【技术实现步骤摘要】
本专利技术提供一种预测波纹柔性复合材料蒙皮拉伸载荷-位移曲线的解析模型，属于航空领域。
技术介绍
1、由于具有重量轻、兼具大变形和承载两种重要功能等特点，波纹柔性复合材料蒙皮在航空领域中得到广泛的关注和研究，具有良好的应用前景。波纹柔性复合材料蒙皮单元由两个薄壁弯曲纤维增强树脂基复合材料壳体构成，在大变形过程中可通过纯弹性变形进行拉伸和收缩。在拉伸载荷作用下，波纹柔性复合材料蒙皮的截面逐渐趋于平坦。波纹柔性复合材料蒙皮可以利用在拉伸变形过程中储存的应变能自动恢复至初始构型。拉伸性能作为波纹柔性复合材料蒙皮的一种关键力学性能指标，有必要对拉伸性能进行分析，预测波纹柔性复合材料蒙皮的拉伸载荷-位移曲线是计算拉伸性能的关键步骤之一。现有的研究方法主要是实验方法和数值模拟技术。实验手段直接测量波纹柔性复合材料蒙皮拉伸载荷-位移曲线成本较高，且测试过程中易受到很多偶然因素的影响。数值模拟技术需要建立复杂的有限元模型，计算复杂，计算效率低，计算精度难以保证。因此，本文建立了一种预测波纹柔性复合材料蒙皮拉伸载荷-位移曲线的解析模型。仅仅需要少量的组分材料性能参数和几何参数就能快速准确地预测波纹柔性复合材料蒙皮的拉伸载荷-位移曲线，可见本专利技术具有重要的学术价值和广阔的工程应用前景。
技术实现思路
1、本专利技术建立了一种预测波纹柔性复合材料蒙皮拉伸载荷-位移曲线的解析模型，该方法具有计算简便且精度高等优点，其技术方案如下：
2、波纹柔性复合材料蒙皮的拉伸过程如图1所示，在拉伸载荷的
3、(1)忽略波纹柔性复合材料蒙皮在拉伸变形过程中的壁厚变化，因此，整体变形可以通过中性面的形状和曲率半径的变化来描述。
4、(2)波纹柔性复合材料蒙皮波纹单元被近似为薄壁曲梁，横截面有两个对称轴，由相切的具有相等圆心角的凹凸圆弧组成(即，圆弧ab,bc,ab'和b'c')，如图2所示。
5、由图2可知，波纹柔性复合材料蒙皮单元的横截面是双轴对称的。根据对称原理，需要确定一半的波纹柔性复合材料蒙皮单元在拉伸过程中内部载荷和弯矩，如图3所示。内部载荷和弯矩的平衡方程可以表示为
6、
7、其中p，r和分别为波纹柔性复合材料蒙皮的拉伸载荷、横截面中心轴的曲率半径以及圆心角。
8、复合材料层合板本构模型为
9、
10、其中，
11、
12、由式(3)可以计算出层合板的柔度矩阵，如下：
13、
14、其中，
15、
16、和，
17、
18、波纹柔性复合材料蒙皮通常由对称层合板构成，因此
19、b＝0 (10)
20、将式(8)-(10)代入到式(7)中并进行化简可得
21、
22、将式(4)-(6)代入到式(11)可得
23、
24、对波纹柔性复合材料蒙皮受力分析可知，波纹柔性复合材料蒙皮只在水平方向承受拉伸载荷和弯矩，即
25、
26、其中，nx、ny和nxy为层合板横截面上单位长度上的内力，mx、my和mxy为层合板横截面上单位长度上的内力矩，l为波纹柔性复合材料蒙皮的长度。
27、将式(1)和(2)分别带入到式(14)和(15)可得
28、
29、将式(17)代入到式(13)中可得
30、
31、根据图4中的几何关系可知，曲率变化与曲率半径满足的关系式为
32、
33、其中，r0为波纹柔性复合材料蒙皮单元横截面中心轴的初始曲率半径。
34、将式(18)代入到式(19)中可得
35、
36、圆弧ab和bc任意一点的轴力分别为
37、
38、圆弧ab和bc任意一点的中性面的正应变分别为
39、
40、其中，ex为圆弧ab和bc任意一点沿着拉伸载荷方向的弹性模量，a为波纹柔性复合材料蒙皮圆弧段的纵截面面积，可以表示为
41、a＝tl (25)
42、其中，t为波纹柔性复合材料蒙皮壳的厚度。
43、将式(21)和(25)带入到式(23)中可得
44、
45、将式(22)和(25)带入到式(24)中可得
46、
47、因此，圆弧ab和bc的中性面的拉伸变形可以表示为
48、
49、将式(26)和(27)代入到式(28)中可得波纹柔性复合材料蒙皮单元圆弧段壳的变形。
50、
51、根据假设(2)可得波纹柔性复合材料蒙皮圆弧段的几何关系，为
52、
53、其中，分别为波纹柔性复合材料蒙皮横截面中心轴的初始圆心角。
54、将式(29)代入到式(30)中并进行化简可得r和的关系表达式
55、
56、将式(31)代入到式(20)中可得
57、
58、每个胶接段的拉伸变形为
59、
60、其中，a为胶接段的宽度。
61、因此，波纹柔性复合材料蒙皮单元的拉伸位移可以表示为
62、
63、将式(31)和式(33)代入式(34)中可得
64、
65、因此，波纹柔性复合材料蒙皮单元的拉伸载荷-位移曲线，即(p,δ)，可以表示为
66、
67、其中，pf为波纹柔性复合材料蒙皮单元圆弧段的拉伸失效载荷。式(36)是一个关于的隐式函数，可以通过牛顿迭代法进行数值求解。
68、本专利技术是一种预测波纹柔性复合材料蒙皮拉伸载荷-位移曲线的解析模型，其特点是根据波纹柔性复合材料蒙皮组分材料性能参数和几何参数，可方便快捷地预测波纹柔性复合材料蒙皮的拉伸载荷-位移曲线。
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