【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及齿轮传动，尤其涉及一种用于平行轴传动的法向圆弧齿廓纯滚动齿轮机构。
技术介绍
1、平行轴齿轮传动是机械传动中最重要的传动形式之一，目前齿轮主要有渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮。这三种类型的齿轮在啮合时存在一定程度的相对滑动，因此会引起齿轮的齿面磨损、变形及发热，进而造成齿轮传动效率不高，能量消耗加大，甚至会产生振动和噪声，在高速、重载等情况下表现尤其严重。使用润滑剂或润滑油可以减少齿轮的磨损，但在有些行业，如食品药品机械行业等，如果采用润滑剂或润滑油将污染食品或药品；在高温、低温、高压、强辐射等环境下，如航空航天领域，采用润滑剂可能会变质导致失去润滑的作用。纯滚动接触齿轮由于互相啮合的齿廓之间理论上不存在相对滑动，能够始终保证纯滚动接触，因此既能保证常用齿轮的优点，又能减少由于齿面相对滑动带来的负面影响。
2、纯滚动单圆弧齿轮是纯滚动啮合齿轮的一种，在机械性能方面，具有传动效率高、精度高、噪声小。该齿轮仅在节点处啮合的特性可避免相对滑动，即使考虑加工误差和装配误差，其在齿面啮合点处产生的相对滑动仍远远低于现有齿轮在啮合时产生的相对滑动，有效的避免了在齿面容易产生的磨损，塑性变形，点蚀，胶合。如申请号为201510054843.4的中国专利公开了一种用于平行轴外啮合传动的螺旋圆弧齿轮机构，申请号为201510051923.4的中国专利公开了一种用于平行轴内啮合传动的螺旋圆弧齿轮机构，上述两种齿轮机构均为端面圆弧齿廓设计的纯滚动单圆弧齿轮，该种设计方法的局限性在于，直接设定的是端面圆弧齿廓的尺寸和参数，当设
技术实现思路
1、有鉴于此，为了解决现有的纯滚动单圆弧齿轮存在的弯曲强度不足的问题，本专利技术的实施例提供了一种用于平行轴传动的法向圆弧齿廓纯滚动齿轮机构。
2、本专利技术的实施例提供一种用于平行轴传动的法向圆弧齿廓纯滚动齿轮机构，包括轴线平行的小轮和大轮，所述小轮和所述大轮的法向齿廓截形均为圆弧，且所述小轮和所述大轮具有至少有一对轮齿在节点处啮合以实现纯滚动啮合传动；
3、所述小轮和所述大轮的法向工作齿廓均为圆弧曲线，所述小轮和所述大轮的端面齿廓曲线分别由其端面工作齿廓曲线与端面齿根过渡齿廓曲线光滑连接组成，所述端面工作齿廓曲线由法向工作齿廓曲线向端面投影得到，所述端面齿根过渡齿廓曲线为hermite曲线，所述小轮和所述大轮的左侧和右侧端面齿廓曲线为轴对称布置，所述小轮和所述大轮的轮齿齿面由端面齿廓曲线沿着所述小轮和所述大轮的纯滚动接触曲线分别扫描得到。
4、进一步地，所述小轮和所述大轮传动时其啮合点m在所述小轮和所述大轮的分度圆柱表面形成的轨迹分别为所述小轮和所述大轮的纯滚动接触曲线，所述小轮和所述大轮的齿面分别由所述小轮和所述大轮的端面齿廓曲线沿各自的纯滚动接触曲线扫描形成。
5、进一步地，所述小轮和所述大轮的端面齿廓曲线由端面工作齿廓曲线与端面齿根过渡齿廓曲线组成，两段曲线在ps1、ps2点处光滑连接，即端面工作齿廓曲线在ps1、ps2点处的坐标以及单位切矢量与齿根过渡曲线在ps1、ps2点处相同。
6、进一步地，所述小轮和所述大轮的纯滚动接触曲线由以下方法得出：
