模型，能够在部分情况下超越传统启发式算法。然而，目前相关研究还没有深入到超图分割问题中
技术实现思路
1、（一）解决的技术问题
2、针对现有技术的不足，本专利技术提供了一种基于自监督学习的超图分割方法，解决了传统启发式算法的弊端之一就在于利用启发式信息的过程中容易陷入局部最优的问题。
3、本专利技术为了实现上述目的具体采用以下技术方案：
4、一种基于自监督学习的超图分割方法，以在集成电路设计等工业应用场景中提供割边数量更少、平衡性更好的超图分割问题的解；
5、该方法实施的已知条件有三个：超图结构，预定义的节点集分割成不相交子集的个数，超图神经网络hgnn；
6、超图分割方法分为两个模块：超图嵌入模块和超图分割模块；
7、在超图嵌入模块中，通过超图神经网络训练得到表示各节点属于的概率分布矩阵；在超图分割模块中，输入该概率，通过超图分割模型损失函数训练，让概率分布矩阵收敛并逼近超图分割问题最优解。
8、进一步地，其中的已知条件（即输入变量）：
9、（1）一个超图：具体来讲，超图被定义为一系列节点和一系列超边，其中每一个超边是的一个子集；
10、一个超图可以被表述为一个索引矩阵，其中当时，，否则。
11、（2）预定义的节点集分割成不相交子集的个数。
12、（3）超图神经网络：超图嵌入模块利用图结构来学习得到节点嵌入矩阵，并通过softmax生成各节点属于的概率分布矩阵，模型中的的第行能够表示每个节点属于分块的概率；
13、具体来讲，超图嵌入模块采用超图神经网络结构学习超图的嵌入矩阵；
14、给定一个超图 和关联矩阵，随机生成节点特征矩阵并输入到超图神经网络以获取节点嵌入矩阵；
15、超图神经网络的第层卷积层的构建如下所示：
16、在这里，是由第层卷积层生成的嵌入矩阵，是一个非线性激活函数，比如relu；
17、对于一个顶点，其度定义为 。类似地，边的度定义为。和用来分别表示顶点度数和边度数的对角矩阵；
18、可以被视为超边的权重；
19、参数在训练过程中被学习。
20、进一步地，其中的待求变量：模型训练并收敛以后得概率矩阵；
21、模型训练并收敛后的表示的是中各节点属于的概率，即超图分割问题的解；
22、超图分割问题的定义是：给定一个超图，超图分割问题旨在将节点集分割成不相交子集，这些子集的节点数量尽量相似，同时最小化割边的数量；
23、割边的概念是指跨越多个划分子图的超边；
24、步骤一：给定一个超图 和关联矩阵，首先随机生成节点特征矩阵并输入到超图神经网络，以输出节点嵌入矩阵，即中各节点属于的概率分布矩阵；
25、将并输入到上述超图神经网络后，通过softmax函数将输出矩阵转变成概率分布矩阵，生成概率矩阵；
26、步骤二：将输入超图分割模块，通过超图分割模块定义的损失函数训练并使收敛；
27、由于，因此实际上中元素取值在0和1之间，即；
28、定义如下损失函数：
29、
30、其中，
31、
32、
33、
34、
35、其中和是超参数，是预定义的超图分割成的子分块的个数，是超图的关联矩阵，是用于归一化的系数向量；
36、收敛后的矩阵的每一行都近似与一个独热码，表示了对应节点属于哪个超图划分的子块。
37、（三）有益效果
38、与现有技术相比，本专利技术提供了一种基于自监督学习的超图分割方法，具备以下有益效果：
39、本专利技术，仅需要超图结构和需要分割成的子分块的数量作为输入，通过端到端的自监督神经网络模型训练并自动求解超图分割问题，由于采用的损失函数包含的运算均为pytorch等目前深度学习框架支持的矩阵运算，因此有着较高的运算效率，另外，以多层超图分割为代表的传统启发式图分割算法由于需要使用启发信息，因此容易落入局部最优，相比之下该方法可能在一些情况下取得更加逼近全局最优解的结果，与传统方法相比能够在保证超图分割得到的各分块平衡性的同时，在降低割边的数量方面具有一定优势。
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1.一种基于自监督学习的超图分割方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于自监督学习的超图分割方法，其特征在于：所述超图被定义为一系列节点和一系列超边，其中每一个超边是的一个子集；
3.根据权利要求2所述的一种基于自监督学习的超图分割方法，其特征在于：所述超图嵌入模块采用超图神经网络结构学习超图的嵌入矩阵；
4.根据权利要求3所述的一种基于自监督学习的超图分割方法，其特征在于：所述模型训练并收敛以后得概率矩阵；
5.根据权利要求3所述的一种基于自监督学习的超图分割方法，其特征在于：
6.根据权利要求1所述的一种基于自监督学习的超图分割方法，其特征在于：所述在步骤二中，由于，因此实际上中元素取值在0和1之间，即；
【技术特征摘要】
1.一种基于自监督学习的超图分割方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于自监督学习的超图分割方法，其特征在于：所述超图被定义为一系列节点和一系列超边，其中每一个超边是的一个子集；
3.根据权利要求2所述的一种基于自监督学习的超图分割方法，其特征在于：所述超图嵌入模块采用超图神经网络结构学习超图的嵌入矩...
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