【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于机器人，尤其是涉及一种基于物理信息和知识启发的机械臂动力学模型构建方法。
技术介绍
1、刚体系统动力学模型是系统仿真验证和结构设计优化、运动控制和轨迹优化、故障诊断和维护等应用场景的基础。建立刚体系统动力学模型的方法主要有模型工程、数据驱动的系统参数识别以及神经网络模型学习三类：
2、1)模型工程需要通过仿真软件或实物测量系统的诸如质量、重心、长度和主动力、耗散力等物理参数(实物测量更精确，因为含有制造过程造成的偏差)，再使用牛顿力学、拉格朗日力学或哈密顿力学原理以及系统的已知先验结构等领域知识来推导刚体动力学方程并求解。该方法以高成本的精确测量和专家工程努力为代价，可同时产生精确的正、逆向模型，但不包括诸如接触摩擦、多相变相互作用等物理机制尚不完全明晰的情况(或者说所产生的模型对这些情况的偏差较大)，且模型仅适用于所推导的特定系统。
3、2)数据驱动的系统参数识别是从观测数据中学习模型参数而不是测量，也需要推导运动方程；可以利用模型工程里的诸如运动学结构、惯性特性以及对作用在系统上的力的假设或先验知识，来减少需要学习的参数。这类方法相较于模型工程的建模难度大大降低，但也需要收集好的数据来进行系统参数辨识。此外，该方法的表达能力有限，例如线性回归只能推断系统参数的线性组合而不能用于闭环系统动力学。
4、3)神经网络模型学习(通常是黑盒的)不需要任何关于系统的知识，这类方法使用任意函数逼近器——神经网络，例如深度学习网络，来优化模型参数以拟合大量观测数据。只能得到正向或逆向模型，不
5、尽管神经网络(黑盒)模型学习方法的表达能力强，却过于强调和依赖数据而忽略了利用物理信息和先验知识等。例如在机械臂系统动力学建模实际应用中，大量数据是不可行或不经济的，反而往往是需要从更少的样本中(通常是实时在线收集的)进行稳健外推。因此现有技术中在构建刚体系统动力学模型存在着以下缺点:构建模型成本高昂、仅适用于所推导的特定系统、表达能力有限、神经网络模型存在过拟合、忽略了利用物理信息和先验知识与需要大量数据训练等缺点。
技术实现思路
1、本专利技术的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于物理信息和知识启发的机械臂动力学模型构建方法。
2、本专利技术的目的可以通过以下技术方案来实现：
3、本专利技术提供了一种基于物理信息和知识启发的机械臂动力学模型构建方法，特别涉及一种多自由度机械臂动力学正向、逆向模型的学习架构、模块组件和计算流程。包括以下步骤：使用拉格朗日力学作为机械臂动力学模型的先验框架，将欧拉-拉格朗日公式嵌入神经网络学习架构中作为拉格朗日网络，将广义力分解为控制仿射形式的耗散力模型，用神经网络拟合控制仿射形式的耗散力模型，得到正向模型与逆向模型，将正向模型残差定义为损失函数，通过部署在机械臂各个驱动器的转角和转速传感器获取采样数据集，利用采样数据集和损失函数对神经网络可训练参数进行优化迭代求解，获得优化后的正向模型、逆向模型。
4、进一步的，所述欧拉-拉格朗日公式为：
5、
6、其中，q为广义坐标，为广义速度，为广义加速度，l为拉格朗日量，p为广义力，m(q)是惯性矩阵，g(q)是重力项，c表示由向心力和科里奥利力所产生的力，所述l为拉格朗日量是广义坐标q和广义速度的函数,l拉格朗日量为：
7、
8、其中，表示动能，v(q)表示势能；其中m(q)是对称和正定的惯性矩阵。
9、进一步的，所述将欧拉-拉格朗日公式嵌入神经网络学习架构中作为拉格朗日网络，具体为使用两个子神经网络近似模型中的未知函数m(q)和g(q)，使用下三角矩阵l(q)来表示m，m(q)和g(q)为：
10、