7、建立空间坐标系sk(xk，yk，zk)、sp(xp，yp，zp)、sg(xg，yg，zg)，其中zk轴与通过啮合点m的啮合线k-k重合；zp、zg两轴分别与所述小轮、所述大轮的旋转轴线重合；xk、xp、xg轴共线且同向；yk、yp、yg三轴相互平行且方向相同；
8、建立空间坐标系s1(x1，y1，z1)、s2(x2，y2，z2)分别与所述小轮、所述大轮固联；
9、起始位置时，s1坐标系与sp坐标系重合，s2坐标系与sg坐标系重合，给定所述小轮一匀速角速度ω1；所述小轮转动δt的时间后的转动的角度为φ1，所述大轮以角速度ω2匀速转动，运动δt的时间后的转动的角度为φ2，当所述小轮和所述大轮啮合传动时，设定啮合点m的起始位置与坐标系原点ok重合，沿着啮合线k-k往zk轴正向做匀速运动，描述啮合点m匀速运动的参数方程为：
10、
11、根据所述小轮和所述大轮的纯滚动接触曲线形成原理，推导出sk坐标系到s1、s2坐标系的齐次坐标变换矩阵为：
12、
13、
14、所述小轮和所述大轮描述纯滚动接触曲线的参数方程为：
15、
16、其中，cm-线性系数，cm＝z1mnπ/(2sin(β))；mn-法向模数；mt-端面模数；β-螺旋角；r1-小轮的节圆圆柱半径，r1＝mtz1/2；r2-大轮的节圆圆柱半径，r2＝mtz2/2；z1-小轮齿数；z2-大轮齿。
17、进一步地，所述小轮和所述大轮的右侧法向工作齿廓曲线由以下方法确定：
18、在所述小轮和所述大轮的法向建立辅助空间坐标系sj(xj，yj，zj),j＝a表示所述小轮、j＝b表示所述大轮，分别表征所述小轮和所述大轮的法向工作齿廓曲线，其法向工作齿廓曲线的参数方程为：
19、
20、根据坐标变换，可以得到空间坐标系sa到空间坐标系sk的齐次坐标变换矩阵：
21、
22、空间坐标系sb到空间坐标系sa的齐次坐标变换矩阵：
23、
24、空间坐标系sa到空间坐标系sk的齐次坐标变换矩阵：
25、mkb＝mkamab (8)
26、其中，αn-法向压力角。
27、进一步地，所述小轮和所述大轮的法向工作齿面的参数方程分别为：
28、
29、进一步地，所述小轮和所述大轮的端面工作齿廓曲线由其法向工作齿廓向端面投影获得的方法如下：
30、分别令所述小轮和所述大轮的法向工作齿面参数方程的z轴坐标等于0，得到齿廓曲线的变量ξ与所述小轮和所述大轮的转角φ的关系式：
31、
32、所述小轮和所述大轮的端面工作齿廓曲线参数方程为：
33、
34、进一步地，所述小轮和所述大轮的端面齿根过渡齿廓曲线为hermite曲线，由点psi、pei以及其单位切矢量tsi、tei所确定，i＝1表示为所述小轮，i＝2表示为所述大轮，所述hermite曲线的参数方程为：
35、
36、
37、式中，xp(ps1)、yp(ps1)、zp(ps1)为ps1点在空间坐标系sp中的坐标值；同理，xp(pe1)、yp(pe1)、zp(pe1)为pe1点在空间坐标系sp中的坐标值。xp(ts1)、yp(ts1)、zp(ts1)与xp(te1)、yp(te1)、zp(te1)分别为点ps1、pe1的切矢量的三坐标分量，th为计算参数，取值范围为0≤th≤1；th为hermite曲本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种用于平行轴传动的法向圆弧齿廓纯滚动齿轮机构，包括轴线平行的小轮和大轮，所述小轮和所述大轮的法向齿廓截形均为圆弧，且所述小轮和所述大轮具有至少有一对轮齿在节点处啮合以实现纯滚动啮合传动，其特征在于：
