【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于非匀质材料空间变异特征生成领域，更具体地，涉及一种基于网格伪点近似的大尺度空间随机变异特征生成方法。
技术介绍
1、随机场模型通常用于描述具有空间或结构依赖性的复杂数据分布。在在土木工程领域，工程环境中各种材料的空间变异特征对于理解材料的力学性能、热传导特性、以及在复杂环境中的行为具有至关重要的作用。然而，自然材料和人工复合材料往往呈现出高度非匀质的特性，这些特性在空间上表现出多尺度、复杂且难以预测的随机分布。因此，如何有效生成并模拟这些非匀质材料的空间变异特征，成为土木工程研究中的一个重要挑战。传统的材料模拟方法往往依赖于大量的实验数据和经验公式，这不仅耗时耗力，而且难以全面捕捉材料在空间上的细微变异。近年来，随着计算机技术的快速发展，特别是随机场技术的普及，通过随机场生成具有特定统计属性的材料数据已成为可能。
2、高斯随机场拥有的灵活的自协方差函数从而被认为可以用来处理大型数据集，但当数据集中含有n个数据时，需要o(n3)计算时间和o(n2)储存时间让高斯过程只能用于处理小型数据集，且当数据维度大于1时，高斯随机场的计算量、计算时间和存储量通常会呈指数级增长，而不是线性增长，这也阻碍了高斯随机场在大型数据集中的使用。在复杂的工程材料数据生成过程中通常需要对大型数据集进行分析，对于服从高斯随机场的数据集，现有方法在计算后验均值函数与自协方差函数时需要对自协方差函数计算得出的协方差矩阵进行求逆，该矩阵大小与观测样本长度一致，因此当工程材料的观测样本较大、维数较多时，该矩阵求逆计算开销较大；此外，随机场生
技术实现思路
1、针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种基于网格伪点近似的大尺度空间随机变异特征生成方法，以提高高斯随机场生成效率。
2、为实现上述目的，按照本专利技术的第一方面，提供了一种基于网格伪点近似高斯随机场的大尺度非匀质材料空间变异特征生成模型构建方法，包括：
3、s1，基于观测点集xf对应的真实值集合f、伪点点集xu对应的真实值集合u以及采样点集对应的真实值集合f*，通过稀疏伪点近似得到高斯过程等效自协方差矩阵；
4、其中，f＝h(xf)为xf对应的真实值，y＝f+ε，y为xf对应的观测值，观测误差ε～n(0,∑ε)；u＝h(xu)为xu对应的真实值，为对应的真实值，y*＝f*+ε，y*为x*对应的观测值，h()为d维随机场，d＞1；xu中每一个维度的最大值均大于xf中相应维度的最大值，每一个维度的最小值均小于xf中相应维度的最小值，且各伪点之间的间距相同以构成网格化伪点；中每一个维度的最大值均小于xu中相应维度的最大值，每一个维度的最小值均大于xu中相应维度的最小值；
5、s2，采用所述等效自协方差矩阵替换稠密计算f*预测分布中的自协方差矩阵，以使替换后的f*预测分布中的后验均值函数和后验自协方差函数内均出现所述等效自协方差矩阵中的对角矩阵项与已知的观测误差的自协方差矩阵之间的加和s-1；将该加和分解为上三角矩阵l和下三角矩阵lt的乘积形式s-1＝llt，并带入替换后的f*预测分布中的后验均值函数和后验自协方差函数，采用稀疏矩阵对其中xu与xf或xf*的自协方差矩阵进行近似，以对所述后验均值函数和后验自协方差函数进行近似计算，得到基于网格伪点近似的高斯过程后验均值函数和后验自协方差函数为：
6、
7、式中，和wf均为稀疏矩阵；kab＝k(xa,xb)，k(xa,xb)是将xa,xb代入设定的先验自协方差函数k(xi,xj)计算得到的自协方差矩阵，且xa,xb为xf*、xu或xf；为非负的对角矩阵，α∈[0,1]；
8、s3，对σf*中的各项相加项分别进行采样计算得到将其与μf*相加，得到大尺度高斯随机非匀质材料空间变异特征的采样公式为：
9、
10、式中，b1,b2,...,bd为d维度内的d个关于a共轭的向量，v1、v2、v3均为标准独立高斯随机向量，
11、按照本专利技术的第二方面，提供了一种基于网格伪点近似高斯随机场的大尺度非匀质材料空间变异特征生成方法，包括：
12、获取观测点集xf对应的真实值集合f、伪点点集xu对应的真实值集合u以及采样点集对应的真实值集合f*；
13、基于如第一方面所述的方法所构建得到的基于网格伪点近似高斯随机场的大尺度非匀质材料空间变异特征生成模型计算所述采样点集中各点位的非匀质材料空间变异特征。
14、按照本专利技术的第三方面，提供了一种电子设备，包括：计算机可读存储介质和处理器；
15、所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；
16、所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行如第一方面项所述的方法。
17、按照本专利技术的第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使处理器执行如第一方面所述的方法。
18、总体而言，通过本专利技术所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
19、本专利技术提供的方法，利用伪点缩小协方差矩阵的大小，同时利用线性共轭梯度法对网格伪点的自协方差矩阵进行求解，减少自协方差矩阵求逆的运算量以及仿真过程中自协方差矩阵分解的计算量，能够大幅提高高斯随机场的生成效率；本专利技术提供的方法构建的基于网格伪点近似高斯随机场的大尺度非匀质材料空间变异特征生成模型，能够实现网格伪点的大尺度高斯随机场的生成，利用稀疏功率期望传播法的等效自协方差函数推导网格伪点近似的高斯过程后验均值函数与自协方差函数，基于后验自协方差矩阵特征值分解和kronecker运算的大尺度多维高斯随机场生成，大幅提高基于网格伪点的随机场的生成效率。
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1.一种基于网格伪点近似高斯随机场的大尺度非匀质材料空间变异特征生成模型构建方法，其特征在于，包括：
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，采用稀疏功率期望传播法进行稀疏伪点近似，得到高斯过程等效自协方差矩阵为：
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，将S-1＝LLT带入替换后的f*预测分布中的后验均值函数和后验自协方差函数之前，还包括：
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，经所述近似计算得到的高斯过程后验自协方差函数为：
5.一种基于网格伪点近似高斯随机场的大尺度非匀质材料空间变异特征生成方法，其特征在于，包括：
6.一种电子设备，其特征在于，包括：计算机可读存储介质和处理器；
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使处理器执行如权利要求1-5任一项所述的方法。
【技术特征摘要】
1.一种基于网格伪点近似高斯随机场的大尺度非匀质材料空间变异特征生成模型构建方法，其特征在于，包括：
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤s1中，采用稀疏功率期望传播法进行稀疏伪点近似，得到高斯过程等效自协方差矩阵为：
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤s2中，将s-1＝llt带入替换后的f*预测分布中的后验均值函数和后验自协方差函数之前，还包括：
4.如权利要求1所...
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