11、其中，表示估计量，θ和φ是表示动能和势能的神经网络权值参数。
12、进一步的，所述将广义力分解为控制仿射形式的耗散力模型，其耗散力模型为：
13、
14、其中，u为控制输入，u通过输入雅克比矩阵b(q)映射成相应的广义力，为其他耗散力。
15、进一步的，所述用神经网络拟合控制仿射形式的耗散力模型具体包括：利用两个子神经网络拟合耗散力模型中的雅克比矩阵b(q)与其他耗散力记为ω,ψ为广义耗散力。
16、进一步的，所述正向模型f为：
17、
18、所述逆向模型f-1由欧拉-拉格朗日公式写成估计量表达。
19、进一步的，所述损失函数可以为：
20、
21、其中θ和φ是表示动能和势能的神经网络权值参数，ω,ψ为广义耗散力，θ,φω,ψ是使用观测到的广义量的时间序列结果作为数据集来学习得到，为mahalanobis范数，为广义加速度的对角协方差矩阵。
22、进一步的，所述损失函数还可以为：
23、
24、其中和是用4阶龙格库塔法利用采样数据集对正向模型f求解得到的。
25、进一步的，所述采样数据集包括广义位移和广义速度，通过部署在机械臂各个驱动器的转角和转速传感器等时间间隔采样得到，所述广义位移和广义速度为机械臂各个驱动电机的转角和转速。
26、进一步的，所述利用采样数据集和损失函数对神经网络可训练参数进行优化迭代求解，其中神经网络包括拉格朗日网络和耗散力网络，所述拉格朗日网络包括两个子神经网络，所述两个子神经网络近似模型中的未知函数m(q)和g(q)，所述耗散力网络包括两个子神经网络，所述两个子神经网络拟合耗散力模型中的雅克比矩阵b(q)与其他耗散力所述耗散力网络还可继续融合库仑摩擦、粘滞摩擦等摩擦力先验知识对所建机械臂动力学模型的耗散力做进一步约束。
27、与现有技术相比，本专利技术具有以下优点：
28、(1)本专利技术利用物理信息和知识启发，基于特定的系统状态输入采样数据集学习刚体系统动力学离散时间模型，这里的物理信息和知识均为系统动力学领域的物理原理、基本假设，而非关于所建模系统的专门知识或专家经验，从而大大降低了建模难度。以欧拉-拉格朗日公式作为动力学模型内在结构的先验框架以及融合了控制仿射形式的耗散力等先验知识，本方法可以解耦由科里奥利效应、势场、控制输入和耗散源产生的力，克服了模型工程的高成本精确测量和高代价专家工程努力的困难，大大减少了对数据的依赖，能够较好地达到计算精度和计算效率以及模型偏差与模型方差之间的平衡。
29、(2)本专利技术在神经网络架构和训练过程中更加通用化、标准化、模块化，继承了神经网络的强表达能力，可以学习任意的具有完整约束的刚体系统动力学模型，包括树形和闭环运动学而不限于多自由度机械臂，解决了模型工程和系统参数识别方法的表达能力受限问题本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于物理信息和知识启发的机械臂动力学模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：使用拉格朗日力学作为机械臂动力学模型的先验框架，将欧拉-拉格朗日公式嵌入神经网络学习架构中作为拉格朗日网络，将广义力分解为控制仿射形式的耗散力模型，用神经网络拟合控制仿射形式的耗散力模型，得到正向模型与逆向模型，将正向模型残差定义为损失函数，通过部署在机械臂各个驱动器的转角和转速传感器获取采样数据集，利用采样数据集和损失函数对神经网络可训练参数进行优化迭代求解，获得优化后的正向模型、逆向模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于物理信息和知识启发的机械臂动力学模型构建方法，其特征在于，所述欧拉-拉格朗日公式为：