2.如权利要求1所述的一种用于平行轴传动的法向圆弧齿廓纯滚动齿轮机构，其特征在于：所述小轮和所述大轮传动时其啮合点M在所述小轮和所述大轮的分度圆柱表面形成的轨迹分别为所述小轮和所述大轮的纯滚动接触曲线，所述小轮和所述大轮的齿面分别由所述小轮和所述大轮的端面齿廓曲线沿各自的纯滚动接触曲线扫描形成。
3.如权利要求1所述的一种用于平行轴传动的法向圆弧齿廓纯滚动齿轮机构，其特征在于：所述小轮和所述大轮的端面齿廓曲线由端面工作齿廓曲线与端面齿根过渡齿廓曲线组成，两段曲线在Ps1、Ps2点处光滑连接，即端面工作齿廓曲线在Ps1、Ps2点处的坐标以及单位切矢量与齿根过渡曲线在Ps1、Ps2点处相同。
4.如权利要求2所述的一种用于平行轴传动的法向圆弧齿廓纯滚动齿轮机构，其特征在于：所述小轮和所述大轮的纯滚动接触曲线由以下方法得出：
5.如权利
6.如权利要求5所述的一种用于平行轴传动的法向圆弧齿廓纯滚动齿轮机构，其特征在于：所述小轮和所述大轮的法向工作齿面的参数方程分别为：
7.如权利要求6所述的一种用于平行轴传动的法向圆弧齿廓纯滚动齿轮机构，其特征在于：
8.如权利要求3所述的一种用于平行轴传动的法向圆弧齿廓纯滚动齿轮机构，其特征在于：所述小轮和所述大轮的端面齿根过渡齿廓曲线为Hermite曲线，由点Psi、PEi以及其单位切矢量Tsi、TEi所确定，i＝1表示为所述小轮，i＝2表示为所述大轮，所述Hermite曲线的参数方程为：
9.如权利要求3所述的一种用于平行轴传动的法向圆弧齿廓纯滚动齿轮机构，其特征在于：所述小轮和所述大轮的齿根过渡曲线的控制点Psi、PEi分别由以下方程确定：
10.如权利要求1所述的一种用于平行轴传动的法向圆弧齿廓纯滚动齿轮机构，其特征在于：所述小轮和所述大轮的左侧端面齿廓曲线根据几何关系由右侧端面齿廓曲线经由坐标变换，镜像旋转得到。
...【技术特征摘要】
1.一种用于平行轴传动的法向圆弧齿廓纯滚动齿轮机构，包括轴线平行的小轮和大轮，所述小轮和所述大轮的法向齿廓截形均为圆弧，且所述小轮和所述大轮具有至少有一对轮齿在节点处啮合以实现纯滚动啮合传动，其特征在于：
2.如权利要求1所述的一种用于平行轴传动的法向圆弧齿廓纯滚动齿轮机构，其特征在于：所述小轮和所述大轮传动时其啮合点m在所述小轮和所述大轮的分度圆柱表面形成的轨迹分别为所述小轮和所述大轮的纯滚动接触曲线，所述小轮和所述大轮的齿面分别由所述小轮和所述大轮的端面齿廓曲线沿各自的纯滚动接触曲线扫描形成。
3.如权利要求1所述的一种用于平行轴传动的法向圆弧齿廓纯滚动齿轮机构，其特征在于：所述小轮和所述大轮的端面齿廓曲线由端面工作齿廓曲线与端面齿根过渡齿廓曲线组成，两段曲线在ps1、ps2点处光滑连接，即端面工作齿廓曲线在ps1、ps2点处的坐标以及单位切矢量与齿根过渡曲线在ps1、ps2点处相同。
4.如权利要求2所述的一种用于平行轴传动的法向圆弧齿廓纯滚动齿轮机构，其特征在于：所述小轮和所述大轮的纯滚动接触曲线由以下方法得出：
5.如权利要求1所述的一种...
【专利技术属性】
技术研发人员：陈祯，杨辉，李涛，
申请(专利权)人：重庆地大工业技术研究院有限公司，
类型：发明
国别省市：
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