本发明专利技术提供了一种图像薛定谔变换及其应用。一种图像薛定谔变换方法，其特征在于其步骤包括：１）将大小为ｍ×ｎ的图像从计算机存储装置中提取，获取其灰度分布函数Ｉ（ｘ，ｙ），并给定常数ａｔ；２）通过计算机上运行的计算软件，构造一个ｍ×ｎ的距离矩阵Ｄ＝（ｄｐｑ），其中ｄｐｑ＝（ｐ－ｍ／２）２＋（ｑ－ｎ／２）２；３）计算Ｉ－型薛定谔变换的传递函数Ｈ＝（ｈｐｑ），其中４）计算Ｉ（ｘ，ｙ）的傅立叶变换５）根据下式计算传播子ｕ（ｘ，ｙ，ｔ）的的傅立叶变换６）计算的傅立叶逆变换并取模，即可得传播子ｕ（ｘ，ｙ，ｔ）；７）根据传播子ｕ（ｘ，ｙ，ｔ），重建变换后的图像，并将之存入计算机的存贮装置。本发明专利技术在图像边缘增强、图像边缘检测、目标轮廓提取、图像修描、图像平滑中得到广泛应用。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种图像处理与分析方法，特别是涉及一种结合量子力学的图像处理与分析方法。
技术介绍
随着计算机技术的普及，图像处理与分析在很多领域得到了广泛的应用，图像处 理与分析方法的研究成为当前的一大研究热点。以经典力学为物理背景、以能量最小或者 最小作用原理为准则、以能量泛函或者偏微分方程来表示的各种确定性图像处理与分析模 型在最近几十年得到了很大的发展，形成了较完整的体系，在边缘提取、图像分割、运动跟 踪、3D重建、图像去噪、立体视觉匹配、图像修描(Inpainting)等方面得到了广泛应用。 而采用统计模型的图像处理与分析方法还没有形成完整的体系，主要原因是常见 的统计模型只是在现有的能量最小模型基础上将一些统计信息加入到能量公式中，或者是 直接根据目标或图像的先验信息，如直方图、区域平均值、方差等，用贝叶斯(Bayesian)理 论来建立各种模型。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是提供一种图像薛定谔变换方法及其应用，本专利技术结合量子力学的统计模型，能应用于于医学图像分析、遥感图像分析等领域。本专利技术所采用的技术方案是图像薛定谔变换方法的步骤包括 1)将大小为mXn的图像从计算机存储装置中提取，获取其灰度分布函数I(x，y)，并给定常数at ; 2)通过计算机上运行的计算软件，构造一个mXn的距离矩阵D = (cU)，其中dpq =(p-m/2)2+(q_n/2)2 ; 3)计算I-型薛定谔变换的传递函数H = (hpq)，其中A^ = e—; 4)计算I (x， y)的傅立叶变换f ; 5)根据下式计算传播子u(x， y， t)的的傅立叶变换《 ￡ = Jffi; 6)计算5的傅立叶逆变换并取模，即可得传播子u(x， y， t); 7)根据传播子u(x， y， t)，重建变换后的图像，并将之存入计算机的存贮装置。 本专利技术在图像边缘增强、图像边缘检测、目标轮廓提取、图像修描、图像平滑中的应用。 本专利技术的优点本专利技术在图像边缘增强、图像边缘检测、目标轮廓提取、图像修描、 图像平滑中得到广泛应用。附图说明 图1是一个圆环图像经薛定谔变换后的图像。3 图2是不规则封闭曲线经薛定谔变换后的图像。 图3是小圆盘经薛定谔变换后的图像。 图4是扇子图像经薛定谔变换后的图像。 图5是利用图像的薛定谔变换检测图像的边缘。 图6是薛定谔变换检测图像边缘方法与几种边缘检测算子的比较。 图7是扇子图像平滑实验结果。 图8是Lena图像的平滑效果。 图9是使用薛定谔变换提取的多目标轮廓。具体实施例方式本专利技术通过研究量子力学基本方程——薛定谔方程，专利技术了一种新的图像处理与 分析方法——图像的薛定谔变换，图像的薛定谔变换可以应用于图像边缘检测、目标轮廓 提取、图像平滑、图像增强、图像修描和图像复原等方面。 基于量子力学的目标轮廓提取方法必须确定粒子从一点Xa运动到另一点Xb的概 率P(b， a)，而此概率与粒子的传播子K(b， a)有关。K(b， a)表示一个从点到点的传播子 (KernelPropagator)，是端点间所有路径的贡献之和。梯度图像与传播子K(b， a)之间的关 系是基于量子力学的目标轮廓提取方法中最为关键的问题，为此，定义它们之间的关系为 图像的薛定谔变换。 粒子的传播子K(b，a)描述了粒子的运动规律(即统计规律)。对于一些简单的拉 氏函数，费曼(Feynman)和希比斯(Hibbs)用路径积分的方法可计算出粒子的传播子K(b， a)。但对于复杂的拉氏函数，粒子传播子K(b，a)的计算则是很困难的。