【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于地球物理，具体而言，涉及一种自适应三维重力反演方法、介质与系统。
技术介绍
1、重力勘探作为一种重要的地球物理勘探方法,具有成本低、效率高、勘探深度大且可快速获得面积上信息的优势。在深部密度结构研究、矿产资源勘探等领域,三维重力反演是进行定量解释的关键技术。传统的三维重力反演基于l2范数进行，倾向于得到较光滑的反演结果，适用于密度变化平缓的目标地质体，但难以准确刻画密度变化显著或形体边界陡立的目标地质体，因此lp范数(0≤p<2)逐渐成为发展趋势。其中，l1范数和l0范数较为常用，用以获得稀疏模型或紧凑的反演结果。然而，在实际应用中，难以获得地下未知地质体的密度变化特征，或可能存在多个密度变化特征不相同的地质体，导致难以选定合适的p值进行反演，无法准确刻画目标地质体的密度分布特征。
2、为了能合理的选定p值进行反演，获得能更加准确反映目标地质体密度分布特征的反演结果，研究人员采用自适应的lp范数、空间变lp范数、混合lp范数等进行反演，这些方法的研究思路基本一致，均是根据异常场特征、采用统计算法或边缘识别方法选定p值，一般p值取0,1,2。
3、尽管这些方法在一定程度上平衡了不同密度变化特征地质体反演的效果，但p值的选择范围局限，并非一个连续的变化空间，导致并不能选出反演精度最高的p值，使得反演的适应性降低。
技术实现思路
1、有鉴于此，本专利技术提供一种自适应三维重力反演方法、介质与系统，能够解决现有技术中存在不能选出反演精度最高的p值
2、本专利技术是这样实现的：
3、本专利技术的第一方面提供一种自适应三维重力反演方法，包括以下步骤：
4、s10、根据反演目标区的重力异常提取剩余重力异常，并对反演空间进行网格剖分从而构置模型；
5、s20、利用反演目标区的剩余重力异常、在反演空间内计算剩余重力异常的归一化垂向导数解析信号振幅值，记为nvdr-asa值；
6、s30、根据所述归一化垂向导数解析信号振幅值计算lp范数的自适应p值变量；
7、s40、采用lawson公式线性化表示所述lp范数，并校正自适应p值变量产生的系统偏差，从而构建自适应lp范数目标函数；
8、s50、采用迭代重加权最小二乘算法对所述自适应lp范数目标函数求解，获得反演空间的剩余密度分布。
9、优选的，根据所述归一化垂向导数解析信号振幅值计算lp范数的自适应p值变量，具体包括：
10、基于lp范数取值与异常梯度变化程度呈镜像关系的原则计算自适应p值变量；其中，自适应p值变量的计算公式为：
11、p(ξ,η)＝α[1-nvdr-asa(ξ,η)]；
12、其中，p(ξ,η)表示对应观测面水平位置(ξ,η)的剖分单元的p值变量，nvdr-asa(ξ,,η,)表示在观测面(ξ,,η)位置处的归一化垂向导数解析信号振幅，幅值范围为[0,1]，幅值越大说明剩余重力异常场的变化梯度越大，α为调节p(ξ,η)取值空间的参数，可取(0,2]之间的数值，使得p(ξ,η)的取值空间在[0,2]之间，从而兼顾不同反演目标地质体的分布特点。
13、优选的，采用lawson公式线性化表示lp范数，并校正自适应p值变量产生的系统偏差，从而构建自适应lp范数目标函数，包括：
14、采用lawson公式线性化表示lp范数；其中，lp范数的lawson公式线性化表达式为：
15、
16、其中，表示第k次迭代构建的线性化lp范数，f(m)(k)表示第k次迭代需要求解的值，f(m)表示第(k-1)次的迭代值，ε是一个很小的值，用于防止出现奇点，可取[1e-10,1e-2]之间的数值。
17、校正由于p值变量的引入，使得构建的线性化lp范数在取不同p值时一阶导数的幅值变化范围不同而产生的系统偏差，此时，基于线性化lp范数一阶导数的最大值构建校正值，从而对其进行归一化处理；其中，校正值的计算公式为：
18、
19、其中，表示k次迭代的校正值的平方，g(m)max(k)p是与第k次迭代构建的线性化lp范数一阶导数最大值有关的参数，取值与f(m)(k-1)有关，通过求取线性化lp范数二阶导数零值点确定，则当取g(m)max(k)p值时，f(m)(k-1)取为其计算公式为：
20、
21、其中，f(m)max为f(m)的最大值。
22、根据lawson公式线性化lp范数并引入校正值构建自适应lp范数目标函数；其中，自适应lp范数目标函数的表达公式为：
23、
