【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及自适应信号处理领域，特别涉及一种基于在线式admm的分布式参数估计方法。
技术介绍
1、在线分布式参数估计技术涉及在分布式网络中通过本地计算和数据交换来进行参数估计。这些参数可以是信号特征、信道参数等。在这种网络中，节点不仅需要基于各自的观测数据进行参数估计，还需与相邻节点协作，以实现全局参数的估计。分布式参数估计的理论在目标定位与跟踪、分布式语音增强、频谱感知和分布式图像处理等领域具有重要应用。
2、一个关键挑战是如何根据实际问题有效建模网络中各节点上待估计参数的关系。目前，分布式参数估计理论已经探究了稀疏性、联合稀疏性和子空间约束等模型，然而这些模型的适用范围有限。在分布式语音增强和分布式神经网络等场景中，待估计参数向量往往具有结构上的相似性，适合用低秩矩阵来建模，即网络中所有节点的待估计参数向量形成的矩阵为低秩矩阵。通过将低秩关系融入分布式参数估计算法的设计中，可以显著提升自适应滤波器的估计精度。因此，如何在实时流数据处理中，设计具有低计算复杂度且高准确性的分布式自适应滤波方法，以应对低秩关系，是一个亟待研究的重要问题，对实际应用具有显著影响。
技术实现思路
1、本专利技术针对分布式网络中的低秩模型，提供一种基于在线式admm的分布式参数估计方法，以克服现有算法对低秩空间基底的先验信息的需求以及计算复杂度高的缺陷。
2、为了实现上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：
3、一种基于在线admm的分布式参数估计方法，包括：>
4、针对由多个节点组成的分布式网络，利用节点上的实际代价函数构造节点上的局部优化问题；所述局部优化问题用于求解在目标函数值达到最小值时所述实际代价函数的优化变量；
5、基于正则化架构和节点上的局部优化问题，构造节点上新的局部优化问题；
6、利用所述新的局部优化问题，基于局部参数矩阵、局部参数矩阵分解得到的低秩矩阵以及拉格朗日乘子矩阵在节点上构造增广拉格朗日函数，通过对增广拉格朗日函数中局部参数矩阵、低秩矩阵以及拉格朗日乘子矩阵的迭代更新，以求解所述优化变量。
7、进一步地，所述每个节点上的实际代价函数，表示为：
8、
9、其中，wk表示待求解的优化变量，gk表示损失函数，sk,n表示n时刻节点k上计算gk(wk；sk,n)时所使用的随机数据，表示求期望值。
10、进一步地，当分布式参数估计方法应用于分布式网络中的声学系统辨识时，所述实际代价函数中的损失函数采用最小均方误差代价函数：
11、
12、其中，符号表示转置，dk,n表示观测信号，它是输入数据xk,n经过后得到的带噪观测，xk,n,dk,n满足线性模型zk,n表示加性噪声，为待求解的优化变量的真值，在信道辨识问题中表示信道参数；
13、分布式网络中的节点k获取每一时刻的观测信号dk,n以及输入信号xk,n，并构造最小均方误差代价函数，然后利用分布式参数估计方法得到wk。
14、进一步地，所述利用节点上的实际代价函数构造节点上的局部优化问题，包括：
15、每个节点k上的局部优化问题的目标函数可表示为：
16、
17、上式中，表示求解使得函数达到最小值时的取值，表示所有属于节点k的邻域内的节点l的带求解的优化变量，jl(wl)表示节点l上的实际代价函数，||.||*表示矩阵的核范数，矩阵γk表示正则化参数。
18、进一步地，所述基于正则化架构和节点上的局部优化问题，构造节点上新的局部优化问题，包括：
19、
20、s.t.wk＝ukvk
21、在上式中，wk表示的估计值，称为局部参数矩阵，是由节点k的邻域内所有节点的优化变量真值构成的局部参数真值矩阵的长度为l×1，的秩记为表示k的邻域的势，uk与vk表示wk矩阵分解的低秩矩阵，表示矩阵的frobenius范数的平方，是uk和vk的frobenius范数的平方和，它替换了原始的核范数||wk||*，并作为代价函数的正则项来表征矩阵wk的低秩特性；矩阵uk维度为l×sk，矩阵vk维度为sk取值为
22、进一步地，利用所述新的局部优化问题，基于局部参数矩阵、局部参数矩阵分解得到的低秩矩阵以及拉格朗日乘子矩阵在节点上构造增广拉格朗日函数，表示为：
23、
24、其中，<·,·>表示矩阵点积，λk表示拉格朗日乘子矩阵，维度为ρ表示惩罚因子；
25、按迭代时刻n＝0,1,2,3...执行wk,uk,vk,λk的迭代，其中，wk,λk在初始时刻均为零矩阵；uk,vk在初始时刻均为随机矩阵，每个元素服从区间(0,1)上的均匀分布。
