【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及冗余机械臂的路径规划领域，尤其涉及一种带有转角限制的蛇行路径跟踪方法。
技术介绍
1、在已知目标的情况下进行蛇形机械臂的运动规划时，可以根据蛇形机械臂与目标的相对位置规划一条安全路径，通过运动控制方法使得蛇形机械臂按给定的路径运动最终达到目标点。当蛇形机械臂按指定路径运动时，通过控制蛇形机械臂使其所有连杆均以较小的误差在给定路径上运动，将这种运动方式称为蛇行路径跟踪。然而，蛇形机械臂其本身具有物理转角极限，在跟随给定路径过程中机械臂关节转角可能会超过专辑极限导致机械臂无法继续运动，现在常见的末端跟随算法无法解决转角超极限问题，如果在机械臂超过转角极限时简单的将转角限制为关节最大转角会导致机械臂与严重偏离理想路径。而采用数值计算法进行机械臂路径规划虽可以解决转角超极限的问题，但是其计算量大、求解耗时长，无法满足机械臂实时控制的要求。因此需要一种高效的路径规划方法能够让蛇形机械臂在转角限制内以尽可能小的误差跟踪理想路径。
技术实现思路
1、针对现有技术的不足，本专利技术提出一种带有转角限制的蛇行路径跟踪方法。
2、具体技术方案如下：
3、一种带有转角限制的蛇行路径跟踪方法，包括以下步骤：
4、s1：设定蛇形机械臂的目标路径，所述目标路径包括多个目标点，其中gj为第j个目标点；所述机械臂包括基座、连杆、关节，相邻两连杆之间通过关节连接，a1为机械臂的初始关节，连接基座与连杆1；an为末端关节，ai为第i个关节，i＝1,2,…,n；ai-1
5、s2：采用顺序搜索法，从a1到an依次粗略获取各关节点的位置范围；
6、s3：采用插值法获取各关节点的精确位置；
7、s4：在与目标路径的偏差最小的情况下，以迭代的方式重新规划节点位置，直至各关节转角均在转角极限以内；对节点位置进行重新规划的原理为：
8、对于三个已知位置的相邻关节点ai-1、ai、ai+1，计算关节ai对应的关节转角，若其超过转角极限，则保持关节点ai-1位置不变，重新规划ai和ai+1的位置至a′i和a′i+1；a′i和a′i+1均位于由ai-1、ai和ai+1三点形成的平面上，且a′i+1位于给定的目标路径上；根据几何关系计算线段ai-1a′i+1的长度，采用s2、s3所述的方法计算a′i+1的位置，基于空间几何计算a′i的位置；
9、将和的夹角作为设定角度qset，设定角度qset小于转角极限qmax，且两者之差为迭代容差δ，根据实际需求进行设定；以qset为目标进行迭代。
10、进一步地，所述s2的具体操作为：当ai-1已知时，从其后最近的目标点开始，依次计算ai-1和目标点之间的欧拉距离，并与li进行比较，若|ai-1gj|<li且|ai-1gj+1|>li，则ai位于gj和gj+1之间。
11、进一步地，所述s3中，插值法选用三角法，具体操作如下：
12、将gj和gj+1之间的路径曲线近似为直线段，gj与ai-1的距离为pj，gj+1与ai-1的距离为pj+1，
13、在δai-1gjgj+1中，根据余弦定理，得到：
14、
15、在δaiai-1gj+1中，根据余弦定理，得到方程：
16、
17、设定约束10·|gjgj+1|<|ai-1ai|，|ai-1ai|>|aigj+1|，pj+1>|aigj+1|；得到|aigj+1|为：
18、
19、根据几何关系得到ai的位置表达式如下：
20、
21、进一步地，所述s3中，插值法选用比例近似法，具体操作如下：
22、将gj和gj+1之间的路径曲线近似为直线段，gj与ai-1的距离为pj，gj+1与ai-1的距离为pj+1；以关节点ai-1为圆心，pj为弧长做圆弧，该圆弧与ai-1ai连线的交点记为a点，与aigj+1连线的交点记为b点；以关节点ai-1为圆心，li为弧长做圆弧，该圆弧与aigj+1连线的交点记为c点；
23、根据空间几何，得到b点的坐标表达式如下：
24、b＝ai-1+λ1(g j+1-ai-1)
25、
26、假定δaiagj相似于δgj+1bgj，根据三角形相似原理，得到：
27、
28、进而得到ai的坐标，表达式如下：
29、ai＝ai-1+λ3(a-ai-1)＝ai-1+λ3·(gj-ai-1+λ2·(ai-1-gj+λ1·(gj-1-ai-1)))
30、a＝gj+λ2(b-gj)
31、
32、进一步地，所述s4中，以迭代的方式重新规划节点位置具体通过如下子步骤实现：
33、(4.1)按顺序计算新构型中各个关节的关节转角；其中第i个关节的关节转角qi+1表达式如下：
34、
35、(4.2)顺序判断各关节转角是否超过转角极限，若是，则重新规划关节点的位置；若否，则进行下一关节转角的判断；
36、(4.3)在顺序完成所有关节点的重新规划之后，重新计算每个关节的等效转角，如果任一关节转角超过转角极限，则将当前关节点和剩余目标点作为后续跟随路径，重复步骤(4.2)，以设定角度qset为目标进行多次迭代，直到所有关节等效转角都在转角极限qmax之内。
37、本专利技术的有益效果是：
38、本专利技术方法通过启发式算法快速搜索关节点位置，然后通过迭代不断微调关节点位置实现转角限制，使得机械臂在最大转角内以较小的偏差跟踪目标路径，具有计算速度快、路径跟踪精度高、可移植性好、通用性强的特点，本方法能够推广用于任意多关节串联型机械臂中，实现带有转角限制的实时的路径规划。
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1.一种带有转角限制的蛇行路径跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的带有转角限制的蛇行路径跟踪方法，其特征在于，所述S2的具体操作为：当ai-1已知时，从其后最近的目标点开始，依次计算ai-1和目标点之间的欧拉距离，并与Li进行比较，若|ai-1Gj|<Li且|ai-1Gj+1|>Li，则ai位于Gj和Gj+1之间。
3.根据权利要求2所述的带有转角限制的蛇行路径跟踪方法，其特征在于，所述S3中，插值法选用三角法，具体操作如下：
4.根据权利要求2所述的带有转角限制的蛇行路径跟踪方法，其特征在于，所述S3中，插值法选用比例近似法，具体操作如下：
5.根据权利要求1所述的带有转角限制的蛇行路径跟踪方法，其特征在于，所述S4中，以迭代的方式重新规划节点位置具体通过如下子步骤实现：
【技术特征摘要】
1.一种带有转角限制的蛇行路径跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的带有转角限制的蛇行路径跟踪方法，其特征在于，所述s2的具体操作为：当ai-1已知时，从其后最近的目标点开始，依次计算ai-1和目标点之间的欧拉距离，并与li进行比较，若|ai-1gj|<li且|ai-1gj+1|>li，则ai位于gj和gj+1之间。
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【专利技术属性】
技术研发人员：王程，谢海波，王承震，侯永哲，沈洪垚，张斌，杨华勇，
申请(专利权)人：浙江大学高端装备研究院，
类型：发明
国别省市：
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