【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及空气动力学和计算流体力学领域，具体地，涉及一种基于双时间步推进的时空相关标量保正方法。
技术介绍
1、高速飞行器在低空高速飞行时，高速来流经过激波压缩和壁面摩擦产生数千度高温形成高焓条件使得空气激发热力学松弛（振动激发温度约为800k）和离解化学反应（氧气离解温度约为2000k氮气离解温度约为4000k），形成热化学非平衡效应并显著影响湍流边界层内流动特征，给飞行器表面气动力热特性准确评估带来很大挑战。目前数值模拟是最主要的研究手段之一，但化学反应流动中不同化学反应时间尺度不一致，在化学反应流动求解迭代过程中，可能插值得到负的标量物理量（例如密度、压强等），这些负值是非物理的，严重阻碍了数值求解的进行，最终导致计算失败。因此，在数值计算中如何保持计算精度的同时保证迭代过程中的标量物理量始终为正值，是化学反应流动数值模拟中必须要解决的难题之一。
2、目前针对时间推进保正方法的研究已经有了一定进展，例如有限体积法weno格式、有限差分法weno格式以及间断有限元方法中都已经提出了标量保正的方法。但是这些方法实现起来比较复杂，且对于时间步长限制较多，并且在高阶通量转换为保正的通量的过程会带来大量计算工作，导致计算成本增加，且计算效率显著降低。
3、因此对于如何有效地维持高阶双时间步长方法（特别是超过二阶精度的方法）的保正性，依然缺乏有效简便的方法。
技术实现思路
1、本专利技术目的是高效的实现时空相关标量保正。
2、为实现上述专利技术目的
3、步骤1：开始流体力学数值模拟，进行数值离散处理，通过单元界面i-1处的物理通量、单元界面i处的物理通量和单元界面i+1处的物理通量重构获得单元界面i+1/2处的数值通量，其中， i为第i个空间离散节点， m为第 m个时间离散步；
4、步骤2：将单元界面i+1/2处的数值通量分别在空间离散节点i和i+1对应的守恒变量和上投影，分别计算获得空间离散节点i和i+1对应的对角矩阵和，将分裂获得空间离散节点i对应的正特征值对角矩阵和负特征值对角矩阵，将分裂获得空间离散节点i+1对应的正特征值对角矩阵和负特征值对角矩阵；
5、步骤3：构建标量保正的条件；
6、步骤4：获得伪时间步长δτ，基于伪时间步长δτ、和，判断是否满足标量保正的条件；
7、若满足标量保正的条件，则基于数值通量和相应参数进行数值迭代计算；
8、若不满足标量保正的条件，则基于伪时间步长δτ、和，求解获得混合参数θ，基于混合参数θ和数值通量，得到保正的数值通量；则基于保正的数值通量和相应参数进行数值迭代计算。
9、其中，本专利技术基于正系数规则，提出了提出一种保正双时间步长方式，通过对时间迭代步长进行约束，以确保双时间步推进过程中的保正特性，并提供了一个简单的通量限制方式，确保计算得到保正通量，具有较高计算效率，并且在二阶和三阶精度的强稳定性保持runge-kutta时间推进方法中能够实现标量保正性。
10、其中，标量保正的条件为：
11、；
12、其中，δt为物理时间步长， a x为 x方向上的特征系数，δ ξ为曲线坐标下沿着 ξ方向推进的距离， i为单位对角矩阵。
13、其中， a x的计算方式为：
14、；
15、其中，τ x为 x方向的最大特征波速，τ y为 y方向的最大特征波速；
16、τ x的计算方式为：
17、；
18、τ y的计算方式为：
19、；
20、其中， u1和 u2分别为 x和 y方向的速度分量， c为声速； ξ x、 ξ y 、η x和 η y均为坐标变换系数，和为变换系数，，；dξ和d η为计算坐标系中的节点间距。
21、其中，伪时间步长δτ的计算方式为：
22、；
23、其中，τ x为 x方向的最大特征波速，τ y为 y方向的最大特征波速，δt为物理时间步长，cfl为cfl数，是计算流体力学中的基础设置参数，是格式稳定性和收敛性的判据，一般小于或等于1。
24、其中，混合参数θ的计算方式为：
25、；
26、其中，δt为物理时间步长，为物理通量投影在后的对角矩阵，为对经过steger-warming分裂得到的正特征值组成的对角矩阵，为对经过steger-warming分裂得到的负特征值组成的对角矩阵，为物理通量投影在后的对角矩阵。
27、其中，和的计算方式为：
28、；
29、其中， l i为空间离散节点i对应的特征向量矩阵，为 l i的逆矩阵； l i+1为空间离散节点i+1对应的特征向量矩阵，为 l i+1的逆矩阵；
30、和的计算方式为：
31、；
32、；
33、其中，方括号[ ]中为矩阵，下标 r代表矩阵中第r个元素，则代表的第 r个元素。
34、其中，保正的数值通量的计算方式为：
35、将数值通量通过流通矢量分裂计算获得中间通量；...
【技术保护点】
1.一种基于双时间步推进的时空相关标量保正方法，其特征在于，所述方法包括：
2.根据权利要求1所述的一种基于双时间步推进的时空相关标量保正方法，其特征在于，标量保正的条件为：
3.根据权利要求2所述的一种基于双时间步推进的时空相关标量保正方法，其特征在于，ax的计算方式为：
4.根据权利要求1所述的一种基于双时间步推进的时空相关标量保正方法，其特征在于，伪时间步长Δτ的计算方式为：
5.根据权利要求1所述的一种基于双时间步推进的时空相关标量保正方法，其特征在于，混合参数θ的计算方式为：
6.根据权利要求1所述的一种基于双时间步推进的时空相关标量保正方法，其特征在于，和的计算方式为：
7.根据权利要求1所述的一种基于双时间步推进的时空相关标量保正方法，其特征在于，保正的数值通量的计算方式为：
8.根据权利要求7所述的一种基于双时间步推进的时空相关标量保正方法，其特征在于，中间通量的计算方式为：
【技术特征摘要】
1.一种基于双时间步推进的时空相关标量保正方法，其特征在于，所述方法包括：
2.根据权利要求1所述的一种基于双时间步推进的时空相关标量保正方法，其特征在于，标量保正的条件为：
3.根据权利要求2所述的一种基于双时间步推进的时空相关标量保正方法，其特征在于，ax的计算方式为：
4.根据权利要求1所述的一种基于双时间步推进的时空相关标量保正方法，其特征在于，伪时间步长δτ的计算方式为：
5.根据权...
【专利技术属性】
技术研发人员：周清清，粟虹敏，李博，郭启龙，袁先旭，
申请(专利权)人：中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所，
类型：发明
国别省市：
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