一种拓扑设计方法及其在多智能体系统一致性中的应用技术方案

技术编号：43486716 阅读：2 留言：0更新日期：2024-11-29 16:57

本发明专利技术专利提出一种拓扑设计方法及其在多智能体系统一致性中的应用。该拓扑设计包含以下步骤：首先，考虑由三个节点组成的无向图，将其拓扑分为连通但不全连通和全连通两种类型；接着，对于连通但不全连通的情形，将节点之间的关系分为节点1和节点2不相邻、节点1和节点3不相邻、节点2和节点3不相邻三种情况；然后，针对每种情况设计相应的耦合矩阵，并保证耦合矩阵的第二大特征值不超过给定的负常数且其非对角线元素之和最小；最后，将拓扑设计方案应用到多智能体系统一致性中，并通过数值仿真验证其有效性。本发明专利技术深入研究了耦合矩阵设计方法，不仅推动了矩阵理论的发展，而且为多智能体系统的协同控制提供了新的方法。

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【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及多智能体系统协同控制领域，具体是一种拓扑设计方法及其在多智能体系统一致性中的应用。

技术介绍

1、多智能体系统的一致性控制是多智能体协同控制的一个核心问题，其通信拓扑的优化与实现对于提升整体性能至关重要。多智能体系统的通信拓扑在数学上可以通过耦合矩阵来描述。现有的大量研究结果表明，耦合权重矩阵的第二大特征值对于多智能体系统能否实现一致性起着关键作用。

2、尽管耦合矩阵对于多智能体系统的一致性有重要的影响，但在现有的研究中关于耦合矩阵设计方面的研究还是空白。作为未来重要的研究方向，深入研究耦合矩阵的设计方法，不仅可以推动矩阵理论的发展以及为其在多智能体系统协同控制的研究中提供新的方法，而且可以为多智能体系统在更多领域，如智能物流、协同救援、环境监测等，更好地发挥作用奠定坚实的理论基础。

技术实现思路

1、本专利技术的目的在于提供一种拓扑设计方法及其在多智能体系统一致性中的应用，以解决上述
技术介绍
中存在的问题。

2、本专利技术是这样实现的，一种拓扑设计方法，所述拓扑设计包括：

3、①获取三个节点组成的无向图，将其拓扑分为连通但不全连通和全连通两种类型；

4、②对于连通但不全连通的情形，将节点之间的关系分为节点1和节点2不相邻、节点1和节点3不相邻、节点2和节点3不相邻三种情况；

5、③针对每种情况设计相应的耦合矩阵，并保证耦合矩阵的第二大特征值不超过给定的负常数且其非对角线元素之和最小；

6、作为本专

7、针对节点1与节点2是不相邻的情形，相应的耦合矩阵定义为：

8、

9、式中，γ13和γ23是正常数，且

10、对于任意负常数σ，能够设计下列耦合矩阵：

11、

12、使得λ2(γ)≤σ且非对角线元素的和最小，其中λn(γ),n＝1,2,3表示矩阵γ的特征值且0＝λ1(γ)＞λ2(γ)≥λ3(γ)。

13、针对节点1与节点3是不相邻的情形，相应的耦合矩阵定义为：

14、

15、式中，γ12和γ23是正常数，且

16、对于任意负常数σ，能够设计下列耦合矩阵：

17、

18、使得λ2(γ)≤σ且非对角线元素的和最小，其中λn(γ),n＝1,2,3表示矩阵γ的特征值且0＝λ1(γ)＞λ2(γ)≥λ3(γ)。

19、针对节点2与节点3是不相邻的情形，相应的耦合矩阵定义为：

20、

21、式中，γ12和γ13是正常数，且

22、对于任意负常数σ，能够设计下列耦合矩阵：

23、

24、使得λ2(γ)≤σ且非对角线元素的和最小，其中λn(γ),n＝1,2,3表示矩阵γ的特征值且0＝λ1(γ)＞λ2(γ)≥λ3(γ)。

25、作为本专利技术进一步的技术方案，对于全连通的情形，相应的耦合矩阵定义为：

26、

27、式中，γ12,γ13和γ23是正常数，且

28、对于任意负常数σ，能够设计下列耦合矩阵：

29、

30、使得λ2(γ)≤σ且非对角线元素的和最小，其中λn(γ),n＝1,2,3表示矩阵γ的特征值且0＝λ1(γ)＞λ2(γ)≥λ3(γ)。

31、本专利技术的另外目的在于提供一种拓扑设计方法在多智能体系统一致性中的应用，将拓扑设计方案应用到多智能体系统的一致性控制中，并通过数值仿真验证其有效性。

32、所述多智能体系统的数学模型为：

33、

34、上式中，表示智能体的状态向量；是一个连续的向量函数且满足下列不等式：

35、||f(x1)-f(x2)||≤ζ||x1-x2||；

36、定义均值为：

37、

38、定义误差i＝1,2,…,s，则能够得到误差模型为：

39、

40、设计控制协议为：

41、

42、上式中，满足下列条件：

43、

44、式中，v＝{1,2,3}}和分别表示节点集和无向边集。

45、多智能体系统实现一致性的充分条件为：

46、

47、与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：

48、本专利技术提出了拓扑设计方案及其在多智能体系统一致性中的应用，深入研究了耦合矩阵设计方法，不仅推动了矩阵理论的发展，而且为多智能体系统的协同控制提供了新的方法。

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【技术保护点】

1.一种拓扑设计方法，其特征在于，所述拓扑设计包括：

2.根据权利要求1所述的一种拓扑设计方法，其特征在于，在步骤2)中针对节点1与节点2是不相邻的情形，相应的耦合矩阵定义为：

3.根据权利要求1所述的一种拓扑设计方法，其特征在于，对于全连通的情形，相应的耦合矩阵定义为：

4.一种如权利要求1所述的一种拓扑设计方法在多智能体系统一致性中的应用，其特征在于，将所述拓扑设计方案应用到多智能体系统的一致性控制中，并通过数值仿真验证其有效性。

5.根据权利要求4所述的一种拓扑设计方法在多智能体系统一致性中的应用，其特征在于，所述多智能体系统的数学模型为：

【技术特征摘要】

1.一种拓扑设计方法，其特征在于，所述拓扑设计包括：

2.根据权利要求1所述的一种拓扑设计方法，其特征在于，在步骤2)中针对节点1与节点2是不相邻的情形，相应的耦合矩阵定义为：

3.根据权利要求1所述的一种拓扑设计方法，其特征在于，对于全连通的情形，相应的耦合矩阵定义为：

【专利技术属性】
技术研发人员：王金亮，韩笑，崔铭娟，
申请(专利权)人：天津工业大学，
类型：发明
国别省市：

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