3.根据权利要求1或2所述的一种基于物理信息和知识启发的机械臂动力学模型构建方法，其特征在于，所述将欧拉-拉格朗日公式嵌入神经网络学习架构中作为拉格朗日网络，具体为使用两个子神经网络近似模型中的未知函数M(q)和G(q)，使用下三角矩阵L(q)来表示M，其中M(q)和G(q)为：
4.根据权利要求1所述的一种基于物理信息和知识启发的机械臂动力学模型构建方法
5.根据权利要求1或4所述的一种基于物理信息和知识启发的机械臂动力学模型构建方法，其特征在于，所述用神经网络拟合控制仿射形式的耗散力模型具体包括：利用两个子神经网络拟合耗散力模型中的雅克比矩阵B(q)与其他耗散力记为ω,ψ为广义耗散力。
6.根据权利要求1所述的一种基于物理信息和知识启发的机械臂动力学模型构建方法，其特征在于，所述正向模型f为：
7.根据权利要求1所述的一种基于物理信息和知识启发的机械臂动力学模型构建方法，其特征在于，所述损失函数可以为：
8.根据权利要求1所述的一种基于物理信息和知识启发的机械臂动力学模型构建方法，其特征在于，所述损失函数还可以为：
9.根据权利要求1所述的一种基于物理信息和知识启发的机械臂动力学模型构建方法，其特征在于，所述采样数据集包括广义位移和广义速度，通过部署在机械臂各个驱动器的转角和转速传感器等时间间隔采样得到，所述广义位移和广义速度为机械臂各个驱动电机的转角和转速。
10.根据权利要求1所述的一种基于物理信息和知识启发的机械臂动力学模型构建方法，其特征在于，所述利用采样数据集和损失函数对神经网络可训练参数进行优化迭代求解，其中神经网络包括拉格朗日网络和耗散力网络，所述拉格朗日网络包括两个子神经网络，所述两个子神经网络近似模型中的未知函数M(q)和G(q)，所述耗散力网络包括两个子神经网络，所述两个子神经网络拟合耗散力模型中的雅克比矩阵B(q)与其他耗散力所述耗散力网络还可继续融合库仑摩擦、粘滞摩擦等摩擦力先验知识对所建机械臂动力学模型的耗散力做进一步约束。
...【技术特征摘要】
1.一种基于物理信息和知识启发的机械臂动力学模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：使用拉格朗日力学作为机械臂动力学模型的先验框架，将欧拉-拉格朗日公式嵌入神经网络学习架构中作为拉格朗日网络，将广义力分解为控制仿射形式的耗散力模型，用神经网络拟合控制仿射形式的耗散力模型，得到正向模型与逆向模型，将正向模型残差定义为损失函数，通过部署在机械臂各个驱动器的转角和转速传感器获取采样数据集，利用采样数据集和损失函数对神经网络可训练参数进行优化迭代求解，获得优化后的正向模型、逆向模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于物理信息和知识启发的机械臂动力学模型构建方法，其特征在于，所述欧拉-拉格朗日公式为：
3.根据权利要求1或2所述的一种基于物理信息和知识启发的机械臂动力学模型构建方法，其特征在于，所述将欧拉-拉格朗日公式嵌入神经网络学习架构中作为拉格朗日网络，具体为使用两个子神经网络近似模型中的未知函数m(q)和g(q)，使用下三角矩阵l(q)来表示m，其中m(q)和g(q)为：
4.根据权利要求1所述的一种基于物理信息和知识启发的机械臂动力学模型构建方法，其特征在于，所述将广义力分解为控制仿射形式的耗散力模型，其耗散力模型为：
5.根据权利要求1或4所述的一种基于物理信息和知识启发的机械臂动力学模型构建方法，其特征在于，所述用神经网络拟合控制仿射形式的耗散力模型具体包括：利用...
【专利技术属性】
技术研发人员：卢凯良，俞映洲，毕卓，张文俊，矫桂娥，
申请(专利权)人：上海建桥学院有限责任公司，
类型：发明
国别省市：
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