【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及计算机辅助的流体力学，尤其涉及一种基于非线性数据降维的动态模态分解流场预测方法。
技术介绍
1、在流体力学领域，计算流体动力学（cfd，computational fluid dynamics）作为流体力学研究的核心工具，广泛应用于航空航天、汽车制造和环境工程等领域，用于模拟复杂流动现象。cfd通过数值方法求解流体运动的控制方程，能够为工程应用提供精确的流场数据。然而，尽管cfd具有高精度和广泛适用性，但其高昂的计算成本限制了其在实时仿真和多场景优化中的应用。尤其是在复杂几何形状的非定常流场中，cfd计算常需耗费数百万甚至数亿网格点，导致计算资源和时间的巨大开销。因此，如何在保证精度的前提下降低计算成本，成为了研究者关注的重点。
2、为了应对这些挑战，降阶建模技术应运而生。本征正交分解（pod，properorthogonal decomposition）作为一种常见的降阶技术，通过对流场数据进行奇异值分解（svd，singular value decomposition），能够将高维数据映射到一个低维的特征空间，从而减少数据的复杂性。然而，传统pod方法在处理非线性或复杂的动态行为时存在一定的局限性。特别是在处理非定常流场时，pod方法可能无法有效捕捉到流场的时间变化特征和非线性关系，导致模型的精度和泛化能力不足。近年来，研究者们引入了多层感知机（mlp，multilayer perceptron）自编码器（ae，autoencoder）作为一种非线性降维工具。自编码器是一种无监督学习模型，通过编码器
3、此外，动态模态分解（dmd，dynamic modal decomposition）作为一种用于提取动态系统模态的技术，可以进一步提高流场建模的精度。然而，现有的dmd方法在处理高维数据时也存在一定的局限性，特别是在处理短期和长期动态变化时，如何优化dmd分析以适应不同的时间尺度仍然需要进一步研究。
4、综上所述，现有的非定常流场预测方法，在降阶建模方面存在精度不足、计算复杂性高和处理非线性动态行为困难等问题。因此，亟需一种创新的方法来结合pod和自编码器的优点，同时引入dmd分析，以提高预测模型的精度、效率和适应性。
技术实现思路
1、针对上述现有技术中的不足，本专利技术提出了一种基于非线性数据降维的动态模态分解流场预测方法。该方法结合pod的降维能力和mlp自编码器的非线性特征提取能力，通过合理的步骤设计，实现对非定常流场的建模和预测。
2、本专利技术的技术方案具体如下：
3、一种基于非线性数据降维的动态模态分解流场预测方法，包括以下步骤：
4、步骤s1：从非定常流场中获取原始流场参数矩阵；
5、步骤s2：基于时间方向对原始流场参数矩阵进行第一步pod分解，得到各特征维度的时间模态矩阵，并基于累积能量准则提取第一pod模态矩阵和第一pod模态系数矩阵；
6、步骤s3：基于特征维度方向对第一pod模态矩阵进行第二步pod分解，并基于累积能量准则提取第二pod模态矩阵和第二pod模态系数矩阵；
7、步骤s4：建立低维非定常流场预测模型，包括多层感知机自编码器、随机森林模型和动态模态分解模型；
8、步骤s5：以第二pod模态系数矩阵为输入，以未来时间流场参数为输出，对所述低维非定常流场预测模型进行训练；
9、步骤s6：应用训练好的低维非定常流场预测模型实现非定常流场预测。
10、进一步的，所述步骤s2具体包括：
11、步骤s2-1：基于时间方向对原始流场参数矩阵进行奇异值分解，得到各特征维度的时间模态矩阵，所述时间模态矩阵的每一列为一个时间模态；
12、步骤s2-2：对每个特征维度的时间模态矩阵均处理如下：
13、按能量从大至小对各时间模态排序，提取前个时间模态，确保所保留的能量占比大于第一阈值；
14、步骤s2-3：将处理后的各特征维度的时间模态矩阵横向合并，得到第一pod模态矩阵及其相应的第一pod模态系数矩阵。
15、进一步的，所述步骤s3具体包括：
16、基于特征维度方向对第一pod模态矩阵进行奇异值分解，按能量从大至小对奇异值分解后的第一pod模态矩阵中的时间模态排序，提取前个时间模态，确保所保留的能量占比大于第二阈值，即得到第二pod模态矩阵及其相应的第二pod模态系数矩阵。
17、进一步的，所述多层感知机自编码器对第二pod模态系数矩阵进行非线性映射，将第二pod模态系数矩阵按照能量大小分为三部分，分别作为三个不同结构自编码器的输入特征变量，提取第一低维特征。
18、进一步的，所述三个不同结构自编码器分别为、和，其中：
