【技术实现步骤摘要】
本申请涉及人工智能(artificial intelligence，ai)，具体涉及一种线性方程组求解方法及相关设备。
技术介绍
1、在工业仿真等领域，常常借助工程设计中的计算机辅助工程(computer-aidedengineering，cae)仿真来分析工程和产品的物理性能。
2、在采用cae仿真来解决某一物理问题时，较为重要且耗时较长的任务通常是求解线性方程组。
3、一种常用的求解线性方程组的方法为线性迭代法。线性迭代法是指通过有限次的迭代得到线性方程组的近似解。
4、在采用线性迭代法求解线性方程组时，初始解对迭代求解过程的影响非常大，若初始解离真实解较远，则需要进行更多次的迭代才能收敛到真实解，从而导致计算时间增加。另外，若初始解不合适，还可能会导致迭代无法收敛。
5、目前，通常是根据专家经验来确定适合当前待求解的线性方程组的初始解，或者采用默认初始解。
6、然而，由于线性方程组的规模、性质变化较多，默认初始解通常难以在线性方程组的求解过程中产生较好的效果，而专家经验往往需要长时间的积累，并且在求解过程中需要相关专家的参与，影响处理效率。因此，亟需一种可以为待求解的线性方程组高效地生成合适的初始解的方法，以更好地计算线性方程组的求解结果。
技术实现思路
1、本申请实施例提供了一种线性方程组求解方法，可以方便高效地为待求解的线性方程组高效地生成合适的初始解。本申请还提供了相应的装置、计算设备、计算设备集群、计算机可读
2、本申请第一方面提供一种线性方程组求解方法，应用于计算设备或计算设备集群，该方法中，可以获取用户输入的描述信息，描述信息包括线性方程组信息，线性方程组信息包括右端项；通过人工智能ai模型对描述信息进行推理，获得线性方程组对应的第一初始解；根据第一初始解确定目标初始解，基于目标初始解对线性方程组进行迭代求解，输出线性方程组的求解结果。
3、在第一方面中，该ai模型能够根据输入的描述信息识别线性方程组的特征，以高效地确定出关于该线性方程组的合适的第一初始解，从而根据第一初始解确定目标初始解，基于目标初始解对线性方程组高效准确地进行迭代求解，提升了线性方程组的求解效率，并且避免基于专家经验而确定的初始解和默认初始解所带来的泛化性问题。
4、在第一方面的一种可能的实现方式中，描述信息还包括待求解的物理问题信息，线性方程组由待求解的物理问题信息进行数值模拟得出，待求解的物理问题信息包括以下至少一种：边界条件、网格信息、物理方程。
5、目前，传统的确定线性方程组的初始解的算法通常是采用数学推导的方式来预测线性方程组的初始解，例如，本征正交分解(proper orthogonal decomposition，pod)算法和费舍尔(fischer)算法。
6、这些传统的确定线性方程组的初始解的算法通常仅考虑了线性方程组中的系数矩阵等信息，然而仅根据线性方程组的系数矩阵并不能很好地反映所要求解的问题的特性，因此，通过传统的确定线性方程组的初始解的算法所预测的初始解的效果常常存在较大的偏差，无法为各种场景提供较为合适的初始解。
7、该种可能的实现方式中，考虑到线性方程组是基于物理问题信息而构建的，也即是说，上述物理问题信息会对后续所生成的线性方程组产生影响，上述物理问题信息作为后续生成的线性方程组的上层场景信息，会影响后续所生成的线性方程组中的系数矩阵和/或右端项等参数。
8、可见，物理问题信息作为构建线性方程组时所涉及的上层场景信息，与所构建得到的线性方程组强相关。因此，该种可能的实现方式中，描述信息可以包括线性方程组信息以及线性方程组相关联的物理问题信息。然后，可以通过ai模型充分挖掘线性方程组信息以及与线性方程组相关联的物理问题信息等多方面的信息，确定出符合当前的物理问题特性且适合当前待求解的线性方程组的第一初始解。可见，通过该方法，可以在不同的场景中，高效地为各种物理问题对应的线性方程组提供合适的初始解，从而提升相应线性方程组的求解效率。
9、在第一方面的一种可能的实现方式中，根据第一初始解确定目标初始解，基于目标初始解对线性方程组进行迭代求解，输出线性方程组的求解结果，包括：获取第一配置信息，第一配置信息携带有用于生成初始解的至少一种初始解生成方式；根据第一配置信息指示的至少一种初始解生成方式，获得多个初始解，多个初始解包括第一初始解；从多个初始解中筛选出目标初始解；根据目标初始解，对线性方程组进行迭代求解，输出线性方程组的求解结果。
10、该种可能的实现方式中，考虑到不同的初始解生成方式可能适用于不同的物理场景中的物理问题，因此，可以根据第一配置信息提供多种初始解。这样，可以充分考虑不同的初始解生成方式在不同物理问题中的适配程度，从多个初始解中筛选出在当前类别的物理问题中更合适的目标初始解，提升了最终获得的目标初始解的质量，进而提升线性方程组的迭代求解过程的求解效率。
11、在第一方面的一种可能的实现方式中，从多个初始解中筛选出目标初始解，包括：获取第二配置信息，第二配置信息携带有至少一种启发式策略；根据至少一种启发式策略，从多个初始解中，筛选出目标初始解。
12、该种可能的实现方式中，通过至少一个启发式策略对多个初始解进行筛选，可以从多个初始解中筛选出更符合当前的物理问题特性的初始解作为目标初始解，提升了最终获得的目标初始解的质量。
13、在第一方面的一种可能的实现方式中，从多个初始解中筛选出目标初始解，包括：获取第三配置信息，第三配置信息携带有评估策略，评估策略包括评估指标，或者，包括评估指标以及每个评估指标对应的权重，评估指标包括求解时长、求解精度以及迭代次数中的一种或多种；根据评估策略，从多个初始解中，筛选出目标初始解。
