【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及机械臂控制，尤其涉及一种机械臂自适应反演滑模控制方法。
技术介绍
1、机械臂是一类具有强非线性、强耦合性、模型参数多等特点的动态系统，具有较强的不确定性。随着科学技术的快速发展，机械臂越来越广泛地应用于各类工业生产中，在许多实际应用中，对机械臂的精确轨迹跟踪是十分重要的。外界扰动和关节摩擦等客观因素的存在会影响机械臂关节运动过程中的准确性和实时性，从而对机械臂末端轨迹的跟踪控制增加了难度。
2、近年来，对于机械臂的轨迹跟踪控制研究，国内外学者做了许多探索，总结出了大量控制算法优化、控制参数优化以及干扰补偿等方面的理论成果。由于滑模控制具有较强的鲁棒性，近年来对该控制方法的研究逐渐成为了一个热门方向。但当控制系统状态收敛到滑模面附近时，很难确保系统会完全沿着设定的滑模面运行，从而导致控制系统产生抖振现象。为了增强控制器的鲁棒性，基于扰动观测器的控制方法被提出，该方法可以帮助机械臂系统估计未知干扰、不确定参数和未知状态，从而提高机械臂系统的轨迹跟踪控制精度。基于干扰观测器的滑模控制方案能够较好的解决滑模控制中的抖振现象，从而提高系统的抗干扰能力。然而扰动观测器一般不能精确观测出关节摩擦对整个机械臂系统的实时性和稳定性的影响。关节摩擦力对机械臂运动性能有很大的影响，随着对控制精度要求的提高，解决关节摩擦对机械臂的轨迹跟踪控制精度的影响就显得至关重要。
技术实现思路
1、本专利技术的目的是提供一种机械臂自适应反演滑模控制方法，能够对外部未知扰动进行精准观测与在线估
2、为了实现上述目的，本专利技术所采用的技术方案是：一种机械臂自适应反演滑模控制方法，包括以下步骤：
3、步骤1、基于拉格朗日动力学机理建立n维机械臂动力学模型；
4、步骤2、考虑到干扰观测器无法对关节摩擦力矩精确描述，对机械臂动力学模型进行修改并将机械臂动力学数学模型转换成状态空间方程形式；
5、步骤3、采用lugre模型描述干扰观测器无法准确观测的摩擦力矩，并对摩擦参数进行离线辨识；
6、步骤4、设计干扰观测器对不确定参数、未知扰动干扰进行观测并补偿；
7、步骤5、结合自适应策略和反演滑模控制设计滑模控制器；
8、步骤6、采用李雅普诺夫稳定性判据对机械臂系统稳定性进行分析。
9、优选的，所述步骤1中机械臂动力学模型具体如下：
10、
11、其中：m(q)∈rn×n为机械臂系统的正定惯性矩阵；为机械臂系统的向心力和哥氏力矩阵；g(q)∈rn为作用于机器人关节的重力向量；u∈rn为机械臂系统控制输入力矩；为机械臂系统总未知扰动，其中τd为未知时变干扰，δm、δc、δg为机械臂系统建模误差；q、为机械臂实际的角度、角速度和角加速度。
12、优选的，所述步骤2中对机械臂动力学模型进行修改并将机械臂动力学数学模型转换成状态空间方程形式具体步骤如下：
13、对于关节摩擦力矩f，机械臂关节在转向时f会有正负切换，此时的关节摩擦力矩一阶导数把关节摩擦力矩当作总扰动f的一部分，则在这一阶段不能简单的把关节摩擦力矩当作总扰动f的一部分看待；为了对机械臂系统进行精确的前馈补偿，机械臂动力学模型具体可写为以下形式：
14、
15、其中：f1为除关节摩擦力矩外的总扰动；f为关节摩擦力矩；
16、令x1＝q,则机械臂系统的状态空间方程可表示为：
17、
18、优选的，所述步骤3中lugre摩擦力矩模型如下：
19、
20、其中：v表示两物体相对速度；vs为stribeck速度效应；tc、ts分别为库仑摩擦力和静摩擦力；σ0为鬃毛的刚性系数；σ1为鬃毛微观阻尼系数；σ2为黏性阻尼系数；σ0、σ1为动态摩擦参数；g(v)为速度相关的函数；z为鬃毛的平均形变。
21、优选的，所述步骤3中进行恒速跟踪实验采集摩擦力原始数据，并利用辨识技术对摩擦参数进行辨识，当机械臂关节匀速运动时，摩擦力矩可描述为如下形式：fv＝g(v)sgnv+σ2v。
22、优选的，所述步骤4中假设总未知扰动f满足连续可微且有界且界未知，即基于步骤1中的动力学模型设计扰动观测器观测系统扰动；扰动观测器如下所示：
23、
24、其中：为待设计的非线性函数；为辨识后的关节摩擦力矩；为扰动观测器的增益，为f的估计值；
25、采取干扰观测器后，步骤2中的机械臂系统变为
26、
27、其中：为扰动观测器的观测误差；ubs为等效控制和切换控制的和。
28、优选的，所述步骤5中在引入扰动观测器之后，步骤2中的状态空间方程写为：
29、
30、结合滑模控制的相关理论，分两步对机械臂自适应反演滑模控制器进行设计。