19、的输入层、瓶颈层和输出层均包含相同数量的神经元，瓶颈层采用线性映射函数；
20、的输入层和输出层包含相同数量的神经元，且大于瓶颈层的神经元数量，输入层和瓶颈层使用线性整流激活函数，输出层采用线性激活函数；
21、的输入层和输出层包含相同数量的神经元，且大于瓶颈层的神经元数量，输入层和瓶颈层使用线性整流激活函数，输出层采用线性激活函数。
22、进一步的，所述随机森林模型对第一低维特征在特征维度方向完成插值，经滤波处理后得到期望特征维度的低维特征。
23、进一步的，动态模态分解模型对预测参数的低维特征进行动态模态分解分析，得到低维时间模态系数矩阵。
24、进一步的，所述动态模态分解分析包括对窗口大小为 s的windowed dmd分析和对截断维度为 r的optimized dmd分析，windowed dmd分析用于处理预设时间范围内的动态演化，optimized dmd分析用于处理预设时间范围外的动态演化。
25、进一步的，所述多层感知机自编码器对低维时间模态系数进行解码，得到pod模态系数矩阵，结合pod模态矩阵实现非定常流场的重构。
26、进一步的，所述特征维度为空间中平面的展向位置、雷诺数或几何外形参数。
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1.一种基于非线性数据降维的动态模态分解流场预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于非线性数据降维的动态模态分解流场预测方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：
3.根据权利要求2所述的基于非线性数据降维的动态模态分解流场预测方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：
4.根据权利要求3所述的基于非线性数据降维的动态模态分解流场预测方法，其特征在于，所述多层感知机自编码器对第二POD模态系数矩阵进行非线性映射，将第二POD模态系数矩阵按照能量大小分为三部分，分别作为三个不同结构自编码器的输入特征变量，提取第一低维特征。
5.根据权利要求4所述的基于非线性数据降维的动态模态分解流场预测方法，其特征在于，所述三个不同结构自编码器分别为、和，其中：
6.根据权利要求5所述的基于非线性数据降维的动态模态分解流场预测方法，其特征在于，所述随机森林模型对第一低维特征在特征维度方向完成插值，经滤波处理后得到期望特征维度的低维特征。
7.根据权利要求6所述的基于非线性数据降维的动态模态分解流场预测方法
8. 根据权利要求7所述的基于非线性数据降维的动态模态分解流场预测方法，其特征在于，所述动态模态分解分析包括对窗口大小为s的Windowed DMD分析和对截断维度为r的Optimized DMD分析，Windowed DMD分析用于处理预设时间范围内的动态演化，OptimizedDMD分析用于处理预设时间范围外的动态演化。
9.根据权利要求8所述的基于非线性数据降维的动态模态分解流场预测方法，其特征在于，所述多层感知机自编码器对低维时间模态系数进行解码，得到POD模态系数矩阵，结合POD模态矩阵实现非定常流场的重构。
10.根据权利要求9所述的基于非线性数据降维的动态模态分解流场预测方法，其特征在于，所述特征维度为空间中平面的展向位置、雷诺数或几何外形参数。
...【技术特征摘要】
1.一种基于非线性数据降维的动态模态分解流场预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于非线性数据降维的动态模态分解流场预测方法，其特征在于，所述步骤s2具体包括：
3.根据权利要求2所述的基于非线性数据降维的动态模态分解流场预测方法，其特征在于，所述步骤s3具体包括：
4.根据权利要求3所述的基于非线性数据降维的动态模态分解流场预测方法，其特征在于，所述多层感知机自编码器对第二pod模态系数矩阵进行非线性映射，将第二pod模态系数矩阵按照能量大小分为三部分，分别作为三个不同结构自编码器的输入特征变量，提取第一低维特征。
5.根据权利要求4所述的基于非线性数据降维的动态模态分解流场预测方法，其特征在于，所述三个不同结构自编码器分别为、和，其中：
6.根据权利要求5所述的基于非线性数据降维的动态模态分解流场预测方法，其特征在于，所述随机森林模型对第一低维特征在特征维度方向完成插值，经滤波处理后得到期望特征维度...
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