14、该种可能的实现方式中，任一评估指标可以用于评估相应的初始解作为线性方程组迭代求解过程中的初始解时的迭代性能。这样，可以根据评估策略中的评估指标以及相关权重等信息，从多个初始解中，筛选出对应的迭代性能较好的目标初始解。
15、在第一方面的一种可能的实现方式中，方法还包括：生成训练数据，训练数据包括训练样本以及与训练样本对应的标签，训练样本包括描述信息，与训练样本对应的标签根据第一初始解得到；根据训练数据，对ai模型进行训练得到优化后的ai模型。
16、该种可能的实现方式中，ai模型可以随着实际应用场景中用户的数据分布和规模的变化而不断迭代更新，从而不断优化，使得优化后的ai模型更适应当前的场景需要，能够针对不同的物理问题以及对应的线性方程组生成更优的初始解，从而提升求解效率。
17、在第一方面的一种可能的实现方式中，该方法还包括：获取求解结果对应的性能指标，性能指标包括求解时长、求解精度以及迭代次数中的一种或多种；根据训练数据，对ai模型进行训练得到优化后的ai模型，包括：根据训练数据和损失本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种线性方程组求解方法，其特征在于，应用于计算设备或计算设备集群，所述方法包括：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述描述信息还包括待求解的物理问题信息，所述线性方程组由所述待求解的物理问题信息进行数值模拟得出，所述待求解的物理问题信息包括以下至少一种：
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一初始解确定目标初始解，基于所述目标初始解对所述线性方程组进行迭代求解，输出所述线性方程组的求解结果，包括：
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述从所述多个初始解中筛选出所述目标初始解，包括：
5.根据权利要求3或4所述的方法，其特征在于，所述从所述多个初始解中筛选出所述目标初始解，包括：
6.根据权利要求1至5任一项所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
8.根据权利要求1至7任一项所述的方法，其特征在于，所述AI模型是通用模型或用于偏微分方程PDE求解的模型，所述通用模型包括CNN或PINN，所述用
9.一种线性方程组求解装置，其特征在于，包括获取模块和处理模块；
10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述描述信息还包括待求解的物理问题信息，所述线性方程组由所述待求解的物理问题信息进行数值模拟得出，所述待求解的物理问题信息包括以下至少一种：
11.根据权利要求9或10所述的装置，其特征在于，
12.根据权利要求11所述的装置，其特征在于，
13.根据权利要求11或12所述的装置，其特征在于，
14.根据权利要求9-13任一项所述的装置，其特征在于，所述装置还包括训练模块；
15.根据权利要求14所述的装置，其特征在于，
16.根据权利要求9至15任一项所述的装置，其特征在于，所述AI模型是通用模型或用于偏微分方程PDE求解的模型，所述通用模型包括CNN或PINN，所述用于PDE求解的模型包括deeponet。
17.一种计算设备，其特征在于，包括：
18.一种计算设备集群，其特征在于，包括至少一个计算设备，每个计算设备均包括处理器和存储器；
19.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，当所述计算机程序在处理器上运行时，使得所述处理器执行如权利要求1-8任一所述的方法。
20.一种计算机程序产品，其特征在于，当所述计算机程序产品在处理器上运行时，使得所述处理器执行如权利要求1-8任一所述的方法。
...【技术特征摘要】
1.一种线性方程组求解方法，其特征在于，应用于计算设备或计算设备集群，所述方法包括：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述描述信息还包括待求解的物理问题信息，所述线性方程组由所述待求解的物理问题信息进行数值模拟得出，所述待求解的物理问题信息包括以下至少一种：
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一初始解确定目标初始解，基于所述目标初始解对所述线性方程组进行迭代求解，输出所述线性方程组的求解结果，包括：
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述从所述多个初始解中筛选出所述目标初始解，包括：
5.根据权利要求3或4所述的方法，其特征在于，所述从所述多个初始解中筛选出所述目标初始解，包括：
6.根据权利要求1至5任一项所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
8.根据权利要求1至7任一项所述的方法，其特征在于，所述ai模型是通用模型或用于偏微分方程pde求解的模型，所述通用模型包括cnn或pinn，所述用于pde求解的模型包括deeponet。
9.一种线性方程组求解装置，其特征在于，包括获取模块和处理模块；
10.根据权利要求9所述的装置，其特征...
【专利技术属性】
技术研发人员：郭锦豪，肖凡，鄢文刚，吴小菲，叶雨丝，
申请(专利权)人：华为云计算技术有限公司，
类型：发明
国别省市：
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