【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于空气动力学中的气动力建模，具体涉及一种基于符号回归的气动力/力矩系数小样本建模方法。
技术介绍
1、随着航空航天技术的快速发展，获取飞行器的气动力特性，成为先进飞行器设计的关键。
2、气动力特性的获取方法主要包括数值仿真、风洞试验和飞行试验三种手段，在需要获取大量气动力样本时，三种手段都会面临高昂的问题。数值仿真方法虽可实现多状态、多工况并行计算，但对计算机硬件要求高，对计算资源消耗大；风洞试验测量获取气动力的方法，具有高精度、高置信度，但风洞试验对风洞设施的要求高，进行高马赫数或者高雷诺数的风洞试验，成本高且难度大；飞行试验可信度最高，但飞行试验需要建造现成的样机，且风险性较大，其成本在三种方法中是最高的。气动数据的获取面临样本需求大，成本高昂的问题。高昂的金钱、时间成本与高效设计的需求形成矛盾。
3、此外，气动数据的高维不完备特性加剧了这种矛盾。飞行参数空间是一个高维的参数空间，包含马赫数、雷诺数、迎角、侧滑角、舵偏角等多维状态变量，高维特性导致覆盖飞行包线所需的气动力样本急剧增加；并且，飞行试验数据是稀疏采样，飞行试验中的状态不能完全覆盖完整的飞行包线，这种不完备性使得用已有气动数据进行气动预测，常常需要进行数据外推。
4、数据驱动建模方法又分为黑箱建模方法和白箱建模方法。目前，现有的气动力数据驱动方法仍然难以实现样本数量在10之内的小样本建模；其中，黑箱数据驱动建模主要是根据神经网络建立状态量与气动力/力矩系数之间的映射，再结合迁移学习等算法改善模型预测精度，能达到高效、
5、表1数据驱动建模方法
6、
技术实现思路
1、针对现有技术中的上述不足，本专利技术提供的基于符号回归的气动力/力矩系数小样本建模方法解决了现有的气动获取方法中对气动数据样本需求大、获取成本高昂、高维不完备的问题。
2、为了达到上述专利技术目的，本专利技术采用的技术方案为：一种基于符号回归的气动力/力矩系数小样本建模方法，包括以下步骤：
3、s1、采集第一飞行器在多种流动工况下的气动数据；所述气动数据包括流动状态变量和气动力/力矩系数；
4、s2、基于流动状态变量，通过符号回归方法构建飞行器的气动力/力矩系数的关联参数表达式；
5、s3、对第二飞行器进行小样本气动数据采集，并根据其优化关联参数表达式中的常数项；
6、s4、利用优化后的关联参数表达式对小样本气动数据进行多项式拟合，获得对应气动力/力矩系数的多项式表达式，完成气动力/力矩系数小样本建模。
7、进一步地，所述步骤s1具体为：
8、对第一飞行器在多种流动工况下进行数值仿真或试验，采集对应的气动数据；其中，所述流动状态变量包括来流马赫数ma、雷诺数re、迎角α、侧滑角β、舵偏角δx,δy,δz；所述气动力/力矩系数c为基于数值仿真或试验得到的。
9、进一步地，所述步骤s2中的关联参数的定义为：
10、对于高维函数c＝f(x1,x2,...)，如果满足c＝g(s(x1,x2,...))，则将s(x1,x2,...)称为c的关联参数，即气动力/力矩系数是关于其对应的关联参数的复合函数，以关联参数s为横坐标，以被关联的力/力矩系数c为纵坐标，能够绘制成一条统一趋势的光滑曲线。
11、进一步地，所述步骤s2具体为：
12、s21、将流动状态变量(ma,re,α,β,δx,δy,δz,...)作为符号回归的输入变量，将气动力/力矩系数c作为关联目标，进而利用符号回归产生关联参数的待选表达式s＝s(ma,re,α,β,δx,δy,δz,...,c1,c2,...)；其中，(c1,c2,...)表示关联参数表达式中的常数项；
13、s22、利用待选表达式s的多项式拟合气动力/力矩系数c，得到被关联量的气动力/力矩系数的多项式拟合值cpolyfit(s,s2,...)；
14、s23、将气动力/力矩系数c的拟合值与气动力/力矩系数c的真实值的均方差作为损失函数作为遗传算法中的适应度函数，评估各待选表达式的适应度，并将各待选表达式作为个体进行遗传、突变、交叉和重组操作，更新个体位置；
15、s24、重复步骤s21～s23，直到满足遗传算法设定的结束条件，基于各待选表达式的适应度值选出气动力/力矩系数的关联参数表达式。
16、进一步地，所述步骤s23中，所述损失函数loss的表达式为：
17、
18、式中，ci表示第i个气动样本的气动力/力矩系数真实值，下标i表示气动样本索引，n表示气动样本总数。
19、进一步地，所述步骤s3中，进行小样本气动数据采集的方法具体为：
20、采集第二飞行器飞行包线中任取3个或以上的样本点，进行数值计算或风洞试验，采集对应的气动数据。
21、进一步地，所述步骤s3中，采用梯度优化算法或无梯度优化算法对关联参数表达式中的常数项进行优化，使关联参数对气动力/力矩系数拟合的均方差误差最小。
22、本专利技术的有益效果为：
23、(1)采用本专利技术方法提取关联参数，能够通过符合回归方法将高维的飞行状态变量组合成低维的关联参数，并能够将被关联的气动力/力矩系数表达成关联参数的多项式形式，从而实现对高维状态空间的非线性降维。
24、(2)由于关联参数具有良好的变外形、变状态泛化性和良好的外推能力，将关联参数公式迁移到新的气动外形，并对新外形的力系数进行关联，能够有效减小新的气动外形的气动力建模所需样本数，最少用3个样本即可实现新外形的气动力建模，从而起到降本增效的作用，建模所需样本数与传统方法相比，样本数量可以减小1个或以上的数量级。
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1.一种基于符号回归的气动力/力矩系数小样本建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于符号回归的气动力/力矩系数小样本建模方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：
3.根据权利要求1所述的基于符号回归的气动力/力矩系数小样本建模方法，其特征在于，所述步骤S2中的关联参数的定义为：
4.根据权利要求2所述的基于符号回归的气动力/力矩系数小样本建模方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：
5.根据权利要求4所述的基于符号回归的气动力/力矩系数小样本建模方法，其特征在于，所述步骤S23中，所述损失函数loss的表达式为：
6.根据权利要求2所述的基于符号回归的气动力/力矩系数小样本建模方法，其特征在于，所述步骤S3中，进行小样本气动数据采集的方法具体为：
7.根据权利要求4所述的基于符号回归的气动力/力矩系数小样本建模方法，其特征在于，所述步骤S3中，采用梯度优化算法或无梯度优化算法对关联参数表达式中的常数项进行优化，使关联参数对气动力/力矩系数拟合的均方差误差最小。
【技术特征摘要】
1.一种基于符号回归的气动力/力矩系数小样本建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于符号回归的气动力/力矩系数小样本建模方法，其特征在于，所述步骤s1具体为：
3.根据权利要求1所述的基于符号回归的气动力/力矩系数小样本建模方法，其特征在于，所述步骤s2中的关联参数的定义为：
4.根据权利要求2所述的基于符号回归的气动力/力矩系数小样本建模方法，其特征在于，所述步骤s2具体为：
5.根据权利要求4所述的基于...
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