31、优选的，所述步骤5中结合滑模控制的相关理论，分两步对机械臂自适应反演滑模控制器进行设计，具体步骤如下：
32、步骤51、设qd为机械臂给定位置指令，定义z1为系统的控制输出误差，即z1＝q-qd
33、定义李雅普诺夫函数：
34、
35、其中c1∈rn×n为正定对称常值矩阵；定义：对李雅普诺夫函数求导可得：如果z2＝0，则为系统的控制输出误差z1的二次型函数，当时则需要进行下一步设计；
36、步骤52、定义滑模面函数：s＝k1z1+z2
37、其中：k1∈rn×n为对称正定常值矩阵；
38、定义李雅普诺夫函数：对李雅普诺夫函数求导可得：
39、
40、在前面反演滑模控制器设计的基础上，采用自适应算法对外部扰动信号中的无法观测部分进行估计；定义为无法观测部分的估计值，定义估计误差为：
41、
42、定义李雅普诺夫函数：
43、
44、其中：γ为正常数；对李雅普诺夫函数进行求导后可得：
45、
46、由上述公式设计控制律如下：
47、
48、其中：ueq为等效控制；uvs为切换控制；h∈rn×n为对称、正定常值矩阵；β为正常数；sgn为符号函数；
49、自适应律可取为：
50、
51、优选的，所述步骤6中对于整个闭环系统，李雅普诺夫函数可写为如下形式：
52、
53、对李雅普诺夫函数进行求导可得：
54、
55、可将上式写成如下形式：
56、
57、其中：
58、优选的，为了使矩阵p需为正定矩阵，保证机械臂系统满足李雅普诺夫稳定性判据。
59、本专利技术的有益效果是：
60、本方案设计干扰观测器对不确定参数、未知扰动等干扰进行观测并补偿，能够对外部未知扰动进行精准观测与在线估计，提高机械本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种机械臂自适应反演滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种机械臂自适应反演滑模控制方法，其特征在于，所述步骤1中机械臂动力学模型具体如下：
3.根据权利要求2所述的一种机械臂自适应反演滑模控制方法，其特征在于，所述步骤2中对机械臂动力学模型进行修改并将机械臂动力学数学模型转换成状态空间方程形式具体步骤如下：
4.根据权利要求3所述的一种机械臂自适应反演滑模控制方法，其特征在于，所述步骤3中LuGre摩擦力矩模型如下：
5.根据权利要求4所述的一种机械臂自适应反演滑模控制方法，其特征在于，所述步骤3中进行恒速跟踪实验采集摩擦力原始数据，并利用辨识技术对摩擦参数进行辨识，当机械臂关节匀速运动时，摩擦力矩可描述为如下形式：fv＝g(v)sgnv+σ2v。
6.根据权利要求5所述的一种机械臂自适应反演滑模控制方法，其特征在于，所述步骤4中假设总未知扰动f满足连续可微且有界且界未知，即基于步骤1中的动力学模型设计扰动观测器观测系统扰动；扰动观测器如下所示：
7.根据权利要求6所述的一
8.根据权利要求7所述的一种机械臂自适应反演滑模控制方法，其特征在于，所述步骤5中结合滑模控制的相关理论，分两步对机械臂自适应反演滑模控制器进行设计，具体步骤如下：
9.根据权利要求8所述的一种机械臂自适应反演滑模控制方法，其特征在于：所述步骤6中对于整个闭环系统，李雅普诺夫函数可写为如下形式：
10.根据权利要求9所述的一种机械臂自适应反演滑模控制方法，其特征在于，为了使矩阵P需为正定矩阵，保证机械臂系统满足李雅普诺夫稳定性判据。
...【技术特征摘要】
1.一种机械臂自适应反演滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种机械臂自适应反演滑模控制方法，其特征在于，所述步骤1中机械臂动力学模型具体如下：
3.根据权利要求2所述的一种机械臂自适应反演滑模控制方法，其特征在于，所述步骤2中对机械臂动力学模型进行修改并将机械臂动力学数学模型转换成状态空间方程形式具体步骤如下：
4.根据权利要求3所述的一种机械臂自适应反演滑模控制方法，其特征在于，所述步骤3中lugre摩擦力矩模型如下：
5.根据权利要求4所述的一种机械臂自适应反演滑模控制方法，其特征在于，所述步骤3中进行恒速跟踪实验采集摩擦力原始数据，并利用辨识技术对摩擦参数进行辨识，当机械臂关节匀速运动时，摩擦力矩可描述为如下形式：fv＝g(v)sgnv+σ2v。
6.根据权利要求5所述的一种机械臂...
【专利技术属性】
技术研发人员：库祥臣，张小雨，段磊，朱二州，李森，
申请(专利权)人：河南科技大学，
类型：发明
国别省市：
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