26、进一步地，采用基于svrg误差方差缩减机制的随机梯度下降法对局部参数矩阵wk按列更新；更新整个分布式网络内所有节点k的局部参数矩阵wk后，采用单任务组合策略计算每个节点在n+1时刻参数向量的估计值。
27、进一步地，采用共轭梯度法对低秩矩阵uk按行进行迭代更新。
28、进一步地，采用共轭梯度法对低秩矩阵vk按列进行迭代更新。
29、进一步地，利用惩罚因子以及局部参数矩阵wk、低秩矩阵uk、低秩矩阵vk对拉格朗日乘子矩阵λk进行更新。
30、一种终端设备，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中的计算机程序；处理器被计算机执行时，实现所述基于在线admm的分布式参数估计方法。
31、一种计算机可读存储介质，所述介质中存储有计算机程序；计算机程序被处理器执行时，实现所述基于在线admm的分布式参数估计方法。
32、与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：
33、本专利技术提供一种基于在线admm的分布式参数估计方法，它将原始矩阵分解成两个低秩矩阵的乘积后，利用这两个低秩矩阵frobenius范数的平方和作为正则化项，并利用在线admm算法求解低秩空间基底与参数。为进一步减少计算复杂度，本方案采用了共轭梯度法来求解admm算法执行时得到的子优化问题；为提高参数估计的准确性，本方案采用了svrg误差方差缩减机制。本方案较好地解决了现有技术中必须依赖低秩空间基底的先验信息以及计算复杂度高的问题，在低秩分布式网络的在线参数估计问题中表现出优异的估计性能。
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1.一种基于在线ADMM的分布式参数估计方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的基于在线ADMM的分布式参数估计方法，其特征在于，所述每个节点上的实际代价函数，表示为：
3.根据权利要求1所述的基于在线ADMM的分布式参数估计方法，其特征在于，当分布式参数估计方法应用于分布式网络中的声学系统辨识时，所述实际代价函数中的损失函数采用最小均方误差代价函数：
4.根据权利要求1所述的基于在线ADMM的分布式参数估计方法，其特征在于，所述利用节点上的实际代价函数构造节点上的局部优化问题，包括：
5.根据权利要求1所述的基于在线ADMM的分布式参数估计方法，其特征在于，所述基于正则化架构和节点上的局部优化问题，构造节点上新的局部优化问题，包括：
6.根据权利要求1所述的基于在线ADMM的分布式参数估计方法，其特征在于，利用所述新的局部优化问题，基于局部参数矩阵、局部参数矩阵分解得到的低秩矩阵以及拉格朗日乘子矩阵在节点上构造增广拉格朗日函数，表示为：
7.根据权利要求1所述的基于在线ADMM的分布式参数估计方法
8.根据权利要求1所述的基于在线ADMM的分布式参数估计方法，其特征在于，采用共轭梯度法对低秩矩阵Uk、Vk按行进行迭代更新。
9.根据权利要求1所述的基于在线ADMM的分布式参数估计方法，其特征在于，利用惩罚因子以及局部参数矩阵Wk、低秩矩阵Uk、低秩矩阵Vk对拉格朗日乘子矩阵Λk进行更新。
10.一种计算机可读存储介质，所述介质中存储有计算机程序；其特征在于，计算机程序被处理器执行时，实现所述基于在线ADMM的分布式参数估计方法。
...【技术特征摘要】
1.一种基于在线admm的分布式参数估计方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的基于在线admm的分布式参数估计方法，其特征在于，所述每个节点上的实际代价函数，表示为：
3.根据权利要求1所述的基于在线admm的分布式参数估计方法，其特征在于，当分布式参数估计方法应用于分布式网络中的声学系统辨识时，所述实际代价函数中的损失函数采用最小均方误差代价函数：
4.根据权利要求1所述的基于在线admm的分布式参数估计方法，其特征在于，所述利用节点上的实际代价函数构造节点上的局部优化问题，包括：
5.根据权利要求1所述的基于在线admm的分布式参数估计方法，其特征在于，所述基于正则化架构和节点上的局部优化问题，构造节点上新的局部优化问题，包括：
6.根据权利要求1所述的基于在线admm的分布式参数估计方法，其特征在于，利用所述新的局部优化问题，基于局部参数矩阵、局部...
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