【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于雷达，主要涉及集群无人机超分辨技术。
技术介绍
1、近年来，无人机技术的飞速发展不仅体现在功能多样性与数量规模的显著增长上，更催生了“无人机群”这一新兴概念，其应用范畴日益广泛。然而，伴随着这一趋势，利用蜂群无人机实施攻击或窥探的活动也屡见不鲜，对公共安全与隐私保护构成了严峻挑战。各类“低慢小”飞行器成为管制对象。“低慢小”飞行器指飞行高度低于500米、速度小于200公里/小时、雷达反射面积小于2平方米的飞行目标。低空飞行的消费级和小型无人机属于典型的“低慢小”目标。为有效应对集群无人机目标带来的复杂威胁，无人机探测雷达系统需具备精准估算无人机群规模（即个体数量）、精确描绘群体轮廓等关键信息的能力，以实现对集群目标的全面监控与评估。但由于无人机群具有相似的运动特征，探测雷达受到多种因素的限制，会导致多个临近目标发生混叠，影响探测效果，因此要求在信号处理的过程中提高对集群目标的分辨能力。
2、目前大多数的研究集中在对单无人机探测的性能提升以及目标种类识别上。也有对群目标进行分辨离提升的方法提出，例如文献“阵列雷达单脉冲群目标分辨方法[j]”（王罗胜斌,曾晖,徐振海，现代雷达, 2021，43(09):6-13.）从雷达分辨机理出发，以参数化模型和极大似然估计为基础，结合阵列雷达灵活的空域处理能力，给出了自适应单脉冲和四通道单脉冲两种方法，实现了群目标分辨，然而，阵列雷达单脉冲群目标分辨方法的前提是预知目标数这一先验信息，但部分群目标场景难以获取，需要研究目标数估计方法。文献“一种适用于集群无人机超分辨的波
技术实现思路
1、本专利技术所要解决的技术问题是，针对当前雷达检测低小慢集群目标时，距离维容易混叠问题，提供一种能有效实现雷达针对集群类目标的超分辨探测的方法。
2、本专利技术为解决上述技术问题所采用的技术方案是，一种针对低小慢集群目标的雷达超分辨方法，包括步骤：
3、初始化步骤:设置雷达发射信号带宽b、雷达发射信号脉冲宽度t和调频斜率；对距离维回波进行采样，得到方位维和距离维的二维回波信号；
4、距离维脉冲压缩步骤：将回波沿距离维做傅里叶变换得到二维回波矩阵；利用调频斜率、雷达发射信号脉冲宽度构造距离维脉冲压缩参考函数，再进行傅里叶变换后得到参考函数频谱；将二维回波矩阵与参考函数频谱相乘，再对相乘结果进行傅里叶逆变换得到距离维脉冲压缩后时域结果；
5、集群目标回波模型构建步骤：对距离维脉冲压缩后时域结果的方位维做快速傅里叶变换得到距离-多普勒域回波数据矩阵；将集群目标在雷达系统距离-多普勒空间上的散射系数与距离-多普勒域回波数据矩阵的二维卷积再加上距离-多普勒空间上的随机噪声构成集群目标回波模型；
6、稀疏超分辨的目标函数建立步骤：对幅度从集群目标回波模型中提取出距离维信号幅度，并利用距离维卷积核函数构建信号卷积矩阵对距离维信号幅度进行离散化得到距离维超分辨模型；采用稀疏正则化方法对距离维超分辨模型进行描述得到稀疏超分辨的目标函数；
7、超分辨率成像结果输出步骤：
8、迭代求解计算目标函数的梯度，输出集群目标的距离维散射系数向量形成的超分辨率成像结果。
9、具体的，迭代求解计算目标函数的梯度的具体表示为：
10、
11、其中，是集群目标的距离维散射系数向量第次迭代结果，是向量第次迭代结果，代表转置，是正则化参数，为对角矩阵，为向量的第i个元素，为的第i个元素，是一个用于解决l1范数不可微问题引入的常数。
12、本专利技术针对传统雷达对空探测技术中距离分辨率受限的问题，引入一种基于距离-多普勒平面的超分辨方法，即：首先构建一种集群目标距离-多普勒平面的超分辨卷积回波信号模型，然后采用稀疏正则化方法进行集群目标位置估计。
13、本专利技术的有益效果是，能够在常规信噪比情况下突破雷达系统固有距离分辨率限制，在集群目标超分辨场景中有广阔应用前景。
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1.一种针对低小慢集群目标的雷达超分辨方法，其特征在于，包括步骤：
2.如权利要求1所述方法，其特征在于，迭代求解计算目标函数的梯度的具体表示为：
3.如权利要求1所述方法，其特征在于，距离维卷积核函数具体为：
4.如权利要求1所述方法，其特征在于，距离维脉冲压缩参考函数具体为：
5.如权利要求4所述方法，其特征在于，参考函数频谱具体为：
6.如权利要求1所述方法，其特征在于，集群目标回波模型具体为：
7.如权利要求6所述方法，其特征在于，距离-多普勒域回波数据矩阵具体为：
8.如权利要求7所述方法，其特征在于，距离维脉冲压缩后时域结果具体为：
【技术特征摘要】
1.一种针对低小慢集群目标的雷达超分辨方法，其特征在于，包括步骤：
2.如权利要求1所述方法，其特征在于，迭代求解计算目标函数的梯度的具体表示为：
3.如权利要求1所述方法，其特征在于，距离维卷积核函数具体为：
4.如权利要求1所述方法，其特征在于，距离维脉冲压缩参考函数具体为：<...
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