24、其中，表示数据拟合项目标函数，表示采用自适应lp范数构建的模型约束项目标函数，α为正则化因子，m为剩余密度向量，g为核函数矩阵，d为重力异常向量，wd为数据项约束矩阵，wm为模型项约束矩阵，wmkp表示第k次迭代时校正后的自适应lp范数系数矩阵，表达式为：
25、
26、其中，wmkpi(m)表示第i个剖分单元采用的校正后的自适应lp范数系数，γkpi为第i个剖分单元采用的校正值，mi(k-1)表示第(k-1)次迭代计算得到的第i个剖分单元的剩余密度。
27、本专利技术第二方面提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有程序指令，所述程序指令在计算机中运行时，用于执行上述的一种自适应三维重力反演方法。
28、本专利技术第三方面提供一种自适应三维重力反演系统，包含上述的计算机可读存储介质。
29、与现有技术相比较，本专利技术提供的一种自适应三维重力反演方法、介质与系统的有益效果是：通过利用归一化垂向导数解析信号振幅选择自适应lp范数中的p值，基于lawson公式构建lp范数，并引入校正值以消除p值变量造成的系统偏差，最终构建自适应lp范数目标函数，提高三维重力反演在实际应用中的自适应性，解决了现有技术中存在不能选出反演精度最高的p值，导致反演的适应性降低的技术问题，为深部密度结构研究、矿产资源探勘探等提供更可靠的反演依据。
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1.一种自适应三维重力反演方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种自适应三维重力反演方法，其特征在于，根据所述归一化垂向导数解析信号振幅值计算Lp范数的自适应p值变量，具体包括：
3.根据权利要求2所述的一种自适应三维重力反演方法，其特征在于，α取(0,2]之间的数值，使得p(ξ,η)的取值空间在[0,2]之间。
4.根据权利要求3所述的一种自适应三维重力反演方法，其特征在于，采用Lawson公式线性化表示Lp范数，并校正自适应p值变量产生的系统偏差，从而构建自适应Lp范数目标函数，包括：
5.根据权利要求4所述的一种自适应三维重力反演方法，其特征在于，ε取[1E-10,,1E-2]之间的数值。
6.根据权利要求5所述的一种自适应三维重力反演方法，其特征在于，校正自适应p值变量产生的系统偏差，具体是校正由于p值变量的引入，使得构建的线性化Lp范数在取不同p值时一阶导数的幅值变化范围不同而产生的系统偏差，此时，基于线性化Lp范数一阶导数的最大值构建校正值，从而对其进行归一化处理；其中，校正值的计算公式
7.根据权利要求6所述的一种自适应三维重力反演方法，其特征在于，当取g(m)max(k)p值时，f(m)(k-1)取为其计算公式为：
8.根据权利要求7所述的一种自适应三维重力反演方法，其特征在于，自适应Lp范数目标函数的表达公式为：
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有程序指令，所述程序指令在计算机中运行时，用于执行权利要求1-8任一项所述的一种自适应三维重力反演方法。
10.一种自适应三维重力反演系统，其特征在于，包含权利要求9所述的计算机可读存储介质。
...【技术特征摘要】
1.一种自适应三维重力反演方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种自适应三维重力反演方法，其特征在于，根据所述归一化垂向导数解析信号振幅值计算lp范数的自适应p值变量，具体包括：
3.根据权利要求2所述的一种自适应三维重力反演方法，其特征在于，α取(0,2]之间的数值，使得p(ξ,η)的取值空间在[0,2]之间。
4.根据权利要求3所述的一种自适应三维重力反演方法，其特征在于，采用lawson公式线性化表示lp范数，并校正自适应p值变量产生的系统偏差，从而构建自适应lp范数目标函数，包括：
5.根据权利要求4所述的一种自适应三维重力反演方法，其特征在于，ε取[1e-10,,1e-2]之间的数值。
6.根据权利要求5所述的一种自适应三维重力反演方法，其特征在于，校正自适应p值变量产生...
【专利技术属性】
技术研发人员：朱莹洁，张勇，王万银，张菲菲，
申请(专利权)人：青岛海洋地质研究所，
类型：发明
国别省市：
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