用粒子在时刻t点 x(黑体字表示矢量，下同)处的波函数u(x， t)代替粒子的传播子K(b， a)。贝Uu(x， t)满 足以下的薛定谔方程<formula>formula see original document page 4</formula> 其中<formula>formula see original document page 4</formula>，h为普朗克(Planck)常数，i为虚数单位， t为时间，M为质量，x和y为点x的坐标，V(x， t)表示势场。 在经典力学中，牛顿定律描述了物体的运动规律。而按量子力学的观点，粒子的运 动规律是由粒子的传播子u(x， t)所满足的薛定谔方程来描述。 将方程(1)改写为下面的初值问题 <formula>formula see original document page 4</formula> 其中ut表示对时间求偏导，a为常数参量，y为傅立叶变换后的位置变量，，(x)表示 x处的初值(即图像原始的灰度分布函数)，*表示函数的巻积，'表示函数的傅立叶变换c 当势场v(x) = 0时，《(y,f)及u(x， t)均有比较简单的解析解，分别为(4)式和(5)式: (4)<formula>formula see original document page 5</formula> ， (5) 当v(x) ^ 0时，u(x，t)及^y,f)也有形式上的解析解，但计算公式相当复杂，无法 用于数值解的计算。下面，给出图像的薛定谔变换定义。 图像u(x， t)在势V(x， t)下的薛定谔变换(Schrodinger Transform of Image) 定义为初值问题(2)的解，当v(x) = 0时称变换为I-型薛定谔变换，当v(x) # 0时称变 换为II-型薛定谔变换。 设图像及势v(x)的大小均为mXn(m为长度，n为高度)，则二维离散薛定谔变换可以用其傅立叶变换所满足的微分方程(6)来表示 <formula>formula see original document page 5</formula>(6)矩阵y其中一表示矩阵的行拉直，^是mXn矩阵^的行拉直得到的mn维列向量，mnXmn 是对角矩阵，对角线元素表示距离。mnXmn矩阵V是分块循环矩阵(7)， <formula>formula see original document page 5</formula> 其中V,.是由^(y》的第j行产生的n阶循环矩阵，即 F,v綱 <formula>formula see original document page 5</formula> 方程(6)的解为(8)如果矩阵V+a I y 12可以对角化，并且V+a | y(9)<formula>formula see original document page 5</formula> ( ! 0 ) 其中P为可逆矩阵，D = Diag(dp d2，…，dj为对角阵。当v(x) (10)退化为方程(4)。 本专利技术主要采用I-型薛定谔变换，其变换步骤包括 1)将大小为mXn的图像从计算机存储装置中提取，获取其灰度分布函数I(x，y)， 并给定常数at，其中x和y为位置坐标； 2)通过计算机上运行的计算软件(如matlab)，构造一个mXn的距离矩阵D =(cg，其中dpq = (p本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种图像薛定谔变换方法，其特征在于其步骤包括： １）将大小为ｍ×ｎ的图像从计算机存储装置中提取，获取其灰度分布函数Ｉ（ｘ，ｙ），并给定常数ａｔ； ２）通过计算机上运行的计算软件，构造一个ｍ×ｎ的距离矩阵Ｄ＝（ｄ↓［ｐｑ］），其中ｄ↓［ｐｑ］＝（ｐ－ｍ／２）↑［２］＋（ｑ－ｎ／２）↑［２］； ３）计算Ｉ－型薛定谔变换的传递函数Ｈ＝（ｈ↓［ｐｑ］），其中ｈ↓［ｐｑ］＝ｅ↑［－ａｔｉｄ↓［ｐｑ］］； ４）计算Ｉ（ｘ，ｙ）的傅立叶变换＊； ５）根据下式计算传播子ｕ（ｘ，ｙ，ｔ）的的傅立叶变换＊； ＊＝Ｈ＊； ６）计算＊的傅立叶逆变换并取模，即可得传播子ｕ（ｘ，ｙ，ｔ）； ７）根据传播子ｕ（ｘ，ｙ，ｔ），重建变换后的图像，并将之存入计算机的存贮装置。
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：娄联堂，高文良，
申请(专利权)人：武汉工程大学，
类型：发明
国别省市：83[中国